损益值矩阵、悲观、乐观、等可能及后悔值、决策树决策

1、建设工程决策分析作业19.某书店希望订购最新出版的图书。根据以往经验，新书的销售量可能是50本、100本、150本、200本。假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元, 剩书的处理价为每本2元。试求:(1)建立损益值矩阵;(2)分别用悲观、乐观、等可能及后悔值准那么决策。解：(1)损益值矩阵计算方法：如：S3时，生产订购了 150本，销售了 50本，那么赚到50* (6- 4) =100,剩书处理赚到(150-50) * (2-4) =-200,所以损益值为-200+100=- 100o生产订购了 150本，销售了 100本，那么赚到100* (6-4) =200,剩书处 理赚到(150-10

2、0) * (2-4) =-100,所以损益值为200-100=100o生产订购了 150本，销售了 150本，那么赚到150* (6-4)=300,无剩书,所以损益值为3000 生产订购了 150本，销售了 200本，那么赚到150* (6-4)=300,无剩书，所以 损益值为300o(2)悲观准那么决策：订购E1E2E3E450100150200S150100100100100S21000200200200S3150-100100300300S4200-2000200400罩益值 订购E1E2E3E4悲观50100150200minS150100100100100100S2100020020

3、02000S3150-100100300300-100S4200-2000200400-200决策最小中取最大S1100乐观准那么决策:、型益值 订购E1E2E3E4乐观50100150200maxS150100100100100100S21000200200200200S3150-100100300300300S4200-2000200400400决策最大中取最大S4400等可能准那么决策:、岁益值 订购FE1E2E3E4等可能50100150200ES150100100100100100S21000200200200150S3150-100100300300150S4200-2000200

4、400100决策平均值中取最大S2或S3150后悔值准那么决策:辱失值 订购E1E2E3E4后悔值50100150200maxS1500100200300300S21001000100200200S31502001000100200S42003002001000300决策后悔值最大中取最小S2或S320010.上题中，假设书店根据以往的统计资料预计新书销售各种情况的可能性如 表9-26所示。试求：（1）分别用期望值准那么和后悔值准那么决定新书的订购量；（2）假设某市场调查部门能帮助该书店调查新书销售量确实切数字，那么该书店愿意付出的最大调查费用是多少？表9-26某书店新书销售量情况解：(1)期

5、望值准那么销售量/本50100150200可能性0.20.40.30.1E(Sl)=100*0.2+100*0.4+100*0.3+100*0,1=100失值 订购F E1(0.2)E2(0.4)E3(0.3)E4 (0.1)期望损益值 E(Si)50100150200S150100100100100100S21000200200200160S3150-100100300300140S4200-200020040060决策期望损益值中取最大S2160E(S2)=0*0.2+200*0.4+200*0.3+200*0,1=160E(S3)=-100*0.2+100*0.4+300*0.3+300

6、*0,1=140E(S4)=-200*0.2+0*0.4+200*0.3+4000.1=60后悔值准那么E(S1)= 0*0.2+100*0.4+200*0.3+300*0,1=130、挚失值 订购F E1(0.2)E2(0.4)E3(0.3)E4(0.1)期望后悔值 E(Si)50100150200S1500100200300130S2100100010020070S3150200100010090S42003002001000170决策期望后悔值中取最小S270E(S2)=100*0.2+0*0.4+100*0.3+200*0,1=70E(S3)=200*0.2+100*0.4+0*0,3

7、+100*0.l=90E(S4)=300*0.2+200*0.4+100*0.3+0*0,1=170(2)最大调查费用求解首先：计算完善信息期望收益值EPPI,即在期望值损益表中（期望值准那么）每一 列中取最大乘以概率后相加。EPPI = 100*0.2+200*0.4+300*0.3+400*0.1 = 230然后：再计算不获取信息时，决策的最大期望收益值，即为期望值损益表中（期 望值准那么）期望损益值中取最大为S2的160最后：最大调查费即完善信息的价值为EVPI=EPPI-160=230-160二70.某公司考虑进入某地区开发新市场。在进入前，可以先进行试销，再作进 入与否决策，也可以不

8、经试销而作进入与否决策。假定试销费用为0.3万元，进 入市场费用为1万元。进入市场如成功，那么年收4万元；不成功，那么无收入。另 外，根据经验可以知道试销结果有好、坏两种，其出现的概率分别为60%和40%o 试销结果好的情况下，进入市场成功的概率为80%;试销结果坏的情况下，进入 市场成功的概率为10%。而不经试销直接进入市场，成功的概率为55虬试用决 策树法帮助该公司决策。试销的期望收益值二=0.78不试销的期望收益值=2.2-1=1.2,因此，不试销。.某公司有10000元多余资金，假设用于某开发工程，估计成功率为96%, 成功了一年可获利12虬但一旦失败，有丧失全部资金的危险。假设将资金

9、存入银 行中，那么可稳得年利6凯国获取更多情报，该公司求助于咨询服务，咨询费用为 500元，但咨询意见只是提供参考，帮助作决断。咨询公司根据过去类似200例 咨询意见实施结果，可提供如表9-28所标资料。试用决策树法分析：(1)该公司是否值得求助于咨询服务？(2)该公司多余资金应如何合理使用？表9-28咨询意见实施结果单位：元解：实施结果 咨询意投资成功投资失败合计可以投资1542156不宜投资38644合计1928200(1)各种情况损益值状况成功失败先验概率(开发工程)0. 960. 04投资开发工程1200-10000先验概率(存入银行)100%0存入银行6000(2)咨询意见实施结果转

10、换概率设：T1二咨询公司意见可以投资，T2二咨询公司意见不宜投资E1二投资成功，E2=投资失败贝IJ P(Tl)=156/200=0.78, P(T2)=44/200=0.22P(El)=0.96,P(E2)=0.04(3)验前分析投资开发工程=0.96*1200+0.04* (-10000) =752存入银行= 600*100%=600由期望值准那么，该公司应选择投资开发工程(4)预验分析判断是否求助于咨询服务因为P(E I T)=P(T,E)/P(T),又因为可以投资并投资成功概率= P(Tl,El)=154/200=0.77,可以投资并投资失败概率= P(Tl,E2)=2/200=0.01,不宜投资并投资成功概率=P(T2,El)=38/200=0.19,不宜投资并投资失败概率二P(T2,E2)=6/200=0.03o故咨询结果为可以投资、不宜投资的情况下，投资成功、投资失败的概率为： 咨询结果为可以投资的条件下： 可以投资并投资成功的概率P(E1 I Tl)=0.77/0.78=0.987 可以投资并投资失败的概