2022年重庆市中考数学模拟试题（1）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年重庆市中考数学模拟试题（1）一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1（4分）2的相反数是（）A2B2CD2（4分）如果“2ab4a2b”，那么“”内应填的代数式是（）A2bB2abCaD2a3（4分）若，则a的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD4（4分）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A，B若AB6，则AB的长为（）A8B9C10D155（4分）圆内接四边形ABCD的各角度数之比即：A：B：C：D5：m：4：n，则m、n满足的条件是（）A5+

2、m4+nB5m4nCm+n9Dm+n1806（4分）下列计算正确的是（）A5B431CD97（4分）如图，AB14，AC6，ACAB，BDAB，垂足分别为A、B点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与CAP全等时，a的值为（）A2B3C2或3D2或8（4分）A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了5个小时到达目的地；乙比甲迟出发0.5小时；甲在出发5小时

3、后被乙追上以上说法正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9（4分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：APEF；PFEBAP；PDEC；APD一定是等腰三角形其中正确的结论有（）ABCD10（4分）小李同学想测量广场科技楼CD的高度，他先在科技楼正对面的智慧楼AB的楼顶A点测得科技楼楼顶C点的仰角为45再在智慧楼的楼底B点测得科技楼楼顶C点的仰角为61，然后从楼底B点经过4米长的平台BF到达楼梯F点，沿着坡度为i1：2.4的楼梯向下到达楼梯底部E点，最后沿水平方向步行20米到达科技楼楼底D点（点A、B、C、D

4、、E、F在同一平面内，智慧楼AB和科技楼CD与水平方向垂直）已知智慧楼AB的高为24米，则科技楼CD的高约为（）米（结果精确到0.1，参考数据：sin610.87cos610.48，tan611.80）A54.0B56.4C56.5D56.611（4分）若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程有解，则满足条件的所有整数m的积为（）A15B48C60D12012（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（）A8B2C8D6二填空题（共6小题，满分24分，每小题

5、4分）13（4分）计算：（1）0 14（4分）看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为 马匹姓名下等马中等马上等马齐王6810田忌57915（4分）已知x1是方程3xmx+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 16（4分）如图，在矩形ABCD中，BC1，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，DAE60，则图中阴影部分的面积为 17（4分）如图，在RtABC中，ABC90，BAC60，BC2，D是BC上

6、一点，连接AD，将ADC沿AD翻折，点C的对应点C落在平面内，连接BC若BCAC，则ABC的面积为 18（4分）重庆市某蛋糕店推出一批新款蛋糕，有草莓味、芒果味、榴莲味三种最初生产的草莓味、芒果味、榴莲味的数量比是3：5：2随着新品的推广，该厂家立刻又生产了一批这三种口味的蛋糕，其中榴莲味蛋糕增加的数量占总增加数量的，此时草莓味的总数量将达到三种新品蛋糕两次制作总数量的，草莓味蛋糕两次制作的总量与芒果味蛋糕两次制作的总量之比为5：9，则芒果味蛋糕第一次与第二次制作的数量之比是 三解答题（共7小题，满分20分）19（10分）计算：（1）a（2a+3b）+（ab）2；（2）（x+）20（10分）为

7、倡导学生们“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”，某校举行了相关的知识竞赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成4组：A.60 x70，B.70 x80，C.80 x90，D.90 x100）下面给出部分信息：七年级学生的竞赛成绩在C组中的数据为：83，84，89八年级抽取的学生竞赛成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七87a9899.6八87.286b88.4（1）直接写出上述图表中a，b的值；（2）根据以上数

8、据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七八年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？21如图，在ABCD中，点E在边AD上，（1）若直线l经过点E，将该平行四边形的面积平分，并与平行四边形的另一边交于点F，用无刻度的直尺画出点F；（2）连接AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由22小南根据学习函数的经验，对函数ya|x2|+b的图象与性质进行了探究下表是小南探究过程中的部分信息：x432101234y321012n21请按要求完成下列各小题：（

9、1）该函数的解析式为 ，自变量x的取值范围为 ；（2）n的值为 ；点（，） 该函数图象上；（填“在”或“不在”）（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，解决问题：写出该函数的一条性质： ；如图，在同一坐标系中是一次函数yx+的图象，根据图象回答，当a|x2|+bx+时，自变量x的取值范围为 23扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场，与去年相比，今年这种水果的产量增加了25%，每千克的平均批发价降低了1元，批发销售总额增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元求这种水果今年每千克

10、的平均批发价是多少元？（2）今年某水果店从果农处直接批发，专营这种水果，调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，当水果店一天的利润为7260元时，求这种水果的平均售价（计算利润时，其它费用忽略不计）24对任意一个三位正整数n，如果n满足百位上的数字小于十位上的数字，且百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，那么称这个数n为“攀登数”用“攀登数”n的个位数字的平方减去十位数字的平方再减去百位数字的平方，得到的结果记为P（n）例如：n123，满足12，且1+23，所以123是“攀登数”，P（123）322212

11、4；例如：n236，满足23；但是2+36，所以236不是“攀登数”；再如：n314，满足3+14，但是31，所以314不是“攀登数”（1）判断369和147是不是“攀登数”，并说明理由；（2）若t是“攀登数”，且t的3倍与t的个位数字的和能被7整除，求满足条件的“攀登数”t以及P（t）的最大值25如图，若一次函数y3x3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数yax2+bx3的图象过A、B、C三点（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，若点P在直线BC下方的抛物线上运动，过P点作PFBC，交线段BC于点F，在点P运动过程中，线段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由（3）点P在y轴右侧的抛物线上运动，过P点作x轴的垂线，与直线BC交于点D，若PCD+ACO45，请在备用图上画出示意图，并直接写出点P的坐标四解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26（8分）如