第二节精馏过程计算方法研究进展课件

1、第四章 多组分多级分离的严格计算 Chapter4 Multistage separation process of multi-component rigorous calculation 重点掌握掌握掌握第四章 主要内容4.1多组分复杂精馏过程的模型4.2三对角矩阵法4.3逐板计算法4.4松弛法了解本章要求本章小结参考文献思考题1）了解平衡级的基本假定，掌握多级平衡分离过程的物理模型和数学模型2）掌握逐板计算法原理、计算起点和步骤3）掌握三对角线矩阵法（泡点法）的计算原理和解法，该法的优缺点和改进方法4）了解流率加和法（SR法）和松驰法的计算原理本章要求： 4-1多组分复杂精馏过程的模型M

2、odel of multicomponent rectification process 一、复杂精馏塔物理模型 对于多于一股进料和多于两股出料的精馏，称为复杂精馏采用复杂精馏进行分离是为了节省能量和减少设备的数量 1、复杂精馏塔类型 4.1多组分复杂精馏过程的模型 1、复杂精馏塔类型多股进料侧线采出中间冷凝或中间再沸 4.1多组分复杂精馏过程的模型 动画演示 2、 模型塔j平衡级4.1多组分复杂精馏过程的模型 二、平衡级的理论模型 1、多级分离过程的平衡级 (1)在每一分离级上的每一相流体都是完全混合的，其温度、压力和组成在分离级上各处都一致，且与离开分离级的该相流体相同。 (2)离开分离级

3、的两相流体之间成相平衡。 具备这两个条件的分离级就是平衡级 由平衡级假设引起的误差，可以进行修 正，如引进级效率等 4.1多组分复杂精馏过程的模型 2、多级分离过程的数学模型MESH方程组 物料平衡式 Material Balance Equation 热量平衡式 Heat Balance Equation 或摩尔分率加和式 Summary Equation相平衡关系式Equilibrium Balance Equation4.1多组分复杂精馏过程的模型 2、多级分离过程的数学模型MESH方程组 除MESH模型方程组外, 个变量个方程和将上述N个平衡级按逆流方式串联起来，有必须知道的关联式4.

4、1多组分复杂精馏过程的模型 三、计算方法1、开发前的准备 构成一个精馏塔模拟计算的算法。必须对下列三点作出选择和安排 1）迭代变量的选择 2）迭代变量的组织 3）一些变量的圆整和归一的方法以及迭代的加速方法 4.1多组分复杂精馏过程的模型 2、严格计算法的种类1）矩阵法是将MESH方程按类别组合，对其中一类和几类方程组用矩阵法对各级同时求解 2）逐板计算法 将各类方程按板组合，运用试差的方法，逐级求解相平衡，物料平衡和热平衡方程式3）松弛法采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方程，求解稳定状态下多级平衡过程 4.1多组分复杂精馏过程的模型 3、计算类型设计性计算。其目的在于解决完成一预定的分离

5、任务的新过程设计问题。需知道轻、重关键组分的回收率，求解所需的理论板数，和最佳进料位置和侧线采出位置。操作性计算。已知操作条件下，分析和考察已有的分离设备的性能。 4.1多组分复杂精馏过程的模型 4、发展动态 开发新的方法 动态模拟与调优 特定过程模拟 参考文献精馏塔MESH方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，1992，（6）：705模拟复杂精馏过程的新算法 石油化工，1997，（12）：8174.1多组分复杂精馏过程的模型 参考文献模拟复杂精馏过程的新算法，化学工程，1996，（3）：13，三维非平衡混合池模型。面向方程联立求解的精馏塔模拟与优化一体化算法，化工学报，1997，（1）：46

6、非均相催化精馏过程模拟，华东理工大学学报，1998，（3）：279精馏过程动态模拟与仿真的研究，1998级杨霞研究生论文。 4.1多组分复杂精馏过程的模型 4-2三对角矩阵法 Tridiagonal matrix一、计算原理 在初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下，逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成用S方程求各板上新的温度用H方程求各板上新的汽液流量。如此循环计算直到稳定为止 4.2三对角矩阵法 二、ME方程将E方程带入M方程消去 令4.2三对角矩阵法 二、ME方程 当时，即塔釜，没有下一板上来的蒸汽当的液体时，即塔顶冷凝器，由于没有上一板来

7、4.2三对角矩阵法 二、ME方程或简写为 4.2三对角矩阵法 三、初值的确定 设为恒摩尔流j板平衡：液相平衡：根据塔顶、塔釜的温度线性分布4.2三对角矩阵法 三、初值的确定 由j板与塔顶作物料平衡常数中如果某些物料没有可以用零代入。求由4.2三对角矩阵法 四、求解方法 1、三对角矩阵中求解 的方法4.2三对角矩阵法 1、三对角矩阵中求解 的方法 其中 由此求出各和并可以求出某一组分在各块板上的液相组成4.2三对角矩阵法 2、用S方程计算新的温度分布 1）圆整 2）用泡点法求3、用H方程计算各块板的和H方程：任一板总物料衡算，并同时得4.2三对角矩阵法 3、用H方程计算各块板的 和 由假定的为止

8、冷凝器开始，然后随着j的递增而求得，计算顺序从初始值即可求得4.2三对角矩阵法 5、计算步骤 确定必要条件和基础数据。 按塔顶、塔釜的温度假定在塔内温度为线性分布的温度初始值则圆整 ，若 用高斯消去法解矩阵得中的，然后计算ME矩阵方程的计算由假设组初始的蒸汽量分布，按恒摩尔流假定一4.2三对角矩阵法 5、计算步骤 由计算出的 判断是否满足收敛条件新的汽液相流量 用H方程从冷凝器开始向下计算出各板的计算、由，同时计算，用S方程试差迭代出新的温度4.2三对角矩阵法 五、流量加和法（SR法）解ME三对角矩阵方程求出组分流率相应的衡算式的形式也要有所改变。即用各板之组分流率代替用这一顺序为计算方便，独

9、立变量取再用H方程校正温度 或和组分流率加和(S)得到4.2三对角矩阵法 六、讨论 由子程序求解ME三对角矩阵的 ，若为负值均置为零。对接近理想溶液的物系，采用大循环，计算速度快。 对接近理想溶液体系，对 初值要求不苛刻 对非理想物系， 初值会影响到是否 收敛和收敛速度。 对非理想溶液物系，采用T循环有利收敛4.2三对角矩阵法 六、讨论收敛判据不唯一。BP法与SR法比较 BP法是以求得的浓度来决定下一循环所用的温度。即适用于塔板温度主要决定于浓度(组成），而流率主要决定于热平衡。 SR法用在组成对流率的影响大于焓平衡对流率的影响，温度决定于热量平衡而不是组成，即热平衡中显热的影响较为显著的情况

10、4.2三对角矩阵法 六、讨论BP法的缺陷BP法用于非理想性较强的物系，往往不收敛原因：对初值有要求由M方程得到的液相组成在没有收敛前，不满足如果将得到的值圆整，不再满足M方程 直接返回第二步运算，结果会发散。的关系式，如果将这些组成4.2三对角矩阵法 六、讨论仲，高松提出用物料衡算来校正圆整后的液相组成，使之不仅满足S方程，也尽量符合M方程。 即CMB矩阵法.丁惠华对此进行了修正，在三对角矩阵基础上，引进组分的物料衡算对塔两端产品的组成及塔内各板组成进行校正，使计算适用于非理想物系的精馏计算。4.2三对角矩阵法 4-3逐板计算法Plate-to-plate caculation 4-3逐板计算

11、法 一、计算内容与计算起点 开发思维：二元精馏图解梯级法。 计算内容以塔顶或塔釜为计算起点，根据MESH关系，逐板计算出各板的条件及满足关键组分分离要求所需的理论板数。恒摩尔流：求 用MES方程联立求解 变摩尔流：求 用MESH方程联立求解 4.3逐板计算法 计算起点 起点选择应从组成较精确的一端算起 两个易挥发组分作关键组分，则以塔釜作起点向上逐级计算，各板的温度由泡点温度决定两个难挥发组分作关键组分时，则以塔顶为起点向下逐板计算，各板的温度由露点温度决定关键组分是中间组分，可以从两端同时算起在加料板处契合 4.3逐板计算法 二、计算方法从塔顶向下计算，塔序从塔顶向下 MES方程 M方程：精

12、馏段 恒摩尔流： R由Underwood法求得 4.3逐板计算法 MES方程 提馏段: E方程： S方程： 4.3逐板计算法 计算步骤 全凝 加料板 塔釜 4.3逐板计算法 从塔釜向上计算，塔序从塔釜向上 MES方程 M方程：提馏段 精馏段 E方程： S方程： 4.3逐板计算法 计算步骤 加料板 塔顶 4.3逐板计算法 从两头往中间算 方法同上，但由塔顶向下计算到加料板的组成，与由塔釜向上计算到加料板处的组成一般是不吻合的根据物料分布，塔顶产品中往往不含重组分，由上向下计算时，应在适当部位加入这些组分，才能保证在进料板处得到吻合。由塔釜向上计算时，要在适当部位加入一些轻组分 4.3逐板计算法

13、三、进料板的确定和计算结束的判断 适宜的进料位置定义为达到规定分离要求所需总级数最少的进料位置近似确定方法是以轻，重关键组分的浓度之比作为精馏效果的准则改变操作线效果比不改变更好时，换操作线方程 4.3逐板计算法 从塔釜向上计算 为使分离效果好，要求轻、重关键组分液相浓度比值增加越快越好 如果 则第j极为适宜进料位置，j+1级应转换成用精馏段操作线计算 计算结束判据： 4.3逐板计算法 从塔顶向下计算 要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低的越快越好 如果 则第j极为适宜进料位置，j+1级应转换成用提馏段操作线计算 计算结束判据： 4.3逐板计算法 从两头向中间计算（近似法）取（n+1）板为进料板

14、 取（m+1）板为进料板 4.3逐板计算法 四、变摩尔流的逐板法变摩尔流，则各板的 精馏段热量平衡式： 由塔顶向下计算至进料板，从而求得各板上的新流量 4.3逐板计算法 四、变摩尔流的逐板法提馏段热量衡算式 由釜向上逐板计算直至加料板为止，即可计算提馏段各板的 设调整4.3逐板计算法 4-4松弛法 Relaxation Method 开发思维: 精馏塔的开车 一、松弛法的基本方程由开始的非稳定态向稳定态变化的过程中，对某一时间间隔内每块塔板上的物料变化进行衡算 假定塔内为恒摩尔流率，每块板均为理论板，并假定无侧线采出和热量交换，则在不稳定态时，在每个时间间隔内必有累积现象发生累积量=输入量输出

15、量 4.4松弛法 一、松弛法的基本方程 对第j板上的组分进行物料衡算 组分i离开j板的量=j平衡级组分i进入j板的量=4.4松弛法 一、松弛法的基本方程 组分i在j板上的累积量=上式变为瞬时值 时，不随时间变化，且设为j板上的存气量折算成存液量 其中为j板上的存液量4.4松弛法 一、松弛法的基本方程 当关系即的变化率为线性随时间Rose等假定时的组成 由拉格朗日中值定理求j板上i组分在的变化率时各板上组分i随时间即可由上式算出在均为已知，时，全塔各板上的4.4松弛法 一、松弛法的基本方程 F为进料量，若各板的存液量相等，各板的松弛系数也可取等值，但对不同组分有时可用不同的松弛系数值。称为松弛系

16、数松弛法基本方程4.4松弛法 二、计算步骤 假定一组初值。 选 直至稳定为止。判断由松弛法基本方程计算新的（设为恒摩尔流） 或设一组各板的），泡点试差得（设设一组各板的4.4松弛法 二、计算步骤 由S方程求 不成立则重复式。 判断 由H方程计算计算，由4.4松弛法 三、优缺点 优点: 适用于各种复杂的精馏过程，对初值选定没有严格要求，且某一组分的量发生变化时，对计算影响不大，所以收敛很稳定 缺点：必须使用计算机，且收敛速度也太慢，当其他方法无法解时，才用松弛法 改进: 石川、平田等人进行了修正，但收敛速度仍较慢由丁惠华提出的新松弛法则在Rose松弛法的基础上，经过适当处理允许采用较大的松弛系数

17、，克服了收敛速度慢的缺点，可用于非理想物系的精馏计算。 4.4松弛法 参考文献1、丁惠华，“改进的CMB矩阵法”，石油化工， 1984，（2）：1212、丁惠华，三对角矩阵法在计算非理想系统精馏塔时的局限性，化学工程，1981（1）：73、多组分吸收计算SR法，化学工程，1984，（6）：304、 周少华; 张磊; 唐麟书;精馏塔MESH方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，1992，（6）：705 5、 三对角矩阵的精馏过程新算法，扬子石油化工，1990，5（3）：34（用于吸收，扬子乙烯装置C3绿油吸收塔）。6、 吴燕翔 邱挺 王良恩 谭天恩，三对角与二对角矩阵法应用于非理想溶液精馏计算的

18、收敛性，化工学报，1999，（1）：707、新松弛法用于非理想溶液的计算,青岛化工学院学报，1984（2）：151。8、石川、平田 J of chem eng Japan，1972.5(2)。参考文献 9、分离过程非稳态算法的分析和讨论。化学工程，1988，（4）：3610、 酸性污水汽提塔的模拟算法。华东理工大学学报，1995，（4）：43511、高军,丁惠华,胡仰栋.用物料衡算校正温度的逐板计算.高校化学工程学报.1995,9（4）：33812 、谭耕; 塔底直接蒸汽加热蒸馏的逐板计算法，化工设计通讯，1995，（3）：5613 、丁惠华，新松弛法用于非理想溶液的计算,青岛化工学院学报，1984（2）：151 1、三对角矩阵法（泡点法）的计算原理和计算框图，并简单说明该法在应用上的局限性，即如何改进2、写出三对角矩阵法的MESH方程，并说明流量加合法和三对角矩阵法有何不同3、开发精馏过程的新算法需对那几点作出选择和安排,以三对角矩阵法为例说明思考题 4、在严格的精馏计算中，应采用何种方法进行物料预分布，其物料衡算的原理是什么？5、逐板计算法的计算起点如何选择，怎样确定适宜的加料位置，叙述从塔釜向上逐板计算的步骤。6、松弛法的开发思路是什么？具有何