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文档简介

1、函数的基本性质单调性奇偶性与周期性 本块重点： 1.应用单调性比较大小、解不等式及求最值 2奇偶函数图象的对称性及奇偶函数的单调性本块难点：单调性、奇偶性、周期的综合应用1.增函数、减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间DI,如果对于任意x1,x2D,且x1x2,则都有:(1)f(x)在区间D上是增函数_；(2)f(x)在区间D上是减函数_.f(x1)f(x2)2.单调性、单调区间若函数y=f(x)在区间D上是_或_，则称函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间增函数减函数函数的单调性5和、差函数的单调性：两个增函数(或减函数)的和仍为增函数(或

2、减函数)一个增函数(或减函数)减去一个减函数(或增函数)，结果是一个增(或减)函数21.奇函数、偶函数的定义对于函数f(x)的定义域内的任意一个x.(1)f(x)为偶函数_；(2)f(x)为奇函数_.f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)2.奇、偶函数图象的性质(1)奇函数图象的特征：关于_对称.(2)偶函数图象的特征：关于_对称.原点y轴函数的奇偶性3具有奇偶性的两个函数在同一定义域(或定义域的交集上)上有： 奇奇奇奇奇偶 奇偶奇偶偶偶1.周期函数：T为函数f(x)的一个周期，则需满足的条件：T0;_对定义域内的任意x都成立.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个_

3、，那么这个_就叫做它的最小正周期f(x+T)=f(x)最小的正数最小的正数函数的周期性2.判断函数周期性的几个常用结论若对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有：f(x+a)=-f(x)(a0)，则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期；f(x+a)= 则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期；f(x+a)= 则函数f(x)必为周期函数，2|a|是它的一个周期； 求函数的单调区间 (1,1) 已知单调性求参数的值或取值范围 C B 利用单调性求函数的值域或最值 B 【例4】判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x3-x;(2)f(x)= ;(3)f(x)=【解题指南】由奇偶性的定义，先看函数的定义域是否关于原点对称，再计算f(-x)，并判断其与f(x)的关系，从而得出函数的奇偶性.奇函数.定义域为(-1,1非奇非偶函数奇函数. 判断函数的奇偶性 练习 判断下列函数的奇偶性：例5 (1)(2012惠州模拟)若函数f(x)=x2+(m-1)x-3为偶函数,则m=( )(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2C 已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围 已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围 - 已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围 已知函数奇偶性，求参数的值或取值范围 已知函数奇

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