四川理工算法设计与分析作者

1、章7、107.使用扩展递归技术求解下列递推关系式7忸用扩就递叮毡术求解下列递確关乐戌:un=Irt1n=Iji1io.如果为(町=a#(叭，石(町=证明：(Ir(n)+(u)=max(0y叭)3威#0)TOCo1-5hz12)n(nX(rt)=/)二章1、3、5.求下列问题的平凡下界，并指出其下界是否紧密。(1)求数组中的最大元素；(2)判断邻接矩阵表示的无向图是不是完全图；(3)确定数组中的元素是否都是惟一的；(4)生成一个具有n个元素集合的所有子集。3.画出在3个数a,b,c中求中值问题的决策树。5.假设某算法的时间复杂性为T(n)=2n,在计算机C1和C2上运行这个算法，C2的速度是C1

2、的100倍。若该算法在C1上运行的时间为t,可处理的问题规模为n,在C2上运行同样的时间可处理的问题规模是多少？如果T(n)=nA2,在C2上运行同样的时间可处理的问题规模是多少？3:6、7、86.341节屮生址排列对象舁法设计程序上HL尖现.能对这个阜法进行改进吗咋.近对问題也可以以占雄空间的形式出现堰空何中的两个点沪（罰，工，利护（*+尸）的欧几乞埒雨离定义为；出p*庐）=12Cv，兀对&P间的最近时问腮荻讣蛮力漳法，井分申iK时闸性能口对于一个平曲上个点的集件長设计蛮力冒迭求集洽$的凸包刑一个桃点*.为3.4.1节中生成排列对象算法设计程序上机实现，能对这个算法进行改进吗.最近对问题也可

3、以以k维空间的形式出现，k维空间中的两个点维空间的最近对问题设计蛮力算法，并分析其时间性能。.对于一个平面上n个点的集合S,设计蛮力算法求集合S的凸包的一个极点。四章1、3、棋盘覆盖、最大子段和习题4.设计分治算注求一卜號组中最大兀索的位岂，建芷该弹注的迪推式井求解口对于特排序列2,3,L,X&2,4,7人画出快速WffW递归运厅轨迹“仪计谨归律祛生成打伞兀素的所幻排列对象.1.设计分治算法求一个数组中最大元素的位置，建立该算法的递推式并求解3.设计递归算法生成n个元素的所有排列对象。3、683*拿子游戏。考虑卜面这个游戏：桌于上有一堆火柴，游戏开始时共有川根火柴，两个玩家轮流拿走ld、3或4

4、根火柴，拿走炭后一根火柴的玩家为获胜方口请为先走的玩家设计一个制胜的策略（如果该輦略存在卜两个玩家轮流拿走1、2、3或4根火柴，拿走最后一根火柴的玩家为获胜方。请为先走的玩家设计一个制胜的策略(如果该策略存在)。在120枚外观申列的曜币中，肯枚是假币，井R已知0币其币的孟晨不同【1第5卓减泊法|13不和道骨币与真帀相比枚轻述是繰申=可口通过一架大平来仃意比椁厲绍懺币+捅坏情况不，施不能冃就较5次就检测出这校假币?|6.在120枚外观相同的硬币中，有一枚是假币，并且已知假币与真币的重量不同，但不知道假币与真币相比较轻还是较重。可以通过一架天平来任意比较两组硬币,最坏情况下,能不能只比较5次就检测

5、出这枚假币？i-tEn1丿。釈古川“盘TTJ凡rrTTUT儿TH用益TTL軌而虫JZLlPhiAUTA:比零村是一棵完全二叉树、它反畋了系列“淘冰的站黑：叶了代表會加比專的甘牛选干.择孑内都结点代表由涿结氐的孩子结点所代表的选手中的胜舌*显黙，巒的根结点就代表购汰辔的世军诸回再卜列创趣：(I)这一乘列的沏汰赛中比赛的总场融尼多少?(2设计一个高效的畀法，它能喊利用比辭中产生的惜息确定亚军a8竞赛树是一棵完全二叉树，它反映了一系列“淘汰赛”的结果：叶子代表参加比赛的n个选手，每个内部结点代表由该结点的孩子结点所代表的选手中的胜者，显然，树的根结点就代表了淘汰赛的冠军。请回答下列问题：(1)这一系

6、列的淘汰赛中比赛的总场数是多少？(2)设计一个高效的算法，它能够利用比赛中产生的信息确定亚军。六章1、2、TSP、多段图动态规划法和分治法之间打么K同点?有什么不同点?.用动恵廳划丛求国619中从顶点0到顶点序的最短路径写出鼻解过程匚iX1.动态规划法和分治法之间有什么共同点？有什么不同点？2.用动态规划法求图中从顶点0到顶点15的最短路径，写出求解过程七章TSP、图着色八章1、4、背包问题、TSP1用辺门生数设计閤看邑间越的阿訓算;h閱*斗冕4題图用谨!I函数讹讣八皇后问理的冋潴算江.倏改箕法K灵使它町以输出打臭后问題的所佝布局.对图H斗位用冋溯法求解阁若色底題，画岀牛成的捜鎏空阿、给逬背赳容重沖20,以