从江苏2011年中考数学试题看考试评价变化的趋势1

1、从2011年江苏中考数学试题看考试评价变化的趋势江苏省海安县曲塘镇附属初级中学 鲁进林 新课程标准所提倡的教学理念不断在教学中得以贯彻落实，教学评价改革作为新课程改革的重要环节，正被越来越多的人所重视2011年江苏中考数学试题在继承近几年中考试题整体思路的基础上，坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变、变中求新”的原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生基本数学素养的发展，注重学生数学学习过程和数学创新意识的培养下面结合2011年江苏省部分市区的中考试题对这一变化加以分析一、关注对学生“学习过程”的考查新课程标准明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程”考试评价既

2、要关注学生“双基”的掌握情况，更要关注学生在学习过程中的情感与体验；既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化与发展，评价的角度要从终结性转向过程性数学结论的形成过程、数学方法的探索过程是学生学习的重要体验例如学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，都要根据定义，结合图形，辅以平移、旋转、翻折等变换，依此对边、角、对角线等进行研究；下面的例1主要就是考查以上两个学习过程例1（2011南通中考题）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你

3、再写出它们的两个相同点和不同点：相同点：正五边形六五边形 ； 不同点： ； 分析：相同点（1）每个内角都相等（或每个外角都相等或对角线都相等）； （2）都是轴对称图形（或都有外接圆和内切圆）；.不同点（1）正五边形的每个内角是108，正六边形的每个内角是120（或）； （2）正五边形的对称轴是5条，正六边形的对称轴是6条（或）点评：此题模拟了一个数学课堂教学的情境，重点是考查学生的观察能力和分析能力这类题目学生一般不感到陌生，是每位学生都经历过的一个数学学习过程，把此题作为考题出现，是为了考查学生经历了这一学习过程后所发生的变化二、关注对学生“实验操作”能力的考查新课标指出数学学习的内容要“有

4、利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理”，而且还明确提出“动手实践”是学生学习数学三种重要方式之一，所以，数学学习无论是内容还是方法都要重视“实验”的作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在“实验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程2011年不少省市的中考试题都在“实验操作”上增强了考查的力度例2（2011年无锡中考试题）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 (1)请在所

5、给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S分析：（1）根据点A绕点D翻滚，然后绕点C翻滚，然后绕点B翻滚，半径分别为1、 、1，翻转角分别为90、90、150，据此画出圆弧即可（2）根据总结的翻转角度和翻转半径，求出圆弧与梯形的边长围成的扇形的面积即可解：略点评：此题考查了扇形的面积的计算、等腰梯形的性质、弧长的计算，是一道不错的综合题，解题的关键是正确的得到点A的翻转角度和半径三、关注对学生“自主探索”能力的考查教学中我们总是引导和鼓励学生更多地去发现问题，解决问题，培养

6、学生发散思维能力，而在考试中，大部分考题又要求学生沿着一定的方向去寻找解题思路，使得目前的教学与考查存在一定距离如何让考试适应并促进教学改革，部分省市所设计的“自主探索”考题，让学生进行多方位、多角度的探索，是在这方面进行有益的尝试例3（2011南京中考题）问题情境：已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为探索研究：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质填写下表，画出函数的图象：x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（

7、小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数(x0)的最小值解决问题用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案分析：（1）把x的值代入解析式计算即可；根据图象所反映的特点写出即可；根据完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，进行配方即可得到最小值；（2）根据完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，进行配方得到y=2 2 ，即可求出答案解：略点评：此题主要考查对完全平方公式，反比例函数的性质，二次函数的最值，配方法的应用，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用学过的性质进行计算是解此题的关键四、关注对学生“自我发展”能力的评价新的课程标准提倡：“不

8、同的人在数学上得到不同的发展”，要求我们尊重各类学生在数学学习中的发展权利克服过去中考试卷在较难试题的设计上，对部分考生存在“一棍子打死”的现象，对学生的思维不够尊重2011年江苏各市后面的几道解答题，均设23问，形成问题串，起点很低，循序渐进，层层铺垫，且最后一问思维含量较高这样“入口宽、出口窄”的试题设计，有利于学生临场发挥有助于真正实现“减负、增效、提质”2011年盐城市的一道中考压轴题，既关注了不同数学水平学生的解题需要，又突出了题目应有的选拔作用 例4（2011年盐城市中考题）如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = EQ F(4,3) x的图象交于点A，且与x轴交于

9、点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由分析：（1）根据图象与坐标轴交点求法直接得出即可，再利用直线交点坐标求法将两直线解析式联立即可得出交点坐标；（2）利用S梯形ACOB-SACP-SPOR-SARB=8，表示出各部分的边长，整理出一元二次方程，求出即可；根据一