计量经济学题库：第13章 非平稳经济变量与协整

1、第13章 非平稳经济变量与协整习 题一、问答题K阶单整协整虚回归根据1948年至1984年期间联合王国私有部门的私房动工数（X）、T。米勒斯得到以下的回归结果： Xt31.03 0.188 Xt-1 Se = (12.50) (0.800) ( t = ) ( - 2.35) 注：5%临界值是-2.95和10% 临界值是-2.60(a)根据这些结果，新房动工时间序列是平稳的，还是非平稳的? 或者问，在此时间序列中有没有单位根?你怎么知道的？(b)如果你用了平常的t检验，那么所测得t值是不是统计上显著的?根据这点你会作出结论说此时间序列是平稳的吗？(c)先考虑如下回归结果： 2Xt=4.76 1

2、.39Xt-1 0.31322Xt-1 Se = (5.06) (0.236) (0.163) (t=) (- 5.89)其中2是二阶差分运算子，也就是一阶差分的一阶差分。现在所估值是统计上显著的。那么你能对所考虑的时间序列的平稳性说些什么？二、计算题1以下为我国1987-2007年的外汇储备、货币供给量M2、物价指数CPI和汇率EX数据。表1 相关统计量年度数据年份M2FCPIEX1987162829.23149.83.721988175033.72178.03.721989185055.5209.93.7719903344.4110.93216.44.7819914056.5217.122

3、23.85.3219926052.3194.43238.15.5119939477.6211.99273.15.76199412043.7516.2339.08.62199513827735.97396.98.35199615344.41050.49429.98.31199714900.41398.9441.98.29199813503.21449.6438.48.28199915399.41546.75432.28.28200014712.41655.74434.08.28200123691.62121.65437.08.28200226705.42864.07433.58.28200336

4、215.54032.51438.78.28200431984.96099.32455.88.28200545547.88188.72464.08.19200646822.410663.444717.972007403401.315300493.67.61注意：关于计量单位，外汇储备原(亿美元)，M2(亿元)。CPI指数为(1978=100)定基指数。数据来源：中经网。(a) 我们要研究外汇储备与货币供给量之间的关系，在建立模型之前，需要对数据如何哪些处理？(b) 对外汇储备与货币供给量建立什么样的计量模型？为什么？(c) 以上两变量之间是否存在协整关系？2以下为我国1952-2005年实际消费

5、()序列和实际国内生产总值()序列的统计数据。(a) 对和进行平稳性检验；(b)建立模型，对和进行协整检验；(c)根据以上结果，建立ECM模型。表2 实际消费支出与实际国内生产总值统计数据(单位：亿美元)年份消费支出国内生产总值年份消费支出国内生产总值1952546.3692.119803007.94592.91953644.4834.319813361.55008.81954654.1878.319823714.855901955722.3934.919834126.46216.21956772.61034.219844846.37362.71957816.41101.919855986.3

6、9076.71958852.61291.119866821.810508.51959821.51451.419877804.612277.41960932.6150819889839.515388.61961995.11275.1198911164.217311.31962985.71176.4199012090.519347.819631014.31293.1199114091.922577.419641078.61441.8199217203.327565.219651158.61629.2199321899.936938.119661251.31827.2199429242.250217

7、.419671275.71707.7199536748.263216.919681269.11708.7199643919.574163.619691359.41857.7199748140.681658.519701459.72206.9199851588.286531.619711557.92392.5199955636.99112519721644.32453.82000615169874919731751.32669.6200166878.3108972.419741809.62738.8200271691.2120350.319751887.42950.4200377449.5136

8、398.819761969.52968.4200487032.9160280.419772057.83166200597822.7188692.119782239.13605.62006110413.2221170.519792633.74092.6资料来源：中经网。习题答案：一、问答题若某一时间序列数据非平稳、且其一阶差分、二阶差分、K-1阶差分均非平稳，而K阶差分平稳，该序列称为K阶单整过程。各变量均非平稳，且单整阶数相等，而他们的线性组合平稳，则该变量之间存在协整关系，即长期均衡关系。非平稳变量进行回归，当回归模型残差非平稳(且单整阶数没有下降)时，该回归称为虚回归。虚回归结果不可信。(

9、a)是非平稳的，含有单位根。以上回归结果是单位根检验的一种检验式，根据单位根检验方法，该时间序列为单位根过程。 (b)若使用平常的t检验，则拒绝原假设。此时的结论是拒绝单位根假设，数据平稳。 (c) 该回归结果实际上是对Xt 进行ADF检验，对应的值小于临界值，故Xt 平稳。综合考虑，该时间序列为I(2)过程。二、计算题1(a)为使数据具有可比性、一致性，需要运用汇率数据及CPI数据对名义外汇储备与货币供给量进行调整；同时，为消除异方差性，需对调整后的实际数据取对数。(b)理论分析，他们之间有紧密联系。至于模型的设定形式，可以首先看散点图，如下图示： 因而可初步建立一元现性回归模型.。(c)两

10、变量存在协整关系的条件是：一方面，两变量单整阶数相同(现实中经济变量一般为，即非平稳)；另一方面，两变量回归后残差的单整阶数降低(现实中一般情况为，即平稳)。对数实际对外汇储备序列的单整阶数检验结果如下：对原序列：对一阶差分序列可见：LRWH为一阶单整过程。对数实际货币供给序列的单整阶数检验结果如下：对原序列：对一阶差分序列：可见：LRM单整阶数不为。因而，以上两变量之间不可能存在协整关系。2(a) 对进行平稳性检验：原序列的检验结果为：一阶差分序列的检验结果为：故为I(1)过程。对进行平稳性检验：原序列的检验结果为：一阶差分序列的检验结果为：故为I(1)过程。(b)对模型直接回归，结果如下：结果显示，该模型为自回归模型，故引入解释变量、被解释变量的