2020年安徽合肥肥东中考数学二模试卷解析版

1、2020年安徽省合肥市肥东县中考数学二模试卷、选择题（共10小题） TOC o 1-5 h z 1. - 0.2的相反数是（）D. 2D. - a5A.0.2B. 0.2C.-0.22 .计算(-a) 10 + a5的结果是()A.a2B, a5C,-a23.国家卫健委今年下达 603.3亿元支持各地开展基本公共卫生限务和基层疫情防控工作.将603.3亿用科学记数法表示为（）A. 603.3X 108B. 6.033X 109C. 6.033X 10104.如图是某工厂要设计生产的零件的主视图，这个零件可能是（D. 6.033X 1011)DO5.把多项式（a+b） （a+4b） - 9ab分

2、解因式正确的是（）A. ( a - 2b) 2B. ( a+2b) 2C. a (a - 3b) 2D. ab (a+3) ( a- 3)6.已知一次函数y= - 2x-2与x轴交于A点，与反比例函数y的图象交于第二象限的B点，过B作y轴的垂线，垂足为 C,若OC=2OA,则k的值为（）A. 2B. - 2C. 4D. - 4.某中学随机抽取200名学生寒假期间平均每天体育锻炼时间进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级.A: 1小时以内；B: 1小时1.5小时；C: 1.5小时2小时；D: 2小时以上；根据调查结果绘制了不完整的统计图（如图）.若用扇形统计图来描述这200名学生寒

3、假期间平均每天的体育锻炼情况，则C等级对应的扇形圆心角的度数为（）人数A. 36B, 60C. 72D. 1085.如图，在 ABC 中，AB=AC = 6, D 是 AC 中点，E 是 BC 上一点，BE =, Z AED =ZB,则CE的长为（）a、b、c满足a+b+c= 0, a - b+c= 0,则下列结论一定成立的是（9.已知三个实数a+b0a+c 0b+c 0D, b2- 4ac010.如图，正方形A. 4PB,则PA+PB的最小值为（二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）ABCD的边长为2,延长AB至E,使得AB = BE ,连接CE, P为CEB. 511.计算

4、:12,不等式L-2k30B, a+c 0C. b+c 0D. b2- 4ac0【分析】由a+b+c=0, a-b+c= 0可以得出：b= 0, a+c= 0,即：b=0, a、c互为相反数，然后判断各个选项正确与否.解：由 a+b+c= 0, a b+c=0 得，b= 0, a+c=0,即：b=0, a、c互为相反数，于是，选项 A不正确，选项 B不正确，选项 C不正确，.a、c互为相反数，ac 0,又 b= 0,.b2-4ac0,因此选项 D正确，故选：D.10.如图，正方形 ABCD的边长为2,延长AB至E,使得AB = BE ,连接CE, P为CEPB,则PA+PB的最小值为（A. 4

5、52. !D. 2,.AT,禾IJ用【分析】作点B关于直线EC的对称点T,连接PT, AT,解直角三角形求出轴对称的性质解决问题即可.解：作点B关于直线EC的对称点T,连接PT, AT.四边形ABCD是正方形, ./ ABC = Z CBE = 90 , AB= BC= BE =2,CEB = 45,. EB=ET, Z CEB =Z CET = 45 ,./ AET = 90 ,AT= /AE2+ET2 =山2 + # =胞,PB= PT,. PA+PB = PA+PTAT ,. PA+PB2后.PA+PB的最/J、值为2后,故选：D.二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）.

6、计算：/1S-72=_2V2_ .【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案.解：.：=3-反-正=2 ?.故答案为：2 ,L-2x.不等式5 5的解集是 X8 .【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得.解：去分母，得：1-2xv- 15,移项，得：-2xv - 15- 1,合并同类项，得：-2xv- 16,系数化为1,得：x8,故答案为：x8.如图，AB与。O相切于B点，AC经过圆心 O, /A=30 , AB = 3,则劣弧 BC的长为2湘为-二-兀 .一M AOB,根据切线的性质得到/ ABO = 90 ,求出/ BOC,根据正

7、切的定义求出OB,根据弧长公式计算，得到答案.解：连接OB,AB是。O的切线,ABO = 90 , ./ AOB= 90 / A = 60 ,BOC= 120 ,在 RtABO 中，OB = AB? tanA=/l,120兀又如 273180兀,:劣弧BC的长=兀.14.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与二次函数 y=-x2 - x+4 的图象交于P点(P在第二象限)，经过 P点与x轴垂直的直线l与一次函数y=x+4的图,则k的值为象交于Q点，当PQ =0【分析】设P (m,m2-m+4),则Q (m, m+4),构建方程求出 m的值，可得结论.解：设P (m,解得m = -

8、 1或-3,m2m+4)，则 Q (m, m+4),，P (T, I)或(-3,孚,一点P在直线y= kx上，,k 9- 6k25故答案为-或一亳 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)【分析】先把两个分式通分，再根据同分母分式的加减法法则计算即可.解：原式=工-2 2-(k+2) (x-2) (x十2) (x-2)及-2-23tx+2)(x-2)Tk+2)(e+2)k-216.小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%,每台售价比1月份降低了 400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑 1月份的售价.【分析】设1

9、月份每台电脑售价为 x元，则2月份每台电脑的售价为(x- 400)元，依 据“2月份的销售量比1月份增加10%,每台电脑的售价比1月份降低了 400元.2月 份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答.解：设每台电脑1月份的售价为x元，根据题意得，100(1+10%) (x- 400) = 100 x,解得：x= 4400,答：每台电脑1月份的售价为4400元.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空:第一个等式：9+4=13;第二个等式：13+8 = 21;（2）根据以上图形与等式的关系，请你猜出第n个等式（用含有 n的代数式表示），并证明.

10、【分析】（1）观察图形的变化写出前两个个图形与等式的关系，进而可得第三个等式;（2）结合（1）总结规律即可得第 n个等式.解：（1）观察图形的变化可知：第一个图形：9+4=13,即 4x1+5+4=13=8* 1+5,第二个图形：13+8=21,即 4X2+5+4X2=21 = 8X2+5,第三个图形：17+12 = 29,即 4X3+5+4X3=29=8X3+5,发现规律：第 n 个等式为：（4n+5） +4n=8n+5;故答案为：17, 12, 29;（2）由（1）发现的规律：所以第n个等式为：（4n+5） +4n = 8n+5;证明：左边=4n+5+4n = 8n+5 =右边.所以等式成

11、立.18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC （顶点是网格线的交点）和格点 O.（1）平移 ABC,使得点A与点O重合，画出平移后的 A B C;(2)画出 ABC关于点 O对称白DE DEF ;(3)判断 A B C与 DEF是否成中心对称?(3)根据中心对称图形的定义判断即可.解：(1)如图， A B C即为所求.(2)如图， DEF即为所求.(3) AAf B C与 DEF成中心对称，对称中心是线段OD与线段FC的交点.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.磐是我国国带的一种打击乐器和礼器(如图)，据先秦文献吕氏春秋？古乐篇记载：尧命击磐“

12、以象上帝” “以致舞百兽”，描绘出一幅古老的原始社会的乐生活场景.20世纪70年代在山西夏县出土了一件大石磐，上部有一穿孔，击之声音悦耳，经测定，此磐据经约 4000年，属于夏代的遗存，这是迄今发现最早的磐的实物.从正面看磐是一个多边形图案(如图 2),已知MN为地面，测得 AB = 30厘米，BC = 20厘米， /BCN = 60 , / ABC = 95 ,求磐的最高点 A到地面MN的高度h.(参考数据：sin55 = 0.82, cos55 =0.57, tan55 =1.43, 41=1.73,结果保留一位小数)【分析】过A作AG，MN于点G ,过点B作BH AG于点H ,作BK，M

13、N于点K,解直角三角形求得 BK和AH便可.解：过 A作AGXMN于点G,过点B作BH XAG于点H ,作BK，MN于点K, BC= 20 厘米，/ BCN = 60 ,HG = BK=BC? sin60 = 20X返= 10/1= 17.3 ( cm) , Z HBC =Z BCK = 60 ,. / ABC = 95 ,./ ABH =95 - 60 = 35 ,./ BAH =55 , AB= 30 厘米，AH =AB? cos55 = 30X 0.57= 17.1 (cm),h = AG = AH +HG= 17.3+17.1 = 34.4 ( cm)答：磐的最高点 A到地面MN的高度

14、h为34.4cm.20.如图，四边形 ABCD内接于OO, ACXBD于E.（1）用尺规作图作 DFAB于F,交AC于G,并标出F、G （保留作图痕迹，不写作 法）；EG = EC .（2）在（1）中，若/ BAD =45 ,求证:【分析】（1）根据题意作出图形即可;BAE(2)根据垂直的定义得到/GED =/ DEC =90。，根据相似三角形的性质得到/=/ BDF ,根据全等三角形的性质即可得到结论.解：(1)如图所示；(2)证明：AC BD , DF AB ,./ BFD =/ AEB = 90 ,即/ GED = Z DEC = 90 ,. / B=Z B,ABEA DBF ,./ B

15、AE = Z BDF ,. / BAE = Z BDC,./ BDC = Z BDF , DE = DE,.DGEQDCE (ASA),.GE = CE.C六、（本题满分12分）21 .某中学开展普通话演讲比赛，九（1）、（ 2）两个班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，10名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据如图补充完成下面的成绩统计分析表：平均数中位数众数力差合格率优秀率九（1）班85858570100%60%九（2）班8580100160100%40%（2）九（1）班学生说他们的复赛成绩好于九（2）班，结合图表，请你给出三条支持九（1）班学生观点的理由.（3）如果从复赛成绩100分的3名

16、选手中任选2人参加学校决赛，求选中的两位选手恰好一位来自于九（1）班，另一位来自于九（2）班的概率.【分析】（1）根据条形统计图得出九（1）、九（2）班学生成绩，再根据中位数、众数、方差、优秀率、及格率求解可得；（2）分别从中位数、方差、优秀率的角度求解可得；（3）将九（1）班学生记为甲，九（2）班2名学生记为乙、丙，画树状图列出所有等可 能结果，从中找到符合条件的结果数，利用概率公式求解可得.解：（1）九（1）班成绩为 75、80、85、85、100,其中位数为85、方差为X (75 85)2+ (80 - 85)2+2 X ( 85- 85) 2+ ( 100 - 85) 2=70,合格率

17、为100% ;九（2）班成绩为 70、75、80、100、100, 众数为100,优秀率为 看x 100% =40% ,平均数中位数九（1）班8585九（2）班8580(2)九(1)班中位数比九（2）补全表格如下:班高;众数力差合格率优秀率8570100%60%100160100%40%九（1）班方差小，成绩稳定；九（1）班优秀率大于九（2）班.（3）将九（1）班学生记为甲，九（2）班2名学生记为乙、丙,画树状图得:开始甲 乙 丙Z Z /乙丙甲丙甲乙共有6种等可能的结果，两位选手恰好一位来自于九（1）班，另一位来自于九（2）班的有4种情况，两位选手恰好一位来自于九（1）班，另一位来自于九（2

18、）班的概率为一.七、（本题满分12分）22.某水果店计划购进甲、乙两种高档水果共400千克，每千克的售价、成本与购进数量（千克）之间关系如表：每千克售价（元）每千克成本（元）甲-0.1x+10050乙 -0.2x+120 （0VXW200）6060。+5Q （200VXW400）（1）若甲、乙两种水果全部售完，求水果店获得总利润y （元）与购进乙种水果 X （千克）之间的函数关系式（其他成本不计）；（2）若购进两种水果都不少于100千克，当两种水果全部售完，水果能获得的最大利润.【分析】（1）分0v xv 200和200WxW 400两种情况，根据总利润=甲种水果的利润+乙种水果的利润，列出函

19、数解析式；（2）分100Wxv 200和200WxW 300两种情况，将对应解析式配方成顶点，再利用二次函数的性质求解可得.解：（1）当 0vxv200 时，y= （ 0.2x+120 60） x+ 0.1 （400 x） +100 50X （400 x）=- 0.3x2+90 x+4000；当 200wxw400 时，y= （6。；。+50 60） x+ - 0.1 （400 x） +100- 50 X （ 400 x）=-0.1x2+20 x+10000；（2）若 100 x100时，y随x的增大而减小,当x=200时，y取得最大值，最大值为10000元; 1075010000,故 x= 150,综上，当购进甲种水果 150千克、乙种水果 250千克时，才能使获得的利润最大.八、(本题满分14分)23.如图，在菱形 ABCD中，/ ABC = 60 , M为AD的中点，连接 BM ,交AC于E,在CB上取一点F,使得CF=AE,连接 AF,交BM于G,连接CG .(1)求/ BGF的度数；(2)求襄的值；(3)求证：BG CG.【分析】(1)证明 B