土力学-06-3ppt课件

1、第五节 无筋扩展基础与扩展基础的设计计算1.地基承载力验算地基承载力验算是所有基础都要进行的检算项目，包括地基持力层和软弱下卧层的承载力验算。在中心荷载的作用下，基底的压力可以表示为： 本小节介绍持力层的承载力验算，其目的是要确定基础的底面积。1中心受荷的基础2基础底面面积的确定：因为由此得到： 对于墙下条形基础，通常取1m长度进行计算，即有A=b1，可以得到：代入上式，得：3基础底面积的确定步骤1) 对地基承载力特征值作深度修正，初步确定基础的底面积并决定基础的平面尺寸；2) 对地基承载力特征值进行深度和宽度修正；3) 计算基底的压力并验算是否满足要求；4) 如满足相关要求且富余不多，则A可

2、用；否则调整尺寸后返回步骤2）重新计算直至通过。4本节完52.无筋扩展基础的结构设计无筋扩展基础可按下列步骤进行结构设计：1）选择基础的材料和立面形式；2）选择地基持力层并决定基础的埋置深度；3）计算基础底面积并决定其尺寸（循环试算）；4）必要时计算地基基础的稳定性和沉降；5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比；6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图。6刚性角的要求7例、无筋扩展基础设计题目 某承重砖墙厚370mm，传至基础正负零标高处的轴向压力为Fk=200kN/m，已知地基为均匀的粉质粘土，天然重度为 =17.5kN/m3，孔隙比及液性指数均为0.75，由静载试验确定的地基承载力特征值为： fak

3、=150kPa，试完成该基础的结构设计。解：根据已知条件按前述步骤进行设计。1) 选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；82) 地基单一，地基持力层为粉质粘土，初步决定基础的埋置深度为1.5m；3) 计算基础底面积并决定其尺寸 考虑对fak作深度修正后代替fa使用。由题给条件查表得深度修正系数d=1.6，可得：由于是条形基础，故可得到： 9 取b=1.4m at+2h0，于是： 32 满足公式 的要求且富余不多，故所选基础高度合适。 b. 抗弯计算和配筋 对于锥形基础，控制截面在柱边处，有33长边方向短边方向34沿长边方向配筋沿短边方向配筋 沿长边方向选用1216190mm，AsI=2

4、413mm2；沿短边方向选用1610190mm， AsI=1256mm2。 取锥形基础边缘厚度200mm，由此绘出基础的结构草图如下（图中未绘出垫层）： 6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图 351610190mm1216190mm基础的结构草图36本节完37第六节 柱下条形、筏型、箱型基础特点（1） 承载力高（2） 沉降量小（补偿作用）（3） 刚度大、整体性好降低不均匀沉降施工造价设计计算（共同作用）381 地基基础上部结构共同作用共同作用的概念共同作用：计 算：刚性及扩展基础的计算特点：上部结构、基础、地基彼此分开计算应满足外力平衡条件和相互之间的变形协调条件。 上部结构基础地基共同受力变形

5、 39 方法1：结构、基础、地基分算40方法2：结构、基础地基41方法3：结构基础地基422 常用地基模型 下面介绍3类有代表性的线性模型，其中主要是Winkler地基模型。 考虑地基、基础和上部结构的共同作用的关键是确定地基模型。所谓地基模型是指地基表面的荷载与地基表面的沉降之间的关系。目前使用的地基模型主要是线性模型。 431) Winkler地基模型 Winkler将地基离散为一系列互不相干的弹簧，也就是将地基分解为一系列竖直的土柱并略去了土柱之间的剪力，由此得出了地基表面的沉降与压力成正比而且地基表面各点之间互不相干的结论。 Winkler地基模型的数学表达式为：特点：一点的变形只与该

6、点的力有关。 适应范围：软弱且较薄的压缩层。 44Winkler 地基模型Winkler 地基模型与真实地基的比较452) 弹性半空间地基模型 该模型将地基视为均匀的弹性半无限体，当地基表面一点作用有竖向集中荷载F时，地基表面任意点的竖向位移为： 当地基表面作用有矩形分布荷载时，如下图，以荷载的中心点为坐标原点建立坐标系，则任意微元面积上的荷载在地基表面任意点引起的沉降可根据上式改写为：46ddyx弹性半无限空间地基模型图47 利用上述公式对整个荷载区域积分，可以求得地基表面任意点i（x,y）的竖向位移为： 当p为常数时，地基表面任意点i(x,y）的竖向位移为：48 求解时应注意公式的奇异点。

7、通常可对积分进行离散化求解。 弹性半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体，这是其不足之处，但该模型克服了Winkler地基模型的主要缺点，比Winkler地基模型更为合理。493) 分层地基模型 天然地基不但在水平方向不均匀，在竖直方向还是成层分布的。分层地基模型能考虑土的上述特点。 考虑地基表面作用有分布荷载，如图所示，将荷载作用区域分为若干个小块，每一小块的荷载可以合并起来形成一个小的集中荷载，而集中荷载作用下地基中的应力已有弹性解答。由此可以得到地基中的附加应力分布，于是可以用分层总和法求出地基表面任意点的沉降。50zj51 以此为基础利用叠加法可以求得所有荷载同时作用时地基表面各点的沉

8、降。这就是分层地基模型的基本思想。 考虑地基表面作用有分布荷载，荷载分块，第j 块荷载的强度为pj，所形成的合力为Fj，则在地基表面i（x，y）点产生的沉降可以表示为：这就是分层地基模型的数学表达式。52 分层地基模型的假设更加接近实际，因而其计算结果更加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量很大，而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。 式中：53本节完543 弹性地基上梁的分析1） 弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解 设弹性地基上的梁在荷载作用下产生图示的变形，采用Winkler地基模型，按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。对简单条件下可进行解析解答。 对图

9、中的梁建立坐标系。对任意微段进行力学分析，由静力平衡关系，可以写出5556 由材料力学，有：由此可得：对上式引入Winkler地基模型，得到：57 改写为标准形式： 当q=0时，上式成为4阶常系数齐次微分方程，式中的为基于Winkler地基模型的参数，它综合表达了梁土体系抵抗变形的能力， 的表达式为： 的单位为m-1，其倒数1/称为梁的特征长度，而l称为梁的柔度指数。58弹性地基梁法弹性地基梁的挠曲微分方程及解答59微分方程的通解为： 式中的C1C4为待定常数，决定于梁的边界条件。60梁的类型划分标准 根据分析的结果，实用中可按下述标准划分梁的类型： 1）无限长梁荷载作用点距梁两端的距离均大于

10、或等于/的梁； 2）半无限长梁荷载作用于梁的一端，长度大于或等于/的梁； 3）有限长梁长度大于或等于/(4)，但小于/的梁； 4）短梁长度小于/(4)的梁。61弹性地基梁的弹性特征值(弹性地基梁的柔度特征值)特征长度短梁（刚性梁）有限长梁（中长梁）无限长梁（柔性梁）柔度指标624 几种典型情况下梁的计算1） 集中荷载作用下的无限长梁边界条件：注意：通解：63 无限长梁承受集中荷载F0作用时，可将坐标系的原点设于F0处，从而可以利用对称性。于是边界条件可以写为：1）x时，w=0；2）由对称性，当x=0时，=dw/dx=0；3）由对称性和平衡条件， 在x=0处的左右截面上 的剪力的量值相等，均为F

11、0 /2。由1），得到C1=C2=0，于是：微分后引入边界条件2），有：6465所以有： 再由边界条件3），有C =F0/2kb，所以这就是无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。对上式求导，利用下述微分关系66 可以求得梁在任意截面处的位移和内力，再由Winkler地基模型可以确定地基反力p=kw，结果如下： 上述公式只适用于x0的情形，对于x250mm时，可做成坡度i1:3的变厚度翼板。当柱荷载较大时，可在柱位处加腋（图c），以提高板的抗剪切能力，翼板的具体厚度尚应经计算确定。翼板宽度b应按地基承载力计算确定。74752）肋梁高度H应由计算确定，初估截面时，宜取柱距的1/81/4，肋宽b

12、0应由截面的抗剪条件确定，且应满足图e的要求。3）为了调整基础底面形心的位置，以及使各柱下弯矩与跨中弯跨均衡以利配筋，条形基础两端宜伸出柱边，其外伸悬臂长度l0宜为边跨柱距的1/4。764）条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定。肋梁顶部纵向钢筋应全部通长配置，底部的通长钢筋，其面积不得少于底部纵向受力钢筋面积的1/3。当肋梁的腹板高度450 mm时，应在梁的两侧沿高度配置直径大于10mm纵向构造腰筋，每侧纵向构造腰筋（不包括梁顶、底部受力或架立钢筋）的截面面积不应小于梁腹板截面面积的0.1，其间距不宜大于200 mm。5）肋梁中的箍筋应按计算确定，应做成封闭式。775）当肋梁宽度b0350

13、mm时，可用双肢箍；当350mm b0800 mm时，可用六肢箍。箍筋直径612mm，间距50200mm，在距柱中心线为0.250.30倍柱距范围内箍筋应加密布置。6）底板受力钢筋按计算确定，直径不宜小于10mm，间距为100mm200mm。7）条形基础用混凝土强度等级不宜低于C20，垫层为C10，其厚度宜为70mm100mm。 78（2）柱下条形基础的计算1基础底面尺寸的确定1）基础底面尺寸的确定 计算内容：2翼板的计算3基础梁纵向内力分析79 首先按上述构造要求确定基础长度l，尽量使其形心与基础所受外合力的重心相重合。 然后将基础视为刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定基础底面宽度b。80

14、2) 翼板的计算 翼板可视为肋梁两侧的悬臂，由第5章的公式计算肋梁根部的剪力和弯矩，然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。 横向钢筋通常布置在下层。81823）基础梁纵向内力分析 通常可采用静定分析法、弹性地基梁法和倒梁法。下面介绍静定分析法和倒梁法。 静定分析法是一种按线性分析基底净反力的简化计算方法，其适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度以及上部结构对于地基的差异变形不敏感。一、静定分析法83 该法假定基底反力呈线性分布，基础上所有的作用力都已确定，求得基底净反力pj（下图）。 按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力V及弯距M，由此绘出沿基础长度方向

15、的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。84 静定分析法没有考虑基础自身的变形以及与上部结构的相互作用。只宜用于上部为柔性或简支结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。85二、倒梁法 倒梁法把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在相对竖向位移，并假定基底净反力（bpj，kN/m）呈线性分布，且除柱的竖向集中力外各种荷载作用（包括柱传来的力矩）均为已知，于是可按倒置的普通连续梁计算梁的纵向内力，例如采用力矩分配法、力法、位移法等。 8687 倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载，此差值即为“不平衡力”。 将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内,求解

16、梁的内力和支座反力并与前面求得的结果叠加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。即，所谓“基底反力局部调整法”。 修正方法88 在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布均匀，且条形基础梁的高度不小于1 / 6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算。 此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数 。倒梁法适用的条件89用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下： 1）用刚性基础基底压力的简化算法计算地基反力，并将其转化为线荷载；2）计算梁的内力和支座反力；3）比较各支座反力和柱的竖向荷载，计算支座处的不平衡力；4）将不平衡力按前述原则均匀地反向分配到支座附近的局

17、部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力；905）将第4）步得到的支座反力和以前计算所得的支座反力叠加，计算不平衡力，如果该值小于容许误差，转入第6）步，否则转入第4）步； 6）将上列循环过程得到的支座附近局部梁段的各次均布荷载与第1）步算得的地基反力叠加得到最后的地基反力，按连续梁计算梁的内力并进行截面强度检算和配筋。913 柱下十字交叉条形基础的计算 当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可采用沿纵、横柱列设置交叉条形基础，又称十字交叉梁基础或交梁基础。 柱下十字交叉梁基础可视为双向的柱下条形基础，其每个方向的条形基础的构造与计算

18、，与前述相同。92 只是由柱传来的竖向力由两个方向的条形基础共同承担，故需在两个方向上进行分配；而柱传递的弯矩Mx和My直接加于相应方向的基础梁上，不必再做分配，即不考虑基础梁承受扭矩。 竖向荷载在正交的两个条形基础上的分配原则应满足两个条件：静力平衡条件和变形协调条件。 第一个条件指在节点处分配给两个方向条形基础的荷载之和等于柱荷载，表示为: 93Fi=Fix十Fiy 第二个条件指分离后的条形基础在交叉节点处的挠度应相等，表示为： Wix=Wiy 为简化计算，一般采用Winkler地基模型，并略去其他节点的荷载对本结点挠度的影响。944 筏形基础与箱形基础设计简介（1）概 述 筏形基础是指柱

19、下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础，亦称筏板基础、片筏基础或满堂红基础。 将基础做成一块等厚度的钢筋混凝土平板，即平板式筏形基础，板上若带有梁，则称为梁板 式或肋梁式筏形基础。9596 箱形基础是由底板、顶板、侧墙及一些内隔墙构成的整体刚度较好的单层或多层钢筋混凝土基础。 箱形基础具有很大的刚度和整体性，能有效地调整基础的不均匀沉降，又由于它具有较大的埋深，土体对其具有良好的嵌固与补偿效应，因而具有较好的抗震性和补偿性，是目前高层建筑中经常采用的基础类型之一。9798（2）筏形基础和箱形基础的构造 筏基和箱基的选型 筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向永久荷载的重心相重合。 应根据地

20、基土的承载能力、上部结构的布置及荷载分布等因素按计算确定。 平面尺寸 根据工程地质和水文地质条件、上部结构体系的形式、柱距、荷载大小以及施工条件等综合确定99 若不能重合，在永久荷载与楼（屋）面活荷载长期效应组合下的偏心距e，对高层建筑最好能符合下式的要求： 1）筏形基础的构造 梁板式筏基的梁可以增大基础自身的刚度,当需使筏板顶面保持为平面时，基础梁可从板底向下伸出，墙下筏板也可在其厚度内设置暗梁。100 若需扩大筏板面积，宜向宽度方向扩展，以使筏基的纵向相对挠曲不致过大。 高层建筑筏板伸出墙柱外缘的宽度不宜大于一定尺寸；101 筏板可以根据需要设计成等厚度或变厚度。对于高层建筑，平板式筏基的

21、板厚不宜小于400mm；梁板式的板厚应不小于300m，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1/20。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板厚不得小于200mm。 102地下室底层柱或剪力墙与基础梁连接的构造要求103 若筏基内力用倒楼盖法求得，其配筋除满足计算要求外，还应符合下述规定： 平板式筏基柱下板带和跨中板带的底部钢筋及梁板式筏基筏板纵横方向的支座钢筋（指柱下、基础梁及剪力墙处板底的钢筋），均应有1/3-1/2贯通全跨，且其配筋率应不小于0.15；104 筏基的混凝土强度等级，对高层建筑应不低于C30，多层建筑的墙下筏基可采用C20。 地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级，

22、应根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于0.6MPa。 平板式筏基两种板带顶部的钢筋和梁板式筏基跨中的钢筋都应按实际配筋全部连通。 1052)箱形基础的构造 箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要求，其值不宜小于长度的1/20，并不宜小于3m。 箱基的埋置深度应满足抗倾覆和抗滑移的要求。 在抗震设防地区，其埋深不宜小于建筑物高度的1/15，同时基础高度要适合做地下室的使用要求，净高不应小于2.2m。106 箱基的墙体厚度应根据实际受力情况确定，外墙不应小于250mm，常用250400mm，内墙不宜小于200mm，常用200300mm。 箱基的外墙应沿建筑物四周布置，内墙宜按上部结

23、构柱网尺寸和剪力墙位置纵、横交叉布置； 箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，除上部结构为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于20的通长构造钢筋。107（3） 地基计算1) 地基承载力 筏基和箱基均应满足地基承载力的要求。 进行本项检算时的荷载组合、地基反力和地基承载力特征值的计算与浅基础规定相同，检算的方法也相同。 对于非抗震设防的高层建筑而言，还不允许基底有脱空现象，即要求计算所得的pmin0。 1082) 沉降计算 对抗震设防的高层建筑，除了满足对于地基承载力的一般要求外，尚应验算地基土的抗震承载力。 基础的底面尺寸应按持力层的承载力计算确定，并应进行软弱下卧层的承载力验算。高层建筑筏（箱）基沉