两相与多相流动力学

1、2008级研究生课程“多相流动力学“考试复习大纲自然界和工业界中的两相流主要包括哪几种？并各举一例说明之气液两相流：相变换热工质；气固两相流：沙尘暴；液固两相流：河流；液液两相流：石油开采。试说明下列各组概念的物理意思，并用公式建立它们之间的互推关系：质量流量、质量流速和质量相含率质量流量是指单位时间内流过通道总流通截面积的流体质量，用W表示；质星流速是单位流通截面积上的质量流量，用G表示；各相质量流量与总质量流过之比称为质量相含率或质量相分数，用x表示。W = W1 + W2;G = W / A;G1 = W1 / A;G2 = W2 / A;x = Gg / G = Wg / W.容积流量

2、、容积流速和容积相含率容积流量是指单位时间流过通道总流通截面积的流体容积，用Q表示；容积流速是单位流通截面积上的容积流量，又称折算速度，是容积流量除以通道总流通面积A， 用J表示；容积相含率是指各相容积流量与总样积流量之比，用b表示。Q = Q1 + Q2 = W1/p1 + W2/p2J = Q/A = J1 + J22J1 = Q1/A = W1 / (p1 A)J2 = Q；/A = w2 / (p2 A)b = Qg / Q = x/x + (1 - x)pg / pi各相真实流速各相容积流量除以流动中各相各自所占流通截面积即为各相的真实流速。v, = Q, / A.真实相含率或截面相

3、含率某相的流动在任意流通截面上所占通道截面积与总的流通截面积之比称作该相的真实相含率 或截面相含率，用a表示。a = Ag / A滑动比、滑移速度、飘移速度和飘移流率两相流中各相真实速度的比值称为滑动比。S = vg / *滑移速度是指两相流各相真实速度的差，用vs表示v = v - v = Jg / a - J / (1 - a)漂移速度是指轻相(如气相)速度与两相混合物平均速度vH之差，用vD表示vD = v - vH漂移流率是指滑移速度vs两边乘以通分后的分母项，消去分母后的等式，用jD表示，有jD = (vg - vi)a(1-a) = Jg(1 - a) - Ji a什么是物质的“相

4、”？从宏观上看，物质的相的性质特点是什么？相同成分及相同物理化学性质的均匀物质部分称为相。固相具有稳定的外形；液相保持与容器形状相同并使表面积尽可能小；气相能充满它能占据 的整个空间4给出水平管内气/水两相流中可能出现的几种流型的定义。试分析环状流转变的机理及影响因素。 水平管内气/水两相流型大致可分为层流、波状流、柱塞状流、弹状流、弹状环状流和分散泡状流 等六种流型。层流：当气液两相的流量均小时，气液两相分开流动，两相之间存在一平滑的分界面，此时的流型 成为分层流型。波状流：当气相流量较高时，两相分界面上出现流动波，此时称为波状流型。柱塞状流：随着流体中气体含量的增加水平管中的气泡会结合一起

5、形成断断续续的气塞这种流动形 式称为柱塞状流。弹状流：气弹状流型由一系列气弹组成。气弹端部呈球形而尾部是平的。在两气弹之间夹有小气泡 而气弹与管壁之间存在液膜。弹状环状流：介于弹状流和环状流之间的一种过渡流型。分散泡状流：气体的质量分数较低时，流动液相中形成气泡分散于水平管道中，此时形成的流型称 为分散泡状流。5什么是相界面？并举例说明什么是界面现象。相界面：是指将两种不同相的物质分隔开的区域，再次区域内的物质的特征和性质不同于相邻的区 域。界面现象：是指与相界面上的动量、能量和质量传递相关的所有效应。例如，沸腾和凝结过程界面上发生的变化、泡沫的稳定性、湖面的波度、镜体表面的汽水雾罩等现 象都

6、属于界面现象。6什么是界面浓度？它与什么现象或因素有关。常用的界面浓度测量技术有哪些？并比较这些测量 技术的优缺点。界面浓度：（p158）单位体积内的界面面积，表征了一阶几何效应。与两相流流场的结构有关。测量技术：主要分为接触测量和非接触测量两类。接触测量主要采用探针技术，非接触测量主要采用摄影技术。（P168）探针技术优点：精度较高、测量系统简单。缺点：一；采用探针方法存在一些缺点，如容易忽略小气泡、影响流场等,而且采用双头探针时，还需要满足气泡是球形或固定形状的 椭球形的条件及其它假设。这对于直管中的细泡状流是适用的， 但对于弯管中的两相流等其它一些有较为强烈的二次流的情况， 显然是不适用

7、的，对弹状流或塞状流等气泡形状不规则的流动也 不适用。为解决此问题,Tom顷1999年）采用了一种立 体图像处理方法（SIM）来测量弯头处的界面面积浓度及其它一些 界面参数。摄影技术：摄影技术直观简明，但其应用仅限于低气量的情况，而且带有一定的主观性。给出连续波与动力波的定义，以及这两种波动的的特征。试分析激波反射前后的压力变化。连续波：连续波是一种准稳态现象，一个定常状态的值简单地传播到另一个定常值之中，不存在惯 性力或动量的动力作用。每当发生这种现象时，流率和波度之间就存在一种确定的关系。动力波：动力波是与力的作用的存在有关，这些力是由于浓度梯度使介质加速地通过波而产生的。激波反射前后的压

8、力变化：（P196-198）有一正激波在静止流体中自左向右传播，但在右侧有一刚性 壁面如图4-63）所示a当激波传播到壁面!I寸，将会产生怎样的 现象,这就是F面要讨论的问题.由上段可知，激波通过后的流体伴随诲度为Vf,当激波!与 壁面相遇时，壁面左侧整个流体的速度都为当点此时若壁面也以 速度向右运动，则整个流体与壁面以速度Vz向右运动，此时相当于激波被壁面吸收c若此时壁面突然固定，则壁面与左侧流 体间存在相对速度匕,相当于壁面以速度为Vf向左推动左侧流 体，从而产生一个向左传播的激波U,如图4-6（b）所示。这就是 所谓的激波在冏壁上的反射：由上述分析可知，在入射波到达前 的区中,流体速度为

9、零:在反射波通过后的区域中，流体速度 也是零。而区域的状态就是区域中的状态，并U Vi - V2 = 1。，。一/，= V）,故有U - U? =- 屿，（4-39）由此，可以建立反射波前、后的压比/&与入射波前、后压比 pm之间的关系。从连续方程式（4 - 10）和动量方程式（4 T 1）可得/2- Pi = pi Vi - p2Vl=汽M，pi -肩巧如=（ - 土） （*尸即 ApV）2 = Y yv从连续方程和动量方程又可以得到1- pv将这两式合并，消去pV可得- v2 =；（p2 - P1）（7 一 !）（4-40）Pl P2将此式用于入射波与反射波,并利用条件式（4 -39）可以

10、得到（上-1）（ 一 ：）=（如一 Pi）（ 一 土） P P2P P2由于“2”状态与“ I ”状态相同，因此上式可写成（如-们）侑- ）=（眼-”崂-志）（4-41）由激波的雨页纽公式（4 - 15）知(4-42)i = 堕-fp2 （y - 11 Pi + （y - i 璀2(4-43)&i例，y + 1）/2 十（y 1）Ptpx催 + 房 + 2（y lppz）由此可见,& = 0是这个方程的一个解，但它无意义，即相当于 无激波的情况。上式消去（Pi -P,）之后可得反射波前%后的压比 /如（或仞/如）与入射波前、后的压比pX/p2之间的关系式(4-44)P? _ （：2, - 1）

11、 - （ - 1 ）处/g P2 一 （7 1）+ （旦 + 1）。/为若入射波/的强度极大，即扒/J则由上式司得 力._ 3rl、.Pl - y _ P2若入射波/的强度极弱，即仇。厂1,则由式（4- 38）得Pl = Pz或若，M,-如=整一 Pi也即入射波前、后的压力差与反射波前、后的压力差相等.请定量分析气体通过锐孔射入无限大的液体 形成喷射锥时，必然会有液体夹带的这一现 象。答：首先应该说一下，气体通过锐孔这个模 型：如图所示，液体的下方有一排锐孔，当气体 从锐孔射入到上方的液体中时，形成如图所示的 喷射锥（图中白色部分），下面我们对这个喷射 锥作动力学的分析。（纵轴是x）。沿气体流

12、线上的伯努利方程是：p V 2(x)一 + p(x) = C1 (1)P g是气体密度，讥尤)是X处的气体的速度，pg 3)是x处的气体静压强。同样，静止液体的伯努利方程是：pf (x) +P fgx = c2 . (2)要求在任意x位置，流动的气体和液体要处于动态平衡，故在无液体或气体的横向运动时，在每单b元的相界面上的压力和表面张力必须达到平衡，即：pg (x) = pf (x)- 丽(3)b是表面张力，R(x)是x处的液锥的当量半径。由上面的三式可得：V 2( x)b(4)c - p = c - p gx1 g 22 建R( x)假设在x =气处上式成立，那么在x为其他值时，上式是否仍然

13、成立呢？先看当x x时，当气体离开锐孔后，V(x)随着离开锐孔的距离的增加而减小。这时，气体射流的 1总截面积将随X的增加而增大，故R(x)减小，此时(4)式将不再成立。所以在x 气时，平衡条 件将不再满足，对于x 气可以得到同样的分析结果。因此当气体射流在某一位置是平衡的，那么 在其他位置都不平衡，这种气体射流一液锥系统就不可能保持，其结果必然发生破坏。这意味着必 然有液体的破碎和夹带。试说明在垂直上升管的气液两相泡状流流动型态下，细小气泡为什么具有向管道中心聚集的趋 势？并给出单个气泡的受力分析和表达式。横向速度梯度使气泡两边相对速度不同，引起气泡旋转。低雷诺数时，使气泡相对速度较高的 一

14、边的流体速度增加，压强减小，另一边的流体速度减小，压强增加，结果使气泡向流体速度较高 的一边运动，从而使气泡趋于移向管道中心。均相模型、分相模型和漂移模型各有什么特点？适用于什么场合？均相流动模型：把气液两相混合物看作是一种均匀介质，相间没有相对速度，流动参数取 两相相应参数的平均值。在此基础上，可将两相流视为具有平均流体特性的单相流对待。特点：(1)两相间处于热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都处于饱和状态；(2)气液两相的流速相等，即为均匀流。适合场合：因为均相模型假设两相之间没有速度差异。 当质量流速较小时，浮力效应显著，引起两相速度之间相当大的差异；而质量流速较大时，液相湍 动的

15、结果使得两相的混合更加均匀，因此质量流速增大时偏差减小，计算结果更接近于实际的情况。分相流动模型是将气、液两相都当作连续流体分别来处理，并考虑了两相之间的相互作用，。 其基本假设是：(1)两相间保持热力学平衡；(2)气液两相的速度为常量，但不一定相等。假定气液两相都以一定的平均速度在流道中流动。分 相流动模型在一定程度上考虑了两相间的相互作用，计算结果比均相模型理想。当两相平均流动速 度相等时，分相流动即可转化为均相模型。因此可将均相模型视为分相模型的一个特殊情况。分相 流动模型适用于两相间存在微弱耦合的场合，如分层流和环状流。漂移模型：这一模型主要是由Zuber等人提出。它是在热力学平衡的假

16、设下，建立在两相 平均速度场基础上的一种模型。漂移模型提出了一个漂移速度的概念，当两相流以某一混合速度流 动时，气相相对于这个混合速度有一个漂移速度，液体则有一个反向的漂移速度以保持流动的连续 性。在守恒方程组中将相间相对速度以漂移速度来考虑，通过附加的气相连续方程来描写气液两相 流动。漂移模型具有较普遍的适用性，在某些场合，例如弹状流时使用这个模型酌结果相当好。什么叫临界流量？给出临界流的定义，并说明它与两相流中声速的关系，同时分析影响两相流 声速的主要因素。临界流量则是指管道上游条件不变时，降低下游压力流体所能达到的最大流量。临界流量的大 小是由出口上游的工况决定的。拥有临界流量的流动称为

17、临界流，也称为壅塞流或声速流。在单相介质中、声速和临界流速是相同的，但在两相流中情况却比较复杂，这主要是因为 两相混合物在压力作用下会产生相变。声速决定于声波经过时流体内的空泡数量，而空泡的数量又 决定于两相流体在声波经过的瞬间对压力扰动的响应特性；另一方面，临界流量却又是由波前之后 的流体声速所决定的，这时流体的状态与汽泡形成的延迟时间有关，与声波经过瞬间的流体状态是 不同的。此外，尽管临界流速对应于临界截面处的声速，但是由于在两相流中汽、液两相的速度是 不相等的，所以为求得临界流速，耍找出等效的条件。流体颗粒系统的流动状态有哪几种？多孔介质流态流体(气体和流体)在压力驱动下流经填得很紧的固

18、体粒子流体速度很小，填得很紧的固体粒子将不 被扰动流体的运动和通过多孔介质的流动是相同的固体粒子在空间中是固定的，称为固体底层阶段沉积阶段流态 2u + 3u流体速度增加，一些小粒子随流体流动gi流体速度再增加，与流体运动的粒子数目增加。沉积阶段：固体粒子被流体输运；固体粒子不能看作为流体；流动中的固体粒子的个性在流体流动起作用流态化流态流体速度达到某一临界值，固体粒子突然变为伪流体流体速度很小，填得很紧的固体粒子将不被扰 动初始流态化：固体粒子底层有波出现；固体粒子具有和普通流体类似的性质；流态化底层的稠密相，有波出现；与固定底层相比，混合物的总密度减小10%50%汹涌流流态流体速度进一步增

19、加，流体混合物的流动会不规则固体粒子与流体混合物的两相流流体速度进一步增加，固体粒子在混合物中所占的总体积小于5%固体粒子在流场中完全混合，称 为固体粒子与流体混合的稀疏两相流狭义上称为固体粒子与流体混合的两相流颗粒相分布密度通常有哪几种表示方法？按粒径的颗粒数分布密度按粒径的颗粒质量分布密度或答：颗粒相密度随温度的分布，压力的分布。试分析刚性球体颗粒在流体运动中所受到的各种作用力，并分析解释这些力的成因，写出各个 力的表达式。答：刚性球体颗粒在流体运动中所受到如下几种作用力：阻力、颗粒的加速度力、流体的不 均匀力等。1、阻力，阻力是颗粒在静止流体中作匀速运动时流体作用于颗粒上的力。习惯上把阻

20、力七的表达式写成：F = CD 2 P fVf - V 阳_ V)S式中：Vf和P f 分别为流体的速度和密度；匕一一颗粒的速度；颗粒的迎风面积，S =兀r 2 ；p阻力系数。CD2、颗粒的加速度力：颗粒的加速度力是颗粒加速运动时流体作用于颗粒上 的附加力。视质量力当球形颗粒在静止、不可压缩、无限大、无黏性流体中作匀速运动时，颗粒所受的阻力为零。 但当颗粒在无粘流体中作加速运动时，它要引起周围流体作加速运动，由于流体有惯性，表现为对 颗粒有一个反作用力。视质量力一般写成：顼 Km 弓兀 r)f(Vf=)其中，七的经验公式为:0.066Km = 1.05A2 + 0.12c加速度力巴西特(Bas

21、set)当颗粒在粘性流体中作直线变速运动时，颗粒附面层的影响将带着一部分流体运动，由于流体 有惯性，当颗粒加速时，它不能立刻加速，当流体减速时，它不能立刻减速。这样，由于颗粒表面 的附面层不稳定使颗粒受一个随时间变化的流体作用力，而且与颗粒加速历程有关。一般表达为：F = K、叫p r2 j 七 1(、d (V - V )dtB B、 mf p t:t C dt f Pp 0 p其中，Kb = 2.88 + 3.12/（Ac +1）33、流体的不均匀力流体的不均匀力是由流体不均匀性而作用于颗粒上的附加力。压强梯度力：4dppf言）瓦压强梯度力F的方向与压强梯度dp的方向相反，大小等于颗粒体积与

22、压强梯度的乘积，这个 pdx力实际上是浮力。横向力（速度梯度力）作用在颗粒上的有两种横向力，一种是马格努斯力，另一种是滑移一一剪切 升力。马格努斯力（Magnus Force）流体横向速度梯度使颗粒两边的相对速度不同，可引起颗粒旋转。在低雷诺数时，旋转将带动 流体运动，使颗粒相对速度较高的一边的流体速度增加，压强减小，而另一边的流体速度减小，压 强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一边运动，从而使颗粒趋于移向管道的中心。这种现象称 Magnus效应，使颗粒向管道中心移动的力称Magnus力。由于颗粒旋转作用于球形颗粒上的Magnus力为：F =兀 r p川x (匕一V)(1+0 (Re)式中，V

23、f在球心测量的流体速度;w球形颗粒旋转的角速度。滑移一一剪切升力：1dV2 V VF = K (p )2fL% 川dyfp(Re1)式中 V - V颗粒相对速度的绝对值，在球心测量;dV；f流体的速度梯度。dyfl是滑移（即相对运动）和剪切联合作用的结果，故称滑移一一剪切升力。影响颗粒传热的因素分别有哪些？答：影响颗粒传热的因素分别有：1、流体的状态：（在与其温度不同的静止流体或者斯托克斯流中，只有导热引起的传热；其他 流体中，对流传热为主要方式）。2、流体湍流的影响：（对于给定的湍流尺寸，热量传递随着湍流强度增大而增大，当湍流尺寸 约为颗粒直径的1.5倍时，湍流对热量传递的影响最大）。3、稀

24、薄效应：(当气体对颗粒来说是稀薄的时候，颗粒与气体分子之间的相互作用减弱两者之 间的对流传热量也减少)。液体雾化稳定性的影响因素有哪些？把大量的液体分散成细小的液滴，这称为液体的雾化。影响液体雾化稳定性的因素有：扰动的振幅，它们是无限小的还是有限大的；流场的形状，如考虑的是液体射流、液体薄片或者是大液滴的分裂等；流场的主要作用力，其中表面张力是液体雾化中最主要的一个，但此外还应该考虑其他力，如粘性力、压力、离心力或静电力。什么是颗粒的终端速度？对于无限大介质中的一个孤立的球形颗粒，其直径为D，阻力系数为cd，颗粒和介质的密度分别为g、，是推导其终端速度vt的表达式。终端速度：在介质中运动的颗粒

25、，当它所受的阻力、重力和浮力平衡时，此时颗粒的速度称为颗粒的终端速度。对于球形颗粒来说，平衡时的公式为：C 1兀D 2 p V 2 = 1兀D3( p -p ) gd 46 g化简得到：V = t4(p -p,)Dg6CD p,试分析沸腾两相流系统中流动不稳定性的种类和脉动形式，并对其机理加以分析和数学描述。 二：一是在蒸发管进口处加装节流圈；二是在蒸发管入口段采用较小直径的管子。表8-3不稳定性分类分类型式机理特性(1)静力学不流量漂移流最发生突变，Xiz, f-*-r 1J|.大的流量偏移基本的静力不稳定烂受热面L不能有壁温波动流量学不稳定性(2)传热恶化效排除热嵬豚动松弛的不稳定性泡状流

26、、低截面含周期性流型转流型转换气率，比环状流有较换及流量变化复合的松弛不稳定性大的ip不稳定性周期性调止亚稳过热或急剧蒸锤击、间歇定情况、由于映少核发,周期性，伴随喷泉、嚓嘎振化点有逐出或再充满荡现象(2)动力学不稳定性基本的动力(1)声波脉动压力波的共振高频率(10 -学不稳定性100 Hz),与压力波在系统中传播需要时间有关(2)密度波脉流率、密度及压降低频率( 1动之间关系的延返与压)，与连续波的反馈效应通过时间有关复合的动力(1)热力型脉不同的传热系数发生于膜态沸学不稳定性动与流体动力学的相腾互作用(2)沸水堆的空泡份额反应与仅在低压下短不稳定性流动及传热的相互暂的燃料时间内作用有强烈

27、反应给出2种主要的流动不稳定性防止方法并 予以物理机理或数学形式的解释。分类1型式机理特性(3)并联通道在并联通道中少流量分配不均的不稳定性数通道之间相互作或U型压力表脉用动(4)凝结豚动凝结界面与池对蒸汽喷射到汽流的相互作用体抑制池中发生压力降型脉流量偏移引起通很低频率复合的动力动道与压缩容积之间(-0,1Hz)的周期学不稳定性动态的相互作用性过程1)防止静力学不稳定性产生的方法主要 有二：即提高进口水温及增加加热区段的 阻力。增加加热水区段的阻力的方法有2）防止管间脉动的方法是在管子进口加装节流圈或使管中质量流速大于某一界线值。对于实际流体中的气泡或液滴而言，它们在流体运动中所受到的各种作

28、用力与刚性球体颗粒有 什么异同？试分析并写出相应的表达式。F = CD 2 pf V - V刚性球体颗粒在粘性流体中运动时，流体作用于球体上的阻力由压差阻力和摩擦阻力组成fpV和p：流体的速度和密度 V :颗粒的速度S：颗粒的迎风面积，S=兀r2Cd：阻力系数pp对于实际流体中的气泡或液滴而言，它们在流体运动中所受到的各种作用力与刚性球体颗粒相比除 了要考虑到浮力，阻力和惯性力外，还应考虑到颗粒表面的粗糙度，颗粒非球形，表面张力,静电力 等.颗粒非球形修正系数：CD = CDSP 3C DSP :基于体积的当量球形颗粒的阻力系数 如果液滴为具有粘性的流体球，在stocks流动范围内，液滴的阻力

29、系数为2424 2 日 + 3 日C H =glDf Re R Re 3 日 + 3 日 g /日为周围介质的粘性系数 四，为液体内流体的粘性系数对于大的液滴在气体介质中自由下落加速到临界速度,将会分裂成许多小滴，其液滴尺寸具有上限. 对于大的液滴在液体介质中而言,没有尺寸上限.尤其是两种液体的密度差别很小，互不相混且交界 面表面张力很大时是这样.池沸腾条件下，汽泡生长可以主要分成哪两个阶段？并说明各个阶段的主要影响因素和特征。 答：气泡生长主要分成前期和后期两个阶段1.汽泡的前期成长阶段：汽泡核心形成后的很短一段时间内，在内、外压力差的作用下，汽泡 迅速长大。由于此时汽泡内蒸气温度接近液体温

30、度，所以称这一初期成长阶段为等温成长阶段，亦 称为动力学控制阶段。汽泡的成长过程可用流体动力学方程来描述。气泡初始半径为R0则成长中的汽泡半径与时间的关系为这就是汽泡在前期等温成长阶段的长大规律，其特征是成长半径与时间t成线性关系。2.汽泡的后期生长阶段一一等压的汽泡动力学在汽泡成长的后期，大约是从汽泡生成后的千分之几秒开始，周围液体的惯性力和表面张力的 作用减弱到可以忽略，汽泡内、外压力接近相等，而汽泡内蒸汽温度下降到接近系统压力下的饱和 温度。此时。汽泡继续长大的速率取决于过热液体通过汽液分界面向池内气体所传递的热量的大小 和速率。这一阶段被称力传热控制阶段。21 .试分析建立紊流模型的意

31、义并给出k-紊流模型的基本思路、特点及其应用范围。意义：紊流模型的建立是流体力学和计算流体力学的及其重要的内容，时间已经证明，紊流的数值模拟无 论对于、推动紊流研究的发展还是解决工程实际问题都起到了非常重要的作用，随着计算机和计算 技术的发展，它的作用还将更加突出。思路：一方程模型用一个关于紊流脉动量的微分方程式雷诺方程封闭。较为常见的是把涡粘性系数vt与 紊动能相关联的k方程模型。(uu. p) 项+ p 其最后一项代表紊动能的粘性耗散()为了解决方程中扩散项和耗散项中关于脉动速度的新未知 量，则通过量纲分析将紊动能生成项和耗散项表示为：dk TT dk + U= dt1 dx.dx.iiu

32、.1dU. q du. du.uu.L p gu v1 L jj jdu. du.八 k23uk = = CT。其中b k是漩涡Schmidt数；L为紊流尺度；Cddx dx.D LkDj j uu. p ) j +2 pjvt dkb, dx. ?k i是由实验确定的经验常数。在两方程模型中，通过补充微分方程的方法获得L，用来封闭雷诺方程的微分方程数达到两个。其中的k-模型的表达式为：u.Idkdk d+ U.= dt 1 dx. dx.iidkdk+ U.= dt1 dx.idxibJdx-l)(dU. dUdU.i .+j0jdx. ) dx.i / j(dU. dU.、dU.dxjdx

33、.) dx.2 kk 23= Cdt特点及范围：k-模型是两方程紊流模型中最具有代表性的，同时也是应用最普遍的模型。它沿用了紊流涡粘系数的概念，遵循用局部平均速度梯度表达雷诺应力这一基本思想，但涡粘性系 数采用紊动能k和紊动能耗散率来确定。计算得到的涡粘性系数更为合理。大量的工程应用实践表明，该模型可以计算比较复杂的紊流，比如它可以较好的预测无福利的平面 射流，平壁边界层流动，管流，通道流动，喷管内流动，以及二维和三维无旋或弱旋回流流动等， 但从定量结果来看，它还没有比代数模型表现出更加明显的又是。该模型的主要缺点是：仍然假定 雷诺应力和当地时均应变率成正比，不能反映雷诺应力沿流动方向上的历史

34、效应；不能反映雷诺应 力的各向异性；不能反映平均涡量对雷诺应力分布的影响。所以国内外学者尝试使用各向异性模型 对其进行了各种修正。对于不规则颗粒，采用当量球方法处理时，基于体积和基于表面积的当量球半径如何定义？分 别适用于什么场合？在实际的两相流动中、经常遇到的颗粒形状是非球形的。为了便于计算，通常用“当量球”来描述 非球体颗粒，“当量球”尺寸对于不同的具体问题有不同的计算方法。有的基于颗粒阻力，当非球 体颗粒与某球体颗粒的阻力相同时，该球体尺寸就是该非球体颗粒的当量球尺寸；也有基于表面积和体积的。基于体积的当量球半径为写4前基于表面积的当量球半径为(S 1rps =斯J 式中：V和S分别为非

35、球体颗粒的体积和表面积。通常在考虑颗粒阻力时，采用基于体积的当量球半径，而在考虑颗粒传热时，采用基于表面积 的当量球半径。表示颗粒尺寸的分布密度有那两种方法？以按粒径的颗粒分布为例说明分布密度曲线及其物理 意义。按粒径的颗粒数分布密度技粒径的颗粒质量分布密度首先将颗粒半径变化范围划分成若干区间rpi，再统计各个颗粒半径区间的颗粒数占所统计颗 粒数的百分数Ni (简称颗粒数分数)，以颗粒数分数 N作纵坐标，以颗粒半径作横坐标，得颗粒数(f = JNi N Ar J、p pi /分数分布的直方图(图1)。由各颗粒半径区间的平均半径rpi和对应的颗粒数分数 Ni作成的分布， 称为颗粒数分数按颗粒半径

36、的离散分布密度。以离散分布密度除以颗粒半径区间做纵坐标 ，当颗粒半径区间很小时，把离散点用光滑曲线连接起来，则可得到连续分布密度;其纵坐标为fN = dN(Npdrp)。图2和图3分别示出了离散分布密度和连续分布密度。离散分布密度表示某颗粒半径rp的颗粒数分数。连续分布密度表示单位半径长度上颗粒数分数 的变化，在颗粒半径rpi和rpi + 1之间的曲线下的面积为E虬dr =竺rpi Ndrp pNp它就代表该颗粒半径区间的颗粒数分数。设颗粒的最小半径为rpmin，最大半径为rpmax则Irp max fNdrp = 1rp min因此，从离散分布密度和连续分布密度曲线可清楚地看出颗粒尺寸的分布

37、规律 TOC o 1-5 h z 50 .|40 -30 -I20-i|I|,Q i1i1i】%i.L _ ，ik-01234567591()2离散分布密度图1.直方分布图图3连续分布密度什么是Sauter直径？ p337Sauter直径又称体积表面平均直径。是颗粒直径的平均值之一，它的意义是与实际的颗粒具有相同 表面积的球体的直径。试分析达朗贝尔佯谬。达朗贝尔从理论上推得颗粒在理想流体中在匀速运动中不受阻力，这就是达朗贝尔佯谬。之所以叫 佯谬，是因为这个结论与实际不符，在实际情况中测得颗粒要受阻力。照成理论偏离客观实际的原 因在于理论中忽略了流体粘性影响。Magnus力和Saffman升力有

38、何区别？ p358(1)马格努斯力(MagnusPorcc)流体横向速度梯度使颗粒两边的相对速度不同，可引起颗料旋转。在低雷诺数时旋转将带动 流体运动，使颗粒相对速度较高的一边的流体速度增加，压强减小，而另一边的流体速度减小，压 强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一边运动，从而使颗粒趋于移向管道的中心。这种现象称 Magnus效应，使颗粒向管道中心移动的力称Magnus力。萨夫曼(Saffman)研究指出，颗粒在有横向速度梯度的流场中，由于A 处的速度比B处高(下图)，即使不旋转也将承受横向升力。当颗粒以低速度vA 沿流线通过简单剪切无限流场时，除了受斯托克所阻力以外.还受到一个附加横 向力，

39、这个力称为滑移一剪切升力.可见，两种力最大的区别就是前者主要考虑到颗粒旋转效应，而后者指出即使没 有旋转，颗粒也会受到力。27.Stokes的定义是什么？解释其物理意义。P342Stokes定律Stokes在理论上研究了匀速流体绕球流动。因流体速度很低，颗粒雷诺数Re很低，可忽略N-S 方程中的惯性项。他解得的作用于球体上的力为Fd = 2珥七.(V/ f)卜 4邛收 K 一(压差阻力)(摩擦阻力)=6快1 ( Vr - VQ式中“流体动力粘性系数口由式可见，阻力中的1/3是压差阻力2/3是摩擦阻力。由阻力公式得到阻力系数为* = M (Re 1)(5 - 18)式中Re颗粒雷诺数,=耳四式(

40、5 - 18)称为Stokes定律，其适用范围为底 1,满足Ssks定律的流动称为斯托克斯流,乌称为斯托克斯阻力系数*试分析刚性颗粒在无限大流场中的受力情况，并列出该颗粒的动量方程式。如果该颗粒在喷管 中随气体运动时，该颗粒的运动还应考虑那些因素？答：刚性球体颗粒在流体运动中所受到如下几种作用力：阻力、颗粒的加速度力、流体的不 均匀力等。1、阻力，阻力是颗粒在静止流体中作匀速运动时流体作用于颗粒上的力。习惯上把阻力Fd的 表达式写成：F = CD 2 P fVf - V 阿-V)S式中： Vf和P f 分别为流体的速度和密度；V 颗粒的速度；S 颗粒的迎风面积，S =兀”；PCD 阻力系数。2

41、、颗粒的加速度力：颗粒的加速度力是颗粒加速运动时流体作用于颗粒上 的附加力。视质量力当球形颗粒在静止、不可压缩、无限大、无黏性流体中作匀速运动时，颗粒所受的阻力为零。 但当颗粒在无粘流体中作加速运动时，它要引起周围流体作加速运动，由于流体有惯性，表现为对 颗粒有一个反作用力。视质量力一般写成：Fm = K（4 兀Pmfd、匕）其中，爪”的经验公式为:Km=1.05 -0.06642 + 0.12巴西特（Basset）加速度力当颗粒在粘性流体中作直线变速运动时，颗粒附面层的影响将带着一部分流体运动，由于流体 有惯性，当颗粒加速时，它不能立刻加速，当流体减速时，它不能立刻减速。这样，由于颗粒表面

42、的附面层不稳定使颗粒受一个随时间变化的流体作用力，而且与颗粒加速历程有关。一般表达为：F = K、冲p r2 j 七 J_(d (V - V )dtB B mf p t ：t t dt f pp 0 p其中，七=2.88 + 3.12/（Ac +1）33、流体的不均匀力流体的不均匀力是由流体不均匀性而作用于颗粒上的附加力。压强梯度力：4dpFp =一（3 言）虱压强梯度力Fp的方向与压强梯度dp的方向相反，大小等于颗粒体积与压强梯度的乘积，这个 力实际上是浮力。横向力（速度梯度力）作用在颗粒上的有两种横向力，一种是马格努斯力，另一种是滑移一一剪切 升力。马格努斯力（Magnus Force）流

43、体横向速度梯度使颗粒两边的相对速度不同，可引起颗粒旋转。在低雷诺数时，旋转将带动 流体运动，使颗粒相对速度较高的一边的流体速度增加，压强减小，而另一边的流体速度减小，压 强增加，结果使颗粒向流体速度较高的一边运动，从而使颗粒趋于移向管道的中心。这种现象称 Magnus效应，使颗粒向管道中心移动的力称Magnus力。由于颗粒旋转作用于球形颗粒上的Magnus力为：F =兀 r px(V - V)(1+0 (Re)式中，Vf在球心测量的流体速度;w球形颗粒旋转的角速度。滑移一一剪切升力：i av 2F = K (p )2 -f V -VLrpf ayf P(Re1)式中匕-V颗粒相对速度的绝对值，在球心测量；av；f流体的速度梯度。ayfl是滑移（即相对运动）和剪切联合作用的结果，故称滑移一一剪切升力。两相界面模拟方法可以分为哪两类？当今常见的界面模拟方法有哪些？各有什么特点？答：目前的数值模拟对两相流中的各相通常有两种处理方法：一是将某相看成是连续的，根据 连续性理论导出欧拉型基本方程，称为欧拉方法；二是将某相视为不连续的离散型，对每个质点进 行拉格朗日追踪，称为拉格朗日方法。综合起来，对两相流动来说，存在着欧掠欧拉、欧拉-拉格 朗日、拉格朗日-拉格朗日等3种方法。双欧拉方法将连续相和离散相全部认为是统计连续。由于存在两种流体，