数学人教A版必修5课时分层作业7数列的概念及简单表示法

1、课时分层作业（七）数列的概念及简单表示法（建议用时：60分钟）4组基础巩固练一、选择题.若数列为满足斯=2,则数列%是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列A 斯+l斯=2同2=20,斯+斯,即斯是递增数列.数列一小，3, 一3小，9,的一个通项公式是（）Am=（ 1 ）曲（eN）B.%=（一 1 ）炳eN）c.4“ = （一 1）”十|四（ N）D.斯=（一 1）”十】后（ N）B 把前四项统一形式为一，5, -a/27,痴，可知它的一个通项公式为=（一例1 - 9-1 -甲 n-列 数 知 已3.，（一1）吊1，则它的第5项为（）A 5 B. -5 C. 25一石D 易知，数列

2、的通项公式为” = （1）占，当 =5时，该项为（一Ip =125 j3+l （为奇数），4.已知数列的通项公式为蜘=。），、一甲机、 则S43等于（） l2n 2 （为偈数），A. 20 B. 28 C. 0 D. 12A 42 = 2X2-2 = 2, 4 = 3X3+1 = 10,/。2。3= 2 X 10 = 20.5.数列“中，3=223,则125是这个数列的第几项（）A. 4 B. 8 C. 7D. 12B 令 273=125 得 =8 或 =一8（舍），故 125 是第 8 项.二、填空题.数列斯的通项公式如=-厂-则回3是此数列的第项.+ I9件鬲kmf即g=qT63,71=9

3、.已知数列斯, =。+7(。 3=9 ，三、解答题.根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：4 14 2夕T TT;(2)1, 3, 6, 10, 15,；(3)7, 77, 777,.4TT4-84解(1)注意前4项中有两项的分子为4,不妨把分子统一为4,即亍44石，于是它们的分母依次相差3,因而有斯= r( I =(2)注意6 = 2X3, 10=2X5, 15 = 3X5,规律还不明显，再把各项的分子和分母都乘以2,即1X2 2X33X4 4X5 5X6n (/?+1)，因而有Cln =(3)把各项除以7,得1, 11, 111,，再乘以9,得9, 99, 999, 7因而有1)

4、.10.在数列“中，6/1=2, 6/17 = 66,通项公式是关于的一次函数.(1)求数列小的通项公式;求42 017；(3)2 017是否为数列“中的项？解(1)设%=加+仇kWO),则有k+b=2,0,即2+1公0恒成立，分离变量得k2+l,故只需k3即可.已知数列“的通项公式。“二19-2，则使%0成立的最大正整数的值 为.9 由 19 20,得了. WN*, W9.根据图中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第个图中有一 个点. (1)(2)(3)(4)(5)/+1 观察图形可知，第II个图有II个分支，每个分支上有(一1)个点(不 含中心点),再加中心上1个点，则有(-1)+1=?一+1个点.- 21115.已知数列斯的通项公式为斯=一(N)(1)0和1是不是数列斯中的项？如果是，那么是第几项？(2)数列“中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是笫几项.解 令的=0,得221=0, =21或=0(舍去)，()是数列 中的第21项./r2b?令 dn=l 9 得= 1，而该方程无正整数解，:.不是数列中的项.(2)假设存在连续且相等的两项是%,。“+1,则有4=。/什1，n22n