第八章抽样原理与方法

1、第八章 抽样原理与方法内 容抽样误差的估计样本容量的确定（重点）了解原理抽样的基本方法（重点）了解概念抽样方案的制定第一节 抽样误差的估计 本节所要讨论的问题是统计推断的基础。一、单样本平均数的标准误和置信区间二、两个样本平均数差数的标准误和置信区间三、样本频率的标准误和置信区间有限总体：样本平均数标准误：样本频率标准误：第二节 样本容量的确定平均数样本容量的确定以频率为单位的样本容量的确定成对资料和非成对资料样本容量的确定即为置信区间宽度的一半（置信半径）样本平均值的置信区间为：一、平均数样本容量的确定允许误差t0.05 和 s 如何确定？s值一般是依靠前人工作经验所得。若是开创性的工作，无

2、借鉴，则尽可能多取样本。一般取df=时的值，一般取 t0.05 , =2。如果计算出的n值满足：n30：不用尝试法再进行计算。n30：尝试法再进行计算。将df=n-1的t值代入，直到计算出的n为一稳定值为止。【例】南阳黄母牛的体高以95的可靠性进行估计，并要求估计的误差不超过0.5cm，求n值。二、频数资料样本容量的确定允许误差三、成对和非成对资料样本容量的确定（一）成对资料样本容量的确定（二）非成对资料样本容量的确定样本容量的确定平均数样本容量的公式：频率为单位的样本容量计算公式：成对资料样本容量的确定：非成对资料样本容量的确定：第三节 抽样的基本方法 随机抽样 顺序抽样 典型抽样（概率抽样

3、）一、随 机 抽 样 简单随机抽样 分层随机抽样 整体抽样双重抽样 （一）简单随机抽样（纯随机抽样）: 直接从总体中按随机的原则抽取容量为n的样本，每一个单位有相同的概率被抽中。适用范围：适合于个体间差异较小，所需抽取的样本单位数较小。特点：计算简便，在差异较大的总体中，简单随机抽样的样本不一定能保证样本的代表性。 （二）分层随机抽样（类型抽样）：首先将总体单位按某一个标志分层；然后在各层按随机抽样的方法分别抽出各层的样本。适用范围：事先已知分布是随机的。特点：运用了随机原理和局部控制原理，抽样误差较小；样本具有很好的代表性；不同层可采用不同抽样方法及独立分析。注意：分层抽样在层内是抽样调查，

4、层间是全面调查，所以分层时应该尽量让每层内的变异程度小，而层间的变异程度大。分层抽样中，每一层的抽样数可以相同也可以不同，一般采用以下配置方法抽选样本数：1、相等配置：各个层区的抽样单位数相等。 2、比例配置： 考虑每层中的总体单位数，按比例在每层中抽出相同比例的样本，即每层的样本容量i 是各层的标准差。 3、最优配置： 由于每层中总体单位的变异程度不同，在样本容量一定的条件下，变异大的层样本容量也大，变异小的层样本容量也小。奈曼最佳分配法：每层的样本容量为4、经济配置：既考虑每层中总体单位的变异程度不同，又考虑每层的调查费用。在样本容量一定的条件下，标志变异大的层样本容量也大一些，调查费用大

5、的层，样本容量相对小些。（三）整体抽样：首先将总体划分为群；然后按随机的原则不重复抽出群，在每群中进行全面调查。适用范围：群内变异大而群间变异小,单位较多的总体。特性：整体抽样在群内是全面调查，在群间是抽样调查。 特点：便于组织，节省人力、物力、时间，容易控制调查质量。减少了抽样单位编号数，工作方便比随机抽样更准确如各个群中抽选单位相等，整体抽样可以提供总体平均数的无偏估计若群间差异较大，抽样误差也较大。（四）双重抽样：随机抽取两个样本，一个样本易于观察测定而且节省时间和经费，利用两种样本客观存在的关系，推算另一个不易观察测定样本的结果。适用范围：可通过一容易测定的样本推算得到的不易测定的样本

6、。优点：对于复杂性状的调查研究可以通过仅测定少量抽样单位而获得相应于大量抽样单位的精确度；复杂性状必须通过破坏性测定才能调查时，仅双重抽样方法可用。二、顺序抽样 顺序抽样（系统抽样或机械抽样）：按照某种既定顺序从总体中抽取一定数量的个体构成样本 适用范围：事先已知分布是随机的。 特点：易于理解、简便易行，容易得到一个按比例分配的样本。总体分布均匀，可得较准确结果 。如果总体存在周期性变异，则系统误差较大；不能计算抽样误差，不能估计总体平均数的置信区间。三、典型抽样 典型抽样（主观抽样）：根据初步资料或者经验判断，有意识、有目的地选取一个典型群体作为代表进行调查，以估计总体。 适用范围：大规模社会经济调查。 特点：完全依赖于调查工作者的经验与技巧，结果不稳定，无法估计抽样误差。 第四节 抽样方案的制定一、抽样调查的目的和指标要具体化二、确定调查对象 观察单位：组成调查对象的各个单位或个体。 总体大，抽样单位大；总体小，抽样单位小。三、确定抽样调查的方法要求：精度高方法：分层随机抽样、整体抽样和顺序抽样。要求：计算抽样误差小方法：随机抽样要求：费用低廉，抽样易于进行方法：顺序抽样、典型抽样、整体抽样和最优配置。 两次抽样法（两阶段抽样法）： 第一次（第一阶段）抽样先作小型的初步调查，以摸清总