精品解析：2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)

1、2020年高考(江苏卷)2020年高考(江苏卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置 上.).已知集合 A 1,0,1,2, B 0,2,3,则 AB .已知i是虚数单位，则复数 z (1 i)(2 i)的实部是.已知一组数据4,2a,3 a,5,6的平均数为4,则a的值是.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是5.如图是一个算法流程图，若输出y的值为 2 ,则输入x的值是6.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线y2=1(a0)的一条渐近线方程为y=，5x,

2、则该双曲线的离心 TOC o 1-5 h z 52率是.27.已知y=f(x)是奇函数，当xRO时，f xx，则f(-8)的值是 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 228.已知sin (一)=-,则sin2 的值是.432 cm,.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为高为2 cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是 cm.将函数y= 3sin(2 x -)的图象向右平移 工个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是462020年高考（江苏卷）2020年高考(江苏卷).设a

3、n是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列.已知数列an+bn的前n项和& n2 n 2n 1(n N ),则 d+q 的值是.已知 5x2 y2 y4 1(x, y R),则 X2 y2 最小值是.在ABC 中，AB 4, AC 3, / BAC=90 ,D 在边 BC 上，延长 AD 至U P,使得 AP=9,若I mPBm)PC(m为常数)，则CD的长度是RAPB ,则 FAB面积的最大值是、解答题：(本大题共6小题，共计90分，i说明、证明过程或演算步骤.)15.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，ABXAC, BC平面 AE, F分别C,A3一14.在平面直角坐标系 xOy中，

4、已知F(,0) , A, B是 21(y:X236上个动点，满足答题卡指定内作解答时应B1C的中点.(1)求证：EF /平面 AB1C1；(2)求证：平面ABQ,平面ABB1.16.在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知a 3,c J2, B 45（1）求sinC的值；4（2）在边BC上取一点D,使得cos ADC ,求tan DAC的值.517.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线 MN上、桥AB与MN平行，OO为铅垂线（O在AB上）.经测量，左侧曲线 AO上任一点D到MN的距离h1（米）与D到OO的距12离a（米）之间满足关系式h

5、i a ；右侧曲线BO上任一点F至ij MN的距离h2（米）与F到OO的距离b（米） 403之间满足关系式 h2b 6b.已知点B到OO的距离为40米.800M Dy O N（1）求桥AB的长度；（2）计划在谷底两侧建造平行于OO的桥墩CD和EF,且CE为80米，其中C, E在AB上（不包括端点）.3桥墩EF每米造价k（万兀）、桥墩CD每米造价3k （万元）（k0）.问OE为多少米时，桥墩 CD与EF的总造价 最低？2Q,求的最小值;18.在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆E : - 1的左、右焦点分别为 F1, F2,点A在椭圆E上且在 43B.（1）求AAFF2的周长;（2）在x轴上任取

6、一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点（3）设点M在椭圆E上，记4OAB与MAB的面积分别为 &, S2,若S2=3S ,求点M的坐标.已知关于x的函数y f(x), y g(x)与h(x)kx b(k,b R)在区间d上恒有f(x)h(x) g(x).(1)若 f x x2 2x, g x2x 2x, D (,)，求h(x)的表达式;(2)若 f(x)x2 x 1, g(x) klnx, h(x)kx k, D (0,)，求k的取值范围;(3)若 f(x) x4 2x2, g(x)4x2 8 , h(x) 4 t2 t x 3t42t2(0t 0,求数列an的通项公式； 3(3)对于给定的

7、 人是否存在三个不同的数列an为工-濒列，且an0若存在，求 入的取值范围；若不 存在，说明理由,数学n (附加题)【选做题】本题包括 A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答 .若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选彳4-2:矩阵与变换a21.平面上点A(2, 1)在矩阵M 11C、b对应变换作用下得到点B(3, 4).(1)求实数a , b的值；(2)求矩阵M的逆矩阵M 1 .选彳4-4:坐标系与参数方程., 一“.兀.在极坐标系中，已知点A( 1,-)在直线l : COS302 ).(1 )求1 ,2的值(2)求出直线l与圆C

8、的公共点的极坐标.C.选彳4-5:不等式选讲.设 x R ,解不等式 2|x 1| |x| 4 .2020年高考(江苏卷)2020年高考(江苏卷)【必做题】第24题、第25题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在三麴隹ABCD中，已知CB=CD = J5,BD=2,。为BD的中点，AO,平面BCD, AO=2, E为AC的 中点.(1)求直线AB与DE所成角的余弦值；(2)若点F在BC上，满足BF=1BC,设二面角F DEC的大小为0,求sin。的值. 4.甲口袋中装有2个黑和1个白球，乙口袋中装有 3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取