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文档简介

1、课题：第四节直角三角形 总第 5 课时教学内容直角三角形课型复习课第 1 课时 / 共 1 课时学情分析学生对直角三角形的知识基本上掌握，但是由于本班学生的基础差，各种能力不够，学习习惯不好，对几何的证明的规范书写，解题思路分析没有把握，因此对直角三角形及性质在应用上有困难，通过复习，使有一些会.教学目标知识与技能1.理解掌握直角三角形的性质，判定及直角三角形全等的判定定理；2.会利用直角三角形的性质与判定进行有关证明和计算.过程与方法通过学生练习、自主探究让学生经历体验直角三角形性质与判定的应用过程，培养学生的分析问题和解决问题的能力。体验转化数学思想.分类思想。情感态度价值观通过本节课的复

2、习，使学生学会回顾知识、整理知识，养成良好的学习习惯，增强复习信心，提高应试能力.教学重点直角三角形的性质与判定的应用.教学难点综合运用直角三角形解决有关数学问题.教学方法练习与自主探究 启发引导 师生互动教学准备三角板、课件、多媒体教学环节教学过程预设设计意图教师活动学生活动一知识整理二知识应用三课堂小结例1 如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D.（1）求证：ACD=B.（2）若AF平分CAB，分别交CD，BC于点E，F，求证：CE=CF总结归纳：当一个图形中多次出现直角时，常常运用“同角（或等角）的余角相等”来证明角相等.例2 在ABC中，BC=a，AB=c，设c为最长的边，当a

3、2+b2=c2时，ABC是直角三角形；当a2+b2c2时，利用代数式a2+b2和c2 的大小关系，探究ABC的形状（按角分类）.（1）当ABC三边分别为6,8,10时，三角形为 三角形；当ABC三边分别为6，8，9时，三角形为 三角形；当ABC三边分别为6，8，11时，三角形为 三角形.（2）猜想，当a2+b2 c2时，ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，ABC为钝角三角形.（填“”或“c2时，则是锐角三角形.（3）若a2+b2c2时，则是钝角三角形.例3、如图，在ABC与 CDE（顶点A，B，C与C，D，E都按逆时针顺序排序）中，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=90，且顶点D落在ABC的内部（包括边上），连结AD，BD，BE.(1)求证：CEB=CDA. (2)若DBE是以BD为腰的等腰直角三角形，CD=2，求ADC的面积. 总结：（1）本题利用等腰直角三角形和全等三角形的性质解决问题.（2）以BD为腰的等腰直角三角形要考虑两种情况，渗透分类讨论思想，利用勾股定理、全等三角形性质是解决问题的关键.请你谈谈本节课有什么收获？还有什么疑惑的地方？学生练习.学生练习，然后回答.学生练习，然后回答.课内练习 复习

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