甘肃兰州2017届九年级数学上学期期末试题

1、甘肃省兰州市2017届九年级数学上学期期末试题题号一一三四五总分得分总分人注意事项:1.本试卷共 150分，考试时间120分钟.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。.考试结束后，将答题卡交回，试卷自己保留。选择题（共60分 每题4分，共15小题）评卷人得分 TOC o 1-5 h z .下列方程中，不是一元二次方程的是（）A . j3y2+2y+1=0b . 1x2=1-3x2 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document c121222C a -a =0 D . x x-3=x HYPERLINK l bookmark8 o Current Doc

2、ument 1063.下列命题中错关的（）A . 一对邻角互补的四边形是平行四边形一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.等腰梯形的对角线相等D.平行四边形的对角线互相平分3.用配方法解下列方程时，配方有错误.的是（）一 2,222A. x22x99=0 化为（x1） =100 B . x2+8x+9 = 0 化为（x + 4） 2=252t2 -7t -4=0化为（t （）2 =箝 D . 3y2 -4y-2 = 0化为（y*）2 =考.如图，在等腰梯形 ABCD, AD/ BC,过D作D。BC于F,若AD= 2, BC= 4, DF= 2,贝U DC的长为（）A. 1B . 5C

3、. 2 D. 3第4题图AF.如图，已知BC/ DEL,则下列说法不正确的是 （）A.两个三角形是位似图形B .点A是两个三角形的位似中心C. AE： AD是相似比D .点B与点E,点C与点D是对应位似点.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D.实验得到的频率与概率不可能相等B, D, F,且 AB= 1,.如图，已知 AB, CD EF都与BD垂直，垂足分别是CD= 3,那么EF的长是（）1A. 一32B.38.下列四个点,在反比例函数A. (1, 6)4)c.34=6图象上的是(xC .

4、(3, 2)4.已知点A（ -2 , y ）,B （ -1 , y2 ）,C（ 3 ,、3 ）都在反比例函数y =工的图象上，则有（）A. y1y2 y3 B.y3 y2 y1C.y3y1y2d.y2V y1 5m -5.反比例函数y=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么X取值范围是（）A. m 0C . m0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知 xA点的坐标为（2,1 ）,那么点B的坐标为 三.解答题（共70分）评卷人得分21. （6分）选择适当方法解下列方程：2.(1) x -5x +1=02 3(x _2 ) = x(x _2 )2 一一22.（6分）已知关于x的万程x

5、-（m+2） x + （2nr 1）=0,求证：方程恒有两个不相等的实数根.（10分）如图，在 ABC中，AB=AC D为边BC上一点，以AB, BD为邻边作平行四边形 ABDE连 接 AD EC.（1）求证： AD隼 ECD 若BD=CD求证：四边形 ADCE矩形.（6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率AD CD.（10分）如图， ABC中，CD是边AB上的高，且 =而.(1)求证： ACD CBD（2）求/ ACB的大小.(10分)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次

6、，2011年公民出境旅游总人数名7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率(2)如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增长率，请你计算2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？.(10分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3m(1)请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m,请你计算DE的长.D A反力7?2方八k.(12分)如图，已知直线 y1=x+m与

7、x轴、y轴分别交于点 A、B,与双曲线y2=(x0,即4 0,关于x的方程x2- （ m+2 x+ （2m- 1） =0恒有两个不相等的实数根（10分） 证明：（1）二.四边形 ABD既平行四边形（已知），AB/ DE, AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；/ B=Z EDC（两直线平行，同位角相等）；又.AB=AC（已知），. AC=DE（等量代换），/ B=/ ACB （等边对等角），/EDC=Z ACD（等量代换）；在 ADCD ECD 中，gEDZACD=ZEDC ,ldc=cd （公共边）. ADe ECD （SAS ;（2）二四边形 ABD弱平行四边形（已知），BD/ AE,

8、 BD=AE（平行四边形的对边平行且相等）AEE/ CD又 BD=CD. AE=CD（等量代换），四边形ADC提平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）在 ABC中，AB=AC BD=CD ADL BC （等腰三角形的“三合一”性质），/ADC=90 ,.?ADC比矩形.（6分）方法一：画树状图如下第一次第二次乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙所有可能出现的情况有12种，其中甲、乙两位同学组合的情况有2种，所以P（恰好选中甲、乙两位2 1同学户一=.12 6方法二；列表如下：甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙J乙丙甲内乙丙丙丁甲乙丁所有可能出现的情况有 12种,其中甲乙两位同学组合的情况有2种,2

9、 1所以P（恰好选中甲、乙两位同学尸石石（10分）（1）证明：CD是边AB上的高,/ ADC=Z CDB=90 ,AD CD = CD BD.AC/ ACBtD（2）解：. ACD CBQA=/ BCD在 ACD中，/ ADC=90 ,. / A+/ACD=90 , ./ BCD吆 ACD=90 ,即/ACB=90 .（10分）（1）设2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得5000（1+x） 2=7200.解得X1=0.2=20%,X2=-2.2（不合题意，舍去）.答:2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.（2）如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增长率，则2013年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x） 2=7200X 1.2 2=10368（万人次）.答:2013年我国公民出境旅游总人数约10368万人次.（10分）解（1）连接AC,过点D作DF/ AC交直线 BC于点F,DAC和DF,再连接EF即可.线段EF即为DE