理财精算网模型使用报告

1、.PAGE ;PAGE 27理财精算网模型使用报告摘要：1990年4月11日.理财精算网模型使用报告会硕一 方郁棻 90352023目录投资学百乐园(一)数位.其实做完了这次报告,很佩服理财精算网,愿意花时间及资金去开发这些模型,因为.关键词：报告1990年4月11日.理财精算网模型使用报告,报告类别：论文报告来源： HYPERLINK / 牛档搜索（Niudown.COM）本文系 HYPERLINK / 牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表 HYPERLINK / 牛档搜索（Niud

2、own.COM）赞成本文的内容或立场， HYPERLINK / 牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！理財精算網模型使用報告會碩一 方郁棻 90352023目錄投資學百樂園(一)數位財經風險資產評價-股票認購權證A(二)數位財經風險資產評價-股票認購權證B(三)效率前緣系統(四)積極股票組合管理系統投資大師選股傑若米道森長期成長投資法(二)肯尼斯費雪超級強勢選股法則(三)麥克喜偉成長型選股法(四)麥克喜偉收益型選股法(五)羅伯巴卡雷納成長型投資法(六)嘉瑞特馮凡古納成長型投資法感想投資學百樂園數位財經風險資產評價-股票認購權證A模型目的利用風險中立機率法，判斷股票認購權證的

3、理論價格(合理價格)。模型原理無套利機會（No Arbitrage Opportunity）風險中立機率法應用二項式模型（Binomial Option Pricing Model）。若投資人為風險中立者，先預期標的股票未來的高低價格，由此方法求出風險中立機率，再求出此認購權證的合理價格。模型計算方法-風險中立機率法 例：目前有一股票價格為100，期末價格可能為150或80，利率為10%，該股票認購權證之履約價格為100，此認購權證未來收益為50或0，那現在認購權證的合理價格C應該是多少呢？其中為機率由上式聯立求解可得認購權證的合理價格模型操作操作過程A.請輸入標的證券代碼 2330B.預期標

4、的股未來價格 狀態一：未來高價 99.55狀態二：未來低價 81.45C.年利率 4.5%操作結果日期 910411 標的證券2330台積電 標的證券價格90.50權證碼 權證收盤價 履約價剩餘期間(年） 認購權證合理價格溢價比率（%） 風險中立法 BS法日盛12 17.7094.050.70963.5160.000 0.000 日盛16 19.0093.500.76443.9300.000 0.000 元大42 22.0092.000.86855.0530.000 0.000 中信12 17.40100.63 0.8959 0.000 0.000 0.000 *若風險中立法計算結果為負值，則

5、以0表示。數位財經風險資產評價-股票認購權證B模型目的計算交易證券目前之合理價格，且投資人可藉此判斷目前資產的價格是否合理，也可以利用現有資產作投資組合得到其所想要的報酬。模型原理二項式選擇權評價模式（Binomial Option Pricing Model）。完全市場下的證券評價，以交易證券複製純粹證券及以純粹證券複製交易證券。Arrow-Debreu純粹證券概念：在一個完全市場下，任何證券皆可用純粹證券價格的線性組合表示，則只要純粹證券價格決定，其他證券價格均可因此決定。模型計算方法-純粹證券法純粹證券 假設未來有三種互相排斥之景氣狀態，分別為景氣衰退、景氣不變及景氣繁 榮三種狀態。景氣

6、衰退情況下，報酬為，表示景氣衰退時報酬為$1，其他狀態報酬為零。景氣不變情況下，報酬為，表示景氣不變時報酬為$1，其他狀態報酬為零。景氣繁榮情況下，報酬為，表示景氣繁榮時報酬為$1，其他狀態報酬為零。上述三個行向量互相線性獨立，具有此種性質的證券，稱為狀態證券(State security)，這種證券的現值定義為：表示狀態j發生時，報酬為$1元，其他狀態報酬為$0元，這種證券也稱為純粹證券(Pure security)或稱為不確定條件請求權(Contingent claim)，或稱為Arrow-Debreu證券(Arrow- Debreu security)。用狀態證券複製交易證券假設有一原始

7、證券的未來報酬為假設狀態證券的價格可表示為1=0.5，2=0.25，3=0.2，為了避免無風險套利機會的發生，該證券的現在價格可以表示為S0： S0 = 21+32+43 = 2.55 兩個交易證券，若在未來可能的狀態下報酬均相同，為了避免無風險套利機會的發生，這兩個證券現在的價格必會相同，否則投資者即可利用買低賣高的方式進行套利，此稱為價格一致法則(the law of one price)。運用該法則可以將任一證券的價格用純粹證券的價格來表示。也就是用純粹證券組合成一投資組合，使這個投資組合在未來每一種狀態下的報酬，與交易證券在該狀態下的報酬率相同。用交易證券複製狀態證券 在一個完全市場下

8、，任何證券皆可用純粹證券價格的線性組合表示，則只要純粹證券價格決定，其他證券價格均可因此決定。然而純粹證券是虛構證券(Fictitious Security)，其價格無法直接觀察，但是我們可由現存交易證券的投資組合導出純粹證券的價格。認購權證股票以純粹證券法計算出純粹證券的價格，以算出認購權證目前合理的價格。當投資人對於未來狀態握有足夠資訊時，可以計算出認購權證之合理價格，並據此作對其最有利的投資。以純粹證券法計算出純粹證券的價格，利用一交易證券的目前股價及未來收益狀態，求算另一相似狀態交易證券的目前股價。所謂相似狀態表示，兩證券股價在未來受相同因素的影響。純粹證券法與風險中立法的比較風險中立

9、法風險中立機率法應用二項式模型（Binomial Option Pricing Model）所推得之方法，若投資人為風險中立者，可以由此求出風險中立機率。純粹證券法兩個交易證券，若在未來可能的狀態下報酬均相同，為了避免無風險套利機會的發生，這兩個證券現在的價格必會相同，否則投資者即可利用買低賣高的方式進行套利，此稱為價格一致法則（the law of one price）。運用該法則可以將任一證券的價格用純粹證券的價格來表示。 相異處風險中立法為一機率的概念，所有狀況發生的機率相加須等於一，純粹證券法為狀態證券價格的概念，各種不同狀態會有不同的狀態證券產生，狀態證券的價格也因此不同，但因為是一

10、價格的概念，所以所有狀態證券價格相加不須等於一。模型操作認購權證的評價操作過程步驟輸入內容A.輸入標的證券代碼2330台積電B.利率(0=利率=20) 4.5%C.預期未來價格或機率純粹證券法(0=狀態二=狀態一)狀態一：未來高價 100狀態二：未來低價 81風險中立法(0=狀態一=狀態二=100 & 狀態一+狀態二=100)狀態一：未來高價的機率為 40%狀態二：未來低價的機率為 60%操作結果日期910411標的證券2330標的證券價格90.50權證碼權證收盤價履約價剩餘期間（年)認購權證合理價格純粹證券法 認購權證合理價格風險中立法 認購權證合理價格BS法日盛1217.7094.050.

11、70963.6442.3060.000日盛1619.0093.500.76444.0332.5140.000元大4222.0092.000.86855.0843.0800.000中信1217.40100.630.89590.0000.0000.000*若權證理論價格計算結果為負值，則以0表示。股票的評價操作過程步驟輸入內容A.輸入標的證券代碼2330台積電B.預期未來價格狀態一：未來高價 100狀態二：未來低價 81C.利率4.5%D.請輸入相似證券代碼2303E.相似證券預期未來價格狀態一：未來高價 56狀態二：未來低價 45F.期間180天操作結果日期 910411證券碼證券名未來高價未來

12、低價目前價格(純粹證券法)標的證券2330台積電10081相似證券2303聯電564549.43效率前緣系統模型目的透過效率前緣系統的原理，使用Single-Index Model及Constant Correlation Model兩種方法，計算出投資組合中各個股票所應分配投資或放空投資的比例。模型原理 假設投資人只能使用自有資金投資（無法進行資金借貸的情形），投資人在特定資金水準下，所有可供投資人選擇的投資組合共有A、B、C.J等十種，形成可行投資集合，十個投資組合各有不同預期報酬率與風險值。此時，以投資組合的總風險和預期報酬率所構成的平面來表示此一可行投資集合。如下圖所示：理性的投資人應

13、該會選擇一個總風險相同時，相對上可獲得最高的預期報酬率或預期報酬一致時，相對上總風險最低的投資組合。由此道理可知上圖中，A、G、C、J四個預期報酬率相同，為了使投入的資金得到最有效的運用，投資人應該理性的選擇風險最小的A組合。同理，就B、D、C三個總風險相同的投資組合而言，應該選擇最大預期報酬率的B組合。所以我們可以知道，AIBF之連線為可行投資組合的效率前緣，其右下方則屬於無效率的投資組合。假設資本市場是一個能以無風險利率借貸的場所，此時投資人可以透過發行無風險資產或證券來募集所需要的資金，資金來源不再受限；且多餘的資金也可透過無風險資產的投資得到去處，及風險趨避程度較高的投資人可將部份資金

14、投資於無風險資產，來降低其投資組合的風險。此時，投資組合風險的大小，將依投資組合中風險性資產的持有比例來決定，因此在資本市場與無風險性資產存在時，風險趨避程度較高的投資人可透過減碼風險性資產，降低其投資組合的風險。相同的，風險趨避程度較低的投資人，亦可透過資金的借入來提高其對風險性資產的投資額度，此時投資組合如下圖所示：由上圖可知，在資本市場及無風險資產不存在下，投資人僅能依其風險偏好，在原效率前緣(N1 - M - N2)進行選擇，而加入資本市場與無風險資產後，效率前緣變為一條直線，投資人可依個人的風險趨避程度，適度增減風險性資產的投資額度，在更有效率的新效率前緣( Rf - M - B2)

15、上選擇較高效用的投資組合。其中，M - B2 的部份，表示投資人將以融資的方式進行投資，及對風險性資產的投資比例大於1。模型計算方法在沒有考慮放空情況下 決定包含於效率前緣中的證券有兩種方法：Single-Index Model 與Constant Correlation Model。Single-Index Model 較Constant Correlation Model好，因為Constant Correlation Model是假設投資組合中兩兩證券的相關係數皆相同，此時就能以取代，來計算效率前緣。 Single-Index Model 步驟一，決定是否納入該證券步驟二，再根據下列公式

16、，計算出每一隻股票所應該投資的比例(Xi)：Constant Correlation Model 步驟一，決定是否納入該證券步驟二，再根據下列公式，計算出每一隻股票所應該投資的比例(Xi)：在考慮放空情況下 假設市場可以放空的情形下，不論是Single-Index Model下的A C 或Constant Correlation Model的B D的證券，皆可納入效率前緣，方法是將這些小於C或D的證券加以放空，而依放空的定義的不同，所決定的每隻股票所應投資的比例也有所不同。Standard Short Sales 假設放空股票所得的資金，為投資人的資金來源的一部份，計算每隻股票所應投資的比例X

17、I 為：Lintners Short Sales 假設放空股票屬於投資人的投資，並不是投資人的部份資金來源。投資人放空股票的所得只有無風險利率。因此計算每隻股票所應投資的比例Xi和 Standard Short Sales 的計算方法不同：模型操作步驟輸入內容選擇投資組合(最多可輸入20家公司)1465、2707、2411、1716設定資料期間(民國年)90/4/11-91/4/11選擇無風險利率(請輸入一年期定存息)2.5%計算結果-Single Index Model投資組合的比例分配(負號為放空比例)候選標的不考慮放空(X1)考慮放空(X2)Lintner Definition of S

18、hort Sale考慮放空(X3)Standard Definition of Short Sales1465偉全44.701409%44.701409%44.701409%2707晶華24.232348%24.232348%24.232348%2411飛瑞22.121942%22.121942%22.121942%1716永信8.944301%8.944301%8.944301%計算結果-Constant Correlation Model投資組合的比例分配(負號為放空比例)候選標的不考慮放空(X1)考慮放空(X2)Lintner Definition of Short Sale考慮放空(X

19、3)Standard Definition of Short Sales1465偉全62.446228%57.818461%66.280380%2707晶華23.655991%22.487986%25.779176%2411飛瑞13.897782%13.310126%15.258107%1716永信0.000000%-6.383427%-7.317663%積極組合股票管理系統(修改中)管理資產可分為兩種類型：積極資產配置、消極資產配置。積極式股票組合管理消極式股票組合管理經理人透過專業能力挑選市場上價格被低估或高估的股票，從事買低賣高的活動已獲取高於市場平均的報酬。所有股票型基金，除了指數型基

20、金之外，均屬此類。為了使報酬能追蹤市場指數報酬率，是一種買進持有的策略，股票組合偶爾會因為股利的再投資，或某些股票被指數剔除或新加入而重新組合。指數型基金即是。 由於此項模型正在修改中，因此無法進行操作程序。投資大師選股傑若米道森長期成長投資法大師簡介傑若米道森(Jerome L. Dodson)生於1943年，畢業於加州大學柏克萊分校，1966至1969年曾服務於美國外事處(Foreign Service Officer with the Department of State)，1984年以前負責操作一支公益性貨幣基金-勞動資產貨幣基金(Working Assets Money Fund)

21、，1984年創立巴納賽斯基金，轉而操作股票。巴納賽斯基金投資目標是長期資本成長，投資策略是以反向投資為主，以市場不青睞、價值低估、具財務強度及盈餘成長為選股法則。大師績效下圖為傑若米道森所操作巴納賽斯基金的投資報酬率與S&P500指數的報酬率比較圖。下表則為巴納賽斯基金與S&P500指數平均及累積報酬率的比較表。項目巴納賽斯基金S&P500指數19912001年平均報酬率18.69%14.41%19902001累積報酬率558.36%339.79%選股指標與程序傑若米道森Richmall市場/帳面價值(即股價淨值比)比愈低愈好，最高可接受程度為兩倍。股價與過去五年最高價相比不可高於最高價的70

22、%。股價/營收比不得大於0.4。本益比15倍以下。計算十年可自由支配現金流量折現，若高於目前市值達35%以上，股價即屬低估。股價淨值比 = 2或股價營收比 = 0.4或本益比 1.35。(股價五年內最高價) 15%的公司(即5年股東盈餘成長一倍的公司)符合第二階段標準之公司有183家第三階段以可自由支配現金流量折現模式計算公司實值價值公司實質價值市值 1.35一階段10年，股東盈餘成長率為15%符合第三階段標準之公司有182家二階段股東盈餘成長率為5%,貼現率為9%符合第三階段標準之公司有170家第四階段(以一三階段結果為樣本)股價五年最高價 15%。 負債是否很低或至少財務穩定：最好沒有負債

23、，至少負債低於長期資本的20%。公司是否有加盟授權，著名品牌、專屬科技或專利。本益比是否低於營收成長率。本益比是否低於20倍。股價是否可能在5年內成長一倍：假設5年內平均每年盈餘成長15%，本益比未變，則股價可能成長一倍。由於麥克喜偉的方法部份牽涉個別公司產品及產業的狀況判斷，只取其有關財務及獲利能力的部份。負債佔股東權益比例15% 5年內平均股東權益報酬率15% 預估本益比20倍且預估本益比 預估營收成長率。操作限制 由於本方法部份涉及使用預估資料，因此，使用時先以公司預估值為主，若公司無預估值，則以投資機構預估值代替，若以上兩者皆無，則以過去5年平均值代替。實地操作的過程與結果操作過程(樣

24、本為所有上市公司)選股階段選股標準選股結果第一階段負債佔股東權益比例% 15%符合第二階段標準之公司有17家第三階段5年平均股東權益報酬率ROE (%) 15%符合第三階段標準之公司有12家第四階段預估本益比 20 倍 且預估本益比 市場平均值且預估本益比 市場平均值符合第一階段標準之公司有34家第二階段負債 / 股東權益% 10%符合最後階段標準之公司有11家(股利收益率 + 獲利成長率) 10%同時符合第二階段負債/股東權益% 20%符合最後階段標準之公司有4家(有*號標記)操作結果 (單位：%元)公司股價股利收益率預估本益比流動比例負債/股東權益公司預估獲利成長率投資機構預估獲利成長率五

25、年平均法預估獲利成長率股利收益率+獲利成長率合格興票11.25 6.58 8.04 280.89 38.58 n/a 16.86 3.51 23.44 裕隆16.20 4.32 8.10 219.27 42.87 n/a 7.86 30.26 12.18 偉全12.70 8.66 8.52 542.48 13.22 n/a 14.83 16.25 23.49 * 晶華18.50 5.19 9.54 372.95 15.08 n/a 18.03 -35.28 23.22 * 天仁12.70 5.51 9.77 206.00 38.29 n/a 60.57 1.52 66.08 欣天然12.60

26、7.94 10.08 673.08 34.02 n/a 3.06 35.90 11.00 江申15.10 7.95 11.62 351.66 32.15 8.77 -66.67 26.83 16.72 花仙子11.15 4.04 11.74 336.61 21.58 n/a 6.94 82.51 10.98 三洋11.45 4.37 13.01 271.16 47.61 n/a 23.13 9.08 27.50 飛瑞30.60 4.90 14.04 366.90 15.90 n/a 9.00 -1.81 13.90 * 永信29.20 5.14 15.37 379.02 15.04 n/a 1

27、2.79 26.43 17.93 * 註：有*號標記的公司表示其在第二及最後階段同時符合負債/股東權益10%。結果彙整選股的結果幾乎11家公司皆分布在不同的產業中，其中符合較嚴格的大師標準(即負債 / 股東權益 2元。過去5年平均稅前淨利率 10%。最近一季負債佔股東權益 5%。 合理股價=預估盈餘成長率*0.75*預估每股盈餘。操作限制 本方法使用的預估資料，以公司預估值為準，若無公司預估值，則以投資機構預估值代替，若以上兩者皆無則以五年平均值換算。實地操作的過程與結果操作過程(樣本為所有上市公司)選股階段選股標準選股結果第一階段過去5年平均每股稅後盈餘 2元符合第一階段標準之公司有63家第

28、二階段過去5年平均稅前淨利率10% 的公司符合第二階段標準之公司有49家第三階段負債佔股東權益50%符合第三階段標準之公司有30家第四階段最近5季平均盈餘成長率5%符合第四階段標準之公司有15家第五階段計算前一階段15家公司的合理股價以預估盈餘成長率及預估每股盈餘計算合理股價合理股價=預估每股盈餘*預估盈餘成長率*0.75 符合第五階段標準之公司有11家第六階段股價 合理股價的 70%符合最後階段選股結果之公司有3家(2家為電子業，1家為其他產業)操作結果 (單位：%元)公司5年平均每股盈餘5年平均稅前淨利率負債/股東權益5季平均盈餘成長率公司預估每股盈餘投資機構預估每股盈餘5年平均法換算預估

29、每股盈餘合理股價目前股價2330 台積電 2.19 36.40 22.56 35.39 n/a 2.29 5.22 363.15 90.50 2379 瑞昱3.15 22.81 41.13 85.59 n/a 7.21 4.25 236.79 164.00 9934 成霖2.27 10.46 34.45 55.38 5.72 5.48 4.34 113.47 61.00 績效評估(回測)測試期間為19942000年，每3個月換股一次，由下圖可以看出七年中有六年打敗大盤，累積報酬率為171.39%。下圖為採用羅伯巴卡雷納成長型投資法與台灣加權股價指數報酬率比較圖。下表則為羅伯巴卡雷納成長型投資法

30、與台灣加權股價指數平均與累積報酬率的比較表。項目羅伯巴卡雷納投資法台灣加權股價指數19942001年平均報酬率15.99%-3.47%19942001累積報酬率171.39%-21.95%嘉瑞特馮凡古納成長型投資法大師簡介 嘉瑞特馮凡古納(Garrett Van Wagoner)生於1955年，1993年起為尊威小型股基金(Govett Smaller Companies Fund)操盤，1996自立門戶創立凡古納資本管理公司，第一支基金為凡古納新興成長基金(Van Wagoner Emerging Growth Fund)。他在1999年獲得價值線(Value Line)選為年度基金經理人(

31、Manager of the year)，同時凡古納資本管理公司旗下五支基金中有四支獲得晨星(Morningstar Inc.)五顆星的評價，大師績效 下圖為嘉瑞特馮凡古納成長型投資法的報酬率(19931995為尊威小型股基金之績效；1996年以後為凡古納新興成長基金)與S&P500指數報酬率的比較圖。 下表則為嘉瑞特馮凡古納成長型投資法與S&P500指數的平均與累積報酬率的比較表。項目凡古納投資法S&P500指數19932001年平均報酬率18.80%13.53%19922001累積報酬率371.09%213.13%選股指標與程序嘉瑞特馮凡古納Richmall凡古納特別強調投資成長股時，除非

32、在太離譜的階段，本益比的高低並不重要，隨時跟蹤投資標的基本面的變化，才是能避開風險的辦法，其選股方法如下：1.市場成長機會很大，具有一流產品，深厚的客戶基礎，堅強的管理及企業文化的公司。盈餘和盈收都必須持續成長，而且不會暴起暴落，最低成長率在20%以上。 注意負債是否過多。凡古納所使用的方法中，可量化的部份只有第二項、三項，至於第一項則需自行判斷，所使用的財務指標細分如下：1.三年平均營收成長率大於20%且三年皆為正成長。2.三年平均稅後盈餘成長率大於20%且三年皆為正成長。預估營收成長率及稅後盈餘成長率皆大於20%。 負債比例低於樣本平均值。操作限制由於凡古納所使用的方法，並不特別在意本益比的高低，亦即價格高低的判斷是依個人主觀意識並配合對市場情勢的預測，因此，會員所使