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文档简介

1、第4节 用因式分解法求解一元二次方程第二章 一元二次方程学习目标:1、了解因式分解法的概念;2、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解决某些简单的数字系数的一元二次方程;3、通过因式分解法的学习,培养分析问题、解决问题的能力,并体会转化的思想。 复习回顾:1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式。 (x+m)2=n(n0)一般形式2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_相信你行: 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果能,这个数是几?你是怎样求出来的?解:设这个数为x,根据题意,可列方程 x2=3x x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x

2、2=3 这个数是0或3。归纳总结: 1、当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我门就采用分解因式法来解一元二次方程。 2、如果ab=0那么a=0或b=0“或” 是“二者中至少有一个成立”的意思,包括两种情况,二者同时成立;二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。因式分解法的步骤:1、将方程变形为右边是0的形式;2、将方程的左边分解因式;3、令方程左边的每个因式为0,转化成两个一次方程;4、分别解这两个一次方程,它们的解就是一元二次方程的解。小试牛刀:1、解下列方程:(1) (X+2)(X-4)=0 (2) X2-4=0 (3) 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一 个数平方的两倍等于这个数的7倍,求这个数.感悟与收获:1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么?2、在应用因式分解法时应注意什么问题?3、因式分解法体现了怎样的数学思想

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