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文档简介
1、知识回忆知识回忆(1)(2)(3)=( + )2=( )2=( )2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使以下各等式成立.共同点: ( )2=( )2(4)观察,所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题1一桶油漆可刷的面积为1500dm ,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外外表,你能算出盒子的棱长吗?问题1经检验,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法归纳一般地,对于方程 1当P0时,方程有两个不等的实数根2当P=0时,方程有两个相等的实数根3当P0时,方程没有实数根探究你认为怎样解方程
2、?归纳:在解一元二次方程时通常通过“降次把它转化为两个一元一次方程探究 移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方的目的是为了降次,把一元二次方程转化为两个一元一次方程。 例题讲解例题讲解解:配方得:移项得:例题讲解解:二次项系数化为1,得:移项得:配方得:例题讲解解:二次项系数化为1,得:移项得:因为实数的平方不会是负数,配方得:所以x取任何实数时,x-1)都是非负数,上式都不成立,即原方程无实数根归纳总结一般地,如果一个一元二次方程通过配方转化成 那么就有:1当P0时,方程有两个不等的实数根2当P=0时,方程有两个相等的实数根3当P0时,方程没有实数根同步练习1同步练习2同步练习3教材第9页练习1,2课堂小结 在今天这节课上,你有什么样的收获呢?有什么感想? 1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.课堂小结2移项3配方4开平方5写出方程的解3、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤:2、配方法: 通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常
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