2022年安徽省中考数学模拟试题（3）（解析版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年安徽省中考数学模拟试题（3）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）在0，1，1四个数中，最小的数是（）A0B1CD1【答案】D【解析】，在0，1，1四个数中，最小的数是1故选：D2（4分）下列运算正确的是（）Ax3x3x9B4x4y8xyC（xy）4x4y4D（x+y）2x2+y2【答案】C【解析】Ax3x3x6，故本选项不符合题意；B4x4y16xy，故本选项不符合题意；C（xy）4x4y4，故本选项符合题意；D（x+y）2x2+2xy+y2，故本选项不符合题意；故选：C3（4分）下列

2、图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）ABCD【答案】C【解析】A主视图是3个正方形，左视图是两个正方形，俯视图是5个正方形，故本选项不合题意；B主视图是2个正方形，左视图是3个正方形，俯视图是4个正方形，故本选项不合题意；C三视图都相同，都是有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2；符合题意；D俯视图有两列，从左到右正方形的个数分别为：2、1；左视图有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2，故本选项不合题意故选：C4（4分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.910

3、7D8.9108【答案】C【解析】89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9107故选：C5（4分）已知点A（3，1）关于x轴的对称点A在反比例函数的图象上，则实数k的值为（）A3BCD3【答案】D【解析】点A（3，1）与点A关于x轴的对称，点A（3，1），点A在反比例函数的图象上，k1（3）3，故选：D6（4分）近日来，武汉市网红打卡点“武汉小镰仓”吸引众多市民前来拍照打卡，洪山区交警大队加强了该区域的交通管制，控制车辆速度，确保市民安全某交警在该路口统计的某个时段，来往的27辆车行驶速度的分布如条形图所示这些车辆速度的众数是（）A53B52C55D51【答案】B【解析】由条形统计

4、图知，速度是52km/h的车辆有8辆，数量最多故选：B7（4分）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tanAPD的值为（）A2BC3D【答案】A【解析】如图：连接BE，四边形BCED是正方形，DFCFCD，BFBE，CDBE，BECD，BFCF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CPBD：AC1：3，DP：DF1：2，DPPFCFBF，在RtPBF中，tanBPF2，APDBPF，tanAPD2故选：A8（4分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）A54B54C558D558【答案

5、】C【解析】把x2代入计算程序中得：（28）954，把x54代入计算程序中得：（548）9558，则输出结果为558，故选：C9（4分）已知a+b3，ab1，则多项式a2b+ab2ab的值为（）A1B0C3D6【答案】B【解析】a2b+ab2ab（a2ba）+（ab2b）a（ab1）+b（ab1）（ab1）（a+b）将a+b3，ab1代入，得原式0故选：B10（4分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，那么点B1的坐标是（）A（1，1）B（，）C（0，）D（，）【答案】C【解析】将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到

6、正方形OA1B1C1，OC1OCBCB1C11，C1C90，COC145，C1B1O90COC145，B1C1OC1，COB190，B1在y轴的正半轴上，OB1，B1的坐标是（0，），故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）计算：（1）_；（2_【答案】（1）2m；（2）【解析】（1）原式2m；（2）原式，12（5分）命题“如果a3b3，那么ab”是_.（填“真命题”或“假命题”）【答案】真命题【解析】“如果a3b3，那么ab”是真命题；13（5分）如图，ABC内接于O，AB是直径，BC4，AC3，CD平分ACB，则弦AD长为_【答案】【解析】如图，连接BDAB

7、是直径，AC3，BC4，ACB90，AB5，CD平分ACD，ADBD，设ADDBx，x2+x252，x14（5分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；2a+b0；a+bm（am+b）（m1），其中正确的结论有_【答案】【解析】抛物线开口向下，抛物线和y轴的正半轴相交，a0，c0，10，b0，abc0，故正确；令x1时，y0，即ab+c0，故错误；1，2a+b0，故正确；xm对应的函数值为yam2+bm+c，x1对应的函数值为ya+b+c，又x1时函数取得最大值，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bmm（am+b），故错误三、（

8、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）解方程：（1）2（x1）2180（2）8（x+1）327【答案】见解析【解析】（1）（x1）29，x13，所以x14，x22；（2）（x+1）3，x+1，所以x16（8分）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（3，0），B（0，4）（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状（直接回答，不必证明）【答案】见解析【解析】（1）如图所示，CD即为所求作的线段，D（0，4），C（3，0）；（2）AC、BD互相垂直平分

9、，四边形ABCD是菱形四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）一个水池，上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为a，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，问：（1）请找出注水量a和排水量b的数量关系；（2）现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？【答案】见解析【解析】（1）因为进水量和出水量没给出，设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，（4ab）5（2ab）15，得到4ab6a3b，即ab；（2）若想两小时注满水池需打开x

10、个进水管（xab）2（4ab）5，把ab代入得：2（axa）5（4aa），即2ax17a，解得：x8.5，由于水管不可能半个，所以至少要9个进水管才能在两个小时内注满水池答：至少要打开9个进水管18（8分）有一系列等式：第1个：521283；第2个：925287；第3个：13292811；第4个：172132815；（1）请写出第5个等式：_（2）请写出第n个等式，并加以验证（3）依据上述规律，计算：83+87+811+8399【答案】见解析【解析】（1）由题意可知：相间两个奇数的乘方差，等于这个两数的平均数的8倍，第5个等式为：212172819，故答案为：212172819；（2）第n个等

11、式为：（4n+1）2（4n3）28（4n1）验证：（4n+1）2（4n3）216n2+8n+1（16n224n+9）32n88（4n1），（4n+1）2（4n3）28（4n1）；（3）83+87+811+83995212+9252+13292+40123972401212402400160800五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬44，求北纬44纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线；（2）如图，O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6

12、400km弦BCOA，过点O作OKBC于点K，连接OB若AOB44，则以BK为半径的圆的周长是北纬44纬线的长度；（3）参考数据：取3，sin440.69，cos440.72小组成员给出了如下解答，请你补充完整：解：因为BCOA，AOB44，所以BAOB44（ _）（填推理依据），因为OKBC，所以BKO90，在RtBOK中，OBOA6400BKOB_（填“sinB”或“cosB”）所以北纬44的纬线长C2BK236400_（填相应的三角形函数值）_（km）（结果取整数）【答案】见解析【解析】因为BCOA，AOB44，所以BAOB44（ 两直线平行，内错角相等）（填推理依据），因为OKBC，所

13、以BKO90，在RtBOK中，OBOA6400BKOBcosB（填“sinB”或“cosB”）所以北纬44的纬线长C2BK2364000.72（填相应的三角形函数值）27648（km）（结果取整数）故答案为：两直线平行，内错角相等；cosB；0.72；2764820（10分）已知：四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F（1）若D80，求AEB的度数；（2）求证：AFEC【答案】见解析【解析】（1）四边形ABCD是平行四边形，D80，D+BAD180，ADBC，BAD100，DAEAEB，AE平分BAD，DAEBAE50，AEB50；（2）证明：四边

14、形ABCD是平行四边形，BD，ABCD，BADBCD，ADBC，AE平分BAD，CF平分BCD，BAEDCF，在BAE和DCF中，BAEDCF（ASA），BEDF，又ADBC，AFEC六、（本题满分12分）21（12分）在某数控车床加工中心，质检员每天要对加工的每一个零件尺寸进行检测，质检员对某天生产的15个零件进行了测量，测量数据按照由小到大的顺序进行整理如下表：编号尺寸/mm47.848.649.149.249.449.649.7a50.150.350.450.650.750.8b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸/mm产品等次49.7x50.3特等品49.5x50.5优等品49.0 x

15、51.0合格品x49.0或x51.0残次品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为50.0mm求a的值；将这些优等品分成两组，一组尺寸大于50.0mm，另一组尺寸不大于50.0mm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，请用列表或树状图的方法求出抽取到的2件产品都是特等品的概率【答案】见解析【解析】（1）因为抽检的合格率为80%，所以合格品有1580%12（个），即残次品有3个而从编号至编号对应的产品中，只有编号与编号对应的产品为

16、残次品，故编号为的产品不是合格品（2）按照优等品的标准，从编号到编号对应的6个产品为优等品，中间两个产品的尺寸数据分别为50.1和a，所以50.0，解得a49.9在优等品当中，编号，对应的产品尺寸不大于50.0mm，分别记为A1，A2，A3；编号，对应的产品尺寸大于50.0mm，分别记为B1，B2，B3，其中的特等品为A2，A3，B1，B2根据题意列表：B1B2B3A1（A1，B1）（A1，B2）（A1，B3）A2（A2，B1）（A2，B2）（A2，B3）A3（A3，B1）（A3，B2）（A3，B3）由上表可知共有9种等可能的结果，其中2件产品都是特等品的结果有4种，所以抽取到的2件产品都是特

17、等品的概率为七、（本题满分12分）22（12分）在平面直角坐标系内，设二次函数（a为常数）（1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2）若y1的图象与一次函数y2x+b（b为常数）的图象有且仅有一个交点，求b值；（3）已知（x0，n）（x00）在函数y1的图象上，当x02a时，求证：【答案】见解析【解析】（1）将（1，2）代入，得到（1a）2+a12，解得a11，a22，或；（2）y1的图像与一次函数y2x+b（b为常数）的图象有且仅有一个交点，（xa）2+a1x+b有两个相等的实数根，即x2（2a+1）x+a2+ab10有两个相等的实数根，（2a+1）24（a2+ab1）0，4b+50，；（3）x02a，结合函数图像，可得|a0|ax0|，na2+a1，八、（本题满分14分）23（14分）如图，ABC中，点P、E分别在边AB、BC上，点E为边BC的中点，点Q在线段CA的延长线上，且BPE