华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案

1、最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案第6章综合能力检测题时间：120分钟 满分：120分、选择题（每小题3分，共30分） TOC o 1-5 h z 1.已知下列方程： 9x+2;x25x=2;=3;!x 1 = !仅3）;x+2+y X 352=0.其中一元一次方程有 （A ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4个. 一元一次方程 4x+1 = 0的解是（B ）A. x= 7 B. x=! C. x=4 D. x= 4 44.下列解方程的过程中，变形正确的是（D ）A.由 2x1 = 3,得 2x= 3-1 B,由5 =得一1，得 6x5=20 x1 43C.由一5x=4,得 x=

2、 5 D,由xx=1,得 2x3x=6 43 2.若代数式七三与1 中的值相等，则x的值是（A ） 23A. -1 B. 1 C. 2 D. - 25,若代数式2x35与一3x2（n1）是同类项，则n的值为（C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.某同学在解方程 x： 2 +1 = x时，不小心将处的数字用墨水弄脏了，于是他看后3面的答案，得知方程的解是x = 5,那么处的数字是（D ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产 10件，用了 12小时，不但 完成任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（B ）A.

3、 13x= 12(x+ 10) + 60 B, 12(x+ 10)=13x+60 xC.13x+ 6012=10D.x+6012x13.某种商品每件的标价是 330元，按标价的八价销售，仍可获利10%,则这种商品每 件的进价为（A）A. 240 元 B. 250 元 C. 280 元 D. 300 元.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子 ，杯深均为15公分，各装有10公分高的水， 下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3 ： 4 ： 5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（ C ）底面积（平方公分

4、）甲杯60乙杯80丙杯100A.5.4 B. 5.7 C. 7.2 D. 7.5.参加保险公司的医疗保险，住院冶疗的病人享受分段报销 ，保险公司制定的报销细 则如下表.某人住院治疗后得到保险公司的报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（D ）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500的部分0超过5001000的部分60超过10003000的部分70D. 2000 元A.1000 元 B. 1250 元 C. 1500 元二、填空题（每小题3分，共24分）.已知方程2x= 5m+4m = 5是关于x的一元一次方程，那么x=_-_. 10. 一. 1.在等式2x6= 7的两边同时加上6 ,再同

5、时除以 2 ,得到x=_-.已知关于x的方程3x- 2m= 4的解是x= m,则m的值是 4 .有一个密码系统，其原理如图所示，当输出11时，则输入的x= 6输入x - 2 （ x+1） 一 一3 一输出15.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题：“它的全部加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为133_ 8 _,16.今年母女二人的年龄之和是50岁，女儿 13 岁,母亲 37 岁.7年前母亲的年龄是女儿年龄的5倍，则今年17.已知甲、乙两人相距 6.3 km,若甲、乙分别以背向而行，则 15 h后两人相距19.8 km.4.2 km/h, 4.8 km/h的速度

6、同时出发.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1,另一根露出水面的长度是它的1,两根铁棒的长度之和为 55 cm,此时木桶中水的35深度是 20 cm.三、解答题（共66分）. （12分）解方程.(1)3x-7=2 + x; (2)5(x +8)-5= 6(2x 7);-9 -解：x=2 解：x= 11(3)2 y+ 2(4)x- 10.20.5= 1.2.解:如 17y=1斛：小石 TOC o 1-5 h z . (6分)已知关于x的方程3(x 2) = x a的解比 守=考/的解小5,求a的值. 232解：解方程 3(x 2)=xa,得x=一厂.解

7、方程 一丁= -7,得x= 5a.依题意，得一 2232= 5a-5,解得a=1.故当a=1时，关于x的方程3(x2) = xa的解比Wa =2xr-a的解小2235221. (8分)已知关于xx的万程2+ m=mx m-6(1)当m为何值时，方程的解为x = 4?(2)当m=4时，求方程的解.解：把x = 4代入方程m =-,得2+m =,解得 m = 4.所以当 m 的266x4x 4值为一 4时，方程的解为x = 4 (2)把m = 4代入方程，得2+4= -6 ，解得x= 28(9分)某乡由种水稻改为种植经济作物后，今年农民人均收入比去年提高了20%,今年人均收入比去年的1.5倍少12

8、00元.问：这个乡去年农民的人均收入为多少元？解：设这个乡去年农民的人均收入为x元，依题意，得(1 + 20%)x= 1.5x 1200,解得 TOC o 1-5 h z x= 4000.故这个乡去年农民的人均收入为4000元(9分)一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现 在甲、乙合做3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成 ，求乙共做了多少天？ 一x 31解：设乙共做了 x天，依题意，得12+8 +豆自一3)= 1,解得x= 6.故乙共做了 6天(10分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，篮球和排球的进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.(

9、1)求购进的篮球和排球各有多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？篮球排球进彳(t (元/个)8050售价(元/个)9560解：(1)设购进篮球x个，则购进排球(20 x)个，依题意，得(95 80)x+(6050)(20 x） = 260,解得x=12,则排球为2012=8（个）（2）设销售6个排球的利润与销售 a个篮球的利润相等，则6X （60 50）=ax （9580）,解得a = 4（12分）“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2

10、）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.大人门票至慨元.学生门票是5折优惠.我m共12人，林需成”张融元学-I 以成人票，折优心 国体察”5人以上含16Ah35以成人案6折优惠解：设去了 x个成人，则去了（12 x）个学生，依题意，得35x+ （12-x） = 350,解得x=8,则12 x=4.故共去了 8个成人，4个学生（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35X 0.6 X 16= 336（元）.因为3363; xy1; x21.2 3x. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个. “x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为（C ）A. 2x+7 15 B. 2

11、（x+ 7） 15C. 2x+7 15 D, 2（x+ 7）b,贝Ua+cb+c B.若 a + cb+c,贝UabC.若 ab,则 ac2bc2 D,若 ac2bc2,则 ab.在解不等式一矢二的过程中，下列出现错误的一步是（D ） 32去分母,得2（1 -x）3（3x-2）;去括号，得2-2x9x6;移项，得一2x 9x0, 的解集，正确的是（A ）2x- 6 0，情况如图所示，6.设分别表示三种不同的物体 那么、这三种物体按质量从大到小排列应为,现用天平称两次（C ）A.B.C.D.7.若不等式组1 + x v a,x+9x+1有解+i 3 一则有理数a的取值范围是（C ）A. av36

12、 B. a- 36 D. a- 36.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的利润才出售，但为了获得更多 的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为 360元的这种商品，商店老板 让价的最大限度为（C ）A. 80 元 B. 100 元 C. 120 元 D. 160 元.对于有理数x,我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2 = 1, 3 =3, 2.5 4 x + 4=3.若而=5，则x的取值可以是（C ）A. 40 B. 45 C. 51 D. 5610.某种毛巾原零售价每条 6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠 销售办法，第一种：两条按原价，

13、其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠” 若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（D ）A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条二、填空题（每小题3分，共24分）11.若 avb,则（ b； 2a1_v_2b1.（填或 “v”）55写出两个使不等式 x 32成立的数，如：x= 答案不唯一，如6, 7;不等式 x-32的解有 无数 个.x v 2,（2015乌鲁木齐）不等式组的解集为 一2vxv 12x+13关于x的方程 生产 =3的解是正数，则m的取值范围为m b）*已知关于x的不等式组的解集为3x5,则工的值为2x-a2b+1b工人

14、张大力四月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产 4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务.则张大力10天之后平均每天至少生产 _9一个零件.按如图所示程序进行运算，并规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则输入的有理数x的取值范围是_5x1,并将其解集在数轴上表不出来;3解：x2,其解集在数轴上表示略4 （x+ 1） 7（8分）小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax + b5进行变形时，小明由于看错了 a的符号，从而彳#到x2,求a, b的值.5-b解：由ax+b5,得ax2, .1b： 2.联立，解得a=- 10,b=- 25（9分）在某校班级篮球

15、联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一 场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？解：设这个班要胜 x场，根据题意，得3x+（28-x）43,解这个不等式，得x7.5.因 为x应取正整数，所以这个班至少要胜 8场x 2y=m ，3x+yW0, TOC o 1-5 h z （10分）已知关于x, y的方程组的解满足不等式组求2x + 3y = 2m+4 x+5y0.满足条件的m的整数值.44,、8解：X2得，2x4y=2m，一整理得，y=7.把y = 7代入，得x= m +7.把x= m + 8, y = 4代入不等式组3x+y03m + 4

16、0,解得4讨满足条件的m的整数值为一3, -2（10分）某校九年级同学考试结束后要去旅游，需要租用客车.若租 40座的客车若干辆正好坐满；若租 50座的客车则可以少租一辆，且保证前几辆坐满的情况下，最后一辆 车还剩下不到20个空座.已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元.只选租其中一种车，问租哪种车省钱？解：设需租40座客车x辆，则租50座客车（x1）辆，最后一辆剩空座50（x1）40 x 个，由题意得 0 50（x1） 40 x20,解得 5x850, .租用 50 座客车较省钱（12分）某商场从厂家直接购进 A, B, C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗

17、衣机的台数是 C种白4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元.已知A, B, C三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台.（1）求该商场至少购买 C种洗衣机多少台？（2）若要求A种洗衣机的台数不超过 B种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？解：（1）设购买 C 种洗衣机 x 台，则 1000X4x+ 1500X （1085x） + 2000 xW 147000,解 得x10,因此至少购买 C种洗衣机10台（2）依题意，得4x 108-5x,解得xW12.由（1） 知10WxW12.又二、是整数，x=10, 11, 12.因此有三种方案：方案一： A,

18、B, C型分别 为：40台，58台，10台；方案二：A, B, C型分别为44台，53台，11台，方案三:A, B, C型分别为48台，48台，12台第9章综合能力检测题时间：120分钟 满分：120分、选择题（每小题3分，共30分）.下列图形具有稳定性的是（D ）A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.直角三角形.如图，在4ABC中，ZA = 50 , / C= 70 ,则外角/ ABD的度数是（B ）A. 110 B, 120 C. 130 D, 140.若一个三角形两个内角的度数分别为60。、70A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形,那么这个三角形是（B ） D.等边三角形.

19、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（D ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形.在下面四种正多边形中，用同一种图案不能铺满地面的是（C ）B(C )6. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是A. 13 B. 17 C. 22 D. 17 或 22卜列拼法中不能镶嵌成.现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张 一个平面图案的是（A ）A .正方形和正六边形B .正三角形和正方形C.正三角形和正六边形 D.正三角形、正方形和正六边形.如图，4ABC中/A比/B小24，点P是角平分线 CD上的任意一点，PEXAB于巳则/ DPE等于（C ）A.

20、 M B. 11 C. 12D, 139.如图，4ABC中，Z 1 = 7 2, G为AD的中点，延长BG交AC于E, F为AB上 一点，且CFXAD于H.下列结论：BG是 ABD 边AD上的中线； ABG 与 BDG 面积相等； ABAC=BF;/ 2+/ FBC + / FCB=90 .其中正确的有（D ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为 2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不 破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（B ）A. 6 B. 7 C. 8

21、D. 10二、填空题（每小题3分，共24分）.已知三角形的两边长是 5 cm和7 cm,那么第三边长c的取值范围是 2 cm c8,(2m+ 1) ( m 2) 5(不 合题意，舍去)；当2m+ 1=8时，解得m = 7,所以若 ABC为等腰三角形，m = (,则m -2 = |, 2m+1 = 8,所以，另外两边的长为3和823. (9分)如图，已知四边形 ABCD中, 分/ DCB, AE 交 CD 于 E, CF 交 AB 于 F,AD DC, BCXAB , AE 平分/ BAD , CF 平 试判断AE与CF的位置关系，并说明理由.解：AE/CF.理由如下：四边形的内角和为 (42)

22、X180 =2X180 = 360 /. Z D =ZB = 90 , . DAF + / DCB =180 .又一AE 平分 / DAB , CF 平分 / DCB , . / EAB1 , _ _ 1 , _ _ 11=2/ DAB,/FCB = 2/DCB, Z EAB+ Z FCB =-(/ DAB +ZDCB) = -X 180 = 90,而 / BCF + / CFB =90 , . . / EAF = / CFB , . AE /CF. (10分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现常用各种正多边形地砖铺 砌成美丽的地板图案，也就是说，使用某些正多边形，能够拼成一个平面图

23、形，既不留一丝 空白，又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360。)时，就拼成了一个平面图形.(1)请你根据图中的图形，填写表中空格：正多边形的边数3456n正多边形每个内角的度数(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种 ，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形.说明你的理由.(n 2) X180解：(1)6090108120n (2)正三角形

24、、正四边形 (或正方形)、正六边形(3)如图，正方形和正八边形镶嵌构成平面图形.设在一个顶点周围有 m个正方形的角n个正八边形的角，那么m, n就是方程 m X 90 +nX135 = 360的整数解，即2m+3n =8,且其整数解只有一组 m=1, n=2,所以符合条件的图形只有一种. （12分）（1）如图，在4ABC中，ZA = 60 , / ABC与/ ACB的平分线交于点 O, 求/ BOC的度数；（2）如图，在4ABC中，/A = 60 , AABC的两条外角平分线交于点O,求/ O的（3）如图，在 ABC中，/ A = 60 , /ABC和/ ACD的平分线交于点 O,求/ O的

25、TOC o 1-5 h z 阁阁一11解：(1)Z BOC = 180 -Z OBC - Z OCB = 180 1(/ABC + / ACB ) = 180 -1 ,(180 /A)=90 +2/ A = 120111(2)/0 = 180 - Z OBC - Z OCB = 180 2/EBC 2/BCF = 180 /(/EBC +11/ BCF )= 180 2(180 Z ABC +180 乙 ACB ) = 180 -(Z A + 180) = 60, _ 1 , _，_ 1 , _1 , 一(3) /Z OBC =2/ ABC , / DCO =2/ACD , .0 = / DC

26、O / OBC =3/ACD 2/ABC= 2(/ACD /ABC) = 2/ A = 30第10章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)(2015重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是(B)（2015长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （B ）ABC如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（A ）A.平移 B.轴对称C.旋转 D.中心对称，第3题图）.如图所示是一个旋转对称图形 向旋转的度数至少为（B ）A. 30 B. 60C. 120.如图，按a, b, c的排列规律,要使它旋转后与

27、自身重合，应将它绕中心逆时针方D. 180,在空格d上的图形应该是（D ）6.如图，已知ABDACE,则下列说法中不正确的是（D）A. AB= AC B. / B=/ CC. BE = CD D. Z BAE = Z ADC.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点。成中心对称，下列说法中错误的是（D ）A. AD/EF, AB/GF B. BO= GO C. CD=HE, BC=GH D. DO = HO.如图，在正方形 ABCD中，ABE经旋转，可与 CBF重合，AE的延长线交 FC 于点M ,以下结论正确的是（C ）A. BE=CE B. FM = MC C. AM FC D. BFX

28、CF.如图，ABCAEF , AB=AE, /B = / E,则下列结论： AC = AF ;/ FAB = /EAB;EF=BC;/ EAB =/ FAC.其中正确结论的个数是 （C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4A/ *- r I-，* 4 HII I Lili，第10题图）.如图，8X8方格纸上的两条对称轴 EF, MN相交于中心点 O,将格点 ABC（顶点 在小正方形的顶点上）分别作下列三种变换：先以点A为中心顺时针旋转 90 ,再向右平 移4格，最后向上平移4格；先以点。为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中 心逆时针旋转90 ;先以直线 MN为轴作轴对称图形，再向上平

29、移4格，最后以点A的 对应点为中心顺时针旋转 90.其中，能将 ABC变换成 PQR的种数是（D ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每小题3分，共24分）如图,ACB ZDEF,其中A与D,C与E是对应顶点，则CB的对应边是EF/ABC的对应角是_ZDFE_.如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若/ B = 40 ,则/ D的度数为_40 则/ AOD的度数是_50 _.14.如图是一个台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯4.6米.在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是一;左、右两边的图形成中心对称白是_;右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是

30、_.（填序号）已知六边形 ABCDEF与六边形 A B C D关壬直线l对称，A, B, C, D, E, F 的对称点依次是 A, B , C , D , E , F.下列结论：AB=A BBC/B CCl 垂直平分DD ;/ A= 120。.其中一定能成立的是 _.（填序号）如图，在直角 ABC中，/ ACB = 90，点D在AB边上，将 CBD沿CD折叠， 使点B恰好落在 AC边上的点E处.若/ A = 26 ,则/ CDE = _71 _.有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志” “成” “城”四个字牌，如图.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的

31、两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 90。，则完成一次变换.图、图分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第2015次变换后，“众”字位于转盘的位置是_立_.（填“上” “下” “左”或“右”）三、解答题（共66分）（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了 ABC（顶点是网格线的交点）.（1）请画出 ABC关于直线l对称的 AiBiCi;（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段 A2c2.解：（1）如图所示, AiBiCi即为所求 （2）如图所示，A2c2即为所求（9分）已知：如图，4ABC中，ZC = 26 ,绕点A旋转 ABC ,旋转

32、后B, C两 点分别记作B, C,并且B C AB , AB XAC ,求 ABC绕点A转过的角的度数.解： A B C由 ABC 旋转而成，C=/C=26 , /C AC = / BAB .B C / AB ,/ B = Z BAB ,/ B = / C AC. AB LAC , B AC = 90 在 B AC中，. / B + / B AC+ ZCf = 180 ,即 2/ B + / B AC+ / C = 180 ,即 2/B + 90 + 26 = 180,解得/B = 32 .故ABC 绕点 A 转过的角是 32（9分）如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上.画出四边形 ABCD

33、关于直线 m为对称轴的对称图形 AiBiCiDi;（2）延长线段BA和BiAi,它们的交点与直线 m有怎样的关系；如果/A = 90 , BC= 16 cm,请你求出/ Ai的度数与 BiCi的长.n c |）解：（1）图略（2）交点在直线 m 上 （3）/Ai=90 , BiCi=16 cm(10分)如图，4ABC, 4CEF都是由 BDE经平移得到的，A, C, F三点在同一 条直线上.已知/ D=70 , Z BED = 45 .1,、 一 (1)BE = 2AF成立吗？请说明你的理由；(2)求/ ECF的度数；4ECB可以看作是 BDE经过哪一种变换得到的(不需要说明理由)?解：(1)成立.理由如下：由平移的性质得，AC = BE, CF = BE.又A, C, F三点在11同一条直线上,AF=AC +CF,，BE = 2(AC+CF) = 2AF(2)-/D = 70 , Z BED = 45 ,，/DBE = 65 .由平移的性质得 ,/ ECF = / DBE= 65(3)AECB可以看作是由BDE经过旋转变换而得到的(或是通过对