基于一条闭环供应链中的新产品和再造产品的动态定价策略研究翻译中文(共22页)

1、13级物流工程研究生滕金辉 基于一条闭环供应链中的新产品和再造产品的动态定价策略(cl)研究摘要(zhiyo)这项研究(ynji)通过应用拉格朗日松弛规划和动态规划的分析模型解决相同的产品两种不同版本的经营问题。我们假设市场需求不仅依赖产品的价格，而且在新产品和再造产品之间是部分可替代的。处于逆向物流核心的供应环节是受约束的，即当前可再造产品的数量取决于以前废旧产品的可利用情况。本文公式分析的首要目标是在设置包括市场资产、回收率以及可替代性的各种参数下按照时间序列调查定价行为。分析数据结果显示产品定价策略关键依靠市场类型（例如，产品生命周期的不同阶段）、再造产品的节省成本和产品可替代率。此外，

2、我们研究表明在产品生命周期期间，拟议的定价策略是一种有效的机制，可以提供更大的利润流。关键词：闭环供应链；再制造过程；定价策略；生命周期评价；动态规划1 引 言在过去的十几年里，闭环供应链管理(gunl)受到从业者和研究人员的广泛关注，它主要受日益增强的消费者环保意识(y sh)和回收法规的力量驱使，如欧洲报废车辆(chling)指令(ELV)和电气和电子设备废弃物指令(WEEE) 。经济激励是吸引原始设备制造商 ( OEMs ) 参与闭环供应链（CLSC）活动的关键驱动因素。与产品制造成本相比，再制造一件回收产品的成本通常会更低（例如，Ferrer, 1997、 Ferrer and Ayr

3、es, 2000、Giuntini and Gaudette, 2003）。这在很大程度上归因于回收产品再制造过程中的能源节约和材料消耗减少。例如，一个废旧的墨盒可以高达四次被再制造，每个墨盒可以节约将近三夸脱的燃料 (sue，2000)。而一个废旧轮胎填埋前可以翻新接近9次，每次大约节省90%橡胶(Ferrer,1997上半年)。除了成本驱动因素之外，潜在收益驱动因素也被许多有远见的公司所公认。如：通用电气、卡特彼勒、IBM、GAP等 (Lash和Wellington，2007；Chouinard，2011) 。这意味着原始设备制造商越来越需要与期望从产品生命周期评价角度来经营产品。针对这种

4、管理的问题，这项研究提议一项动态定价计划，主要在产品生命周期过程中经营新产品和有区别的的再制造产品。即，经营产品从摇篮 (所有新制造产品) 到坟墓（填埋废弃物）通过参与收集，再制造，重新营销活动。“再制造”被定义为恢复最终的用途产品 (即芯)、 组件、 模块和部件到制造环境中一个像新产品的过程。“差异化”指由于市场中两个可替代产品之间的质感不同导致消费者的不同消费意愿。对于大多数消费者和设备产品，同一种产品的两个版本是可以区分的，并且与另一种采用危险的拆用配件组装产品竞争。例如，施乐的复印机、 罗伯特 博世工具和 HP 碳粉盒 (阿塔，2010年；Martin，2010年)。相比之下，柯达3单

5、独使用相机可以被再制造超过三次 (柯达，2000)。新制造和被再制造的相机是非常可以相互代替的，这就导致消费者相同的购买意愿和相同的市场价格（Ferrer和Swaminathan， 2006年；Geyer，2007 年）。这项研究通过改进使用拉格朗日松弛和动态规划的分析模型处理相同的产品两种不同版本的经营问题。本文公式分析的主要目标是通过设置各种参数包括制造和再制造费用，市场增长率，回报率，可替代性，在产品生命周期期间调查定价行为。本文研究的问题即在供应约束下拟议动态定价模型在某种程度上是新颖的，即目前再制造产品的数量取决于以前废旧产品的可利用性情况。我们研究显示供应约束模型下的长期定价行为比

6、无供应约束模型下长期定价行为更容易响应。换而言之，拟议的计划为再制造产品在需求方管理过程中提供了一种更有效的机制。据我们所知，这项研究是第一次应用动态规划技术解决多阶段闭环混合制造系统下产品定价问题的研究工作之一。它明显区别于Atasu（2008）、Ferrer 和Swaminathan (2006 和2010), Ferguson 和 Tokay (2006), 和 Chen 和Chang (2012a)的拉格朗日松弛规划。这种方法的主要缺点体现在计算复杂性问题过程中，如果在规划时限为H，有2 (H 1) 乘数，其中每个可能是零或正数、产生将作为22(H1) 可能的可行解集。与此相反的是，拟

7、议的动态规划方法可以在一个多项式内解决问题。本文结构如下：第2部分相关文献综述，第3部分研究问题的背景情况、假定以及描述和定义的符号，第4、5部分介绍模型的建立和分析，第6部分进行数值模拟研究，第7部分得出研究结论，通过总结本文研究成果，并提出未来研究方向。2 文献(wnxin)综述一个更广泛(gungfn)的收集和全面研究闭环供应链（CLSCs）和绿色/逆向供应链可以在Atasu (2008)、Guide和Wassenhove (2009)、 Ilgin和Gupta (2010)、Pokharel和Mutha (2009)、Srivastava (2007)、Dekker(2012)、Tan

8、g和Zhou (2012)的综述(zngsh)文献中找到。一次六十多个真实案例研究是由De Brit(2003 年)提供(tgng)的。由Paucar-Caceres 和Espinosa (2011)组织关于环境管理和可持续发展管理科学方法的一项调查。Guide和Wassenhove (2009) 将逆向供应链活动分为三大类：产品收集和采集前端问题、再制造业务操作问题和后端问题的渠道开发和再营销。这项研究涉及相互竞争的双通道设置的后端定价。有大量文献涉及经营新产品和再造产品的定价问题。我们提供简要回顾关于这一问题，特别是那些涉及多阶段情况下产品定价问题。这个模型由Atasuet (2008)、

9、Ferguson和Toktay (2006)、Webster和Mitra (2007)、 Chen 和 Chang(2012上半年)提出，主要考虑两个阶段的情况下，其中第一个阶段一家定价公司制造所有新产品，并且在第二个阶段将再制造产品增加到新产品中。Mitra和Webster (2008)通过考虑政府补贴来扩展他们的两阶段模型。我们的模型涉及一个多阶段情况，这个模型更加具有普遍性和适用性。Debo和Toktay (2005)、Ferrer 和Swaminathan (2006和2010)用拉格朗日松弛规划方法提出了多阶段公式。正如以前我们证明的那样，这项规划适用于计算退税的中大型问题。这是因为

10、计算时间随着阶段数量增加而呈指数级增加。我们也注意到最近由Xiong (2013)、Atamer(2013)、Jia和Zhang (2013)、Chen和Chang (2012b, 2012c)、Pokharel和Liang (2012)、 Kenne(2012)和Zhang(2012)著作的书籍。Xiong假定再造产品和新产品是没有区别的，尤指它在处理单独使用相机的动态定价问题时提出的连续时间马尔可夫决策模型。这个模型由Atamer提出，涉及交易定价和批量可重复使用容器并假设新产品和再造产品的品牌相同。在我们的模型中，在我们的模型中，消费者的感知和再制造产品的出售价格不同于新产品，即新产品和

11、再制造产品之间是有区别的。Jia和Zhang提供了一个管理多代耐用品的动态定价和补给管理策略即他们的模型与闭环供应链模型无关。Zhang研究出一个解决闭环供应链中批量生产问题的成本最小化公式。我们通过假定由产品的两种售价作为内生决定变量来研究利润最大化问题。由Chen和Chang两人合作设置静态报童前置系统中处理的定价和库存的联合决定。Pokharel和Liang提出数学模型来优化逆向物流系统中用于再制造产品的回收价格和数量。Kenn处理在一个混合制造和再制造系统中的生产计划，这种方法局限于机器故障和修复。然而，前面所述4中方法都是静态情况下的。本文提出的模型是动态的，并且在供应约束条件下同样

12、适用。3 研究(ynji)问题背景本文(bnwn)研究一家垄断制造商在一个阶段(jidun)制造和供应所有的新产品，同时(tngsh)在后续几个阶段直到产品生命周期结束为止，不仅提供新产品而且提供再制造产品。我们假设同一产品的两个版本产生不同的可变成本，并且客户可以明确地区分；他们本身具有不同的市场价格。该公司所面临的问题是要确定各个阶段的新产品和再制造产品价格，以至于两个版本产品产生的累计利润流在一个多阶段的计划周期内实现最大化。这项研究通过制定一系列的分析模型来处理这种战术的问题。我们开始从有再制造产品和无再制造产品的静态无约束两种情况进行研究,这是作为一个基准。我们综合应用动态规划和拉格

13、朗日松弛规划方法研究两阶段情况。这两个阶段的情况运用简单和易于处理的分析推导出更深刻的理论和管理见解。最后，我们使用动态规划方法建立了一个普遍适用的多阶段模型。此后，我们记下标 i (N，R) 其中，当i N时表示全新产品，当i R时表示再制造产品；记下标 j (1，2，.，H) 其中，在动态情况下，H表示产品生命周期长度；记下标 k (m，h) 其中，在静态情况下，当km时表示传统生产系统，当kh时表示混合制造系统。我们假定需求函数是依赖价格的，并且在同一产品的新制造产品与再制造产品之间是可替代的。在动态 (多时段) 情形下，第j时期的需求函数是在McGuire和Staelin(2008)提

14、出(t ch)修正(xizhng)和归一化的需求函数（1）中：M j,i和 p j,i分别(fnbi)表示第j时期第i种产品的潜在市场规模和销售价格；表示需求的灵敏度系数（或产品可替代系数），其中0 1；本文考虑的需求价格相关函数满足以下经验和现实假设：其中0 0 ， 1；假设是需求量是非负的、连续随价格变化且随着价格增加而降低（即一个向下倾斜的需求功能）；随着可替代产品价格增加而增加（即交叉需求弹性效应）并且是有限的。公式（1）中给出的修正线性需求函数可以进一步推导出数学分析公式。如果假设不成立，那么当运用非线性需求函数进行分析时将会很困难。例如，乘法函数，指数函数，倒U型需求函数在实证研究

15、中经常发现。因为(yn wi)在第一个期间(qjin)只制造所有(suyu)的新产品，所以下标i可以省略；此时，需求函数可以简化为在一个静态的(单期)情况下,需求函数变成：在混合制造系统中，M h,i和 ph,i分别表示在混合制造系统中第i种产品的潜在市场规模和销售价格；表示需求的灵敏度系数，其中0 1；在静态生产系统中，由于只有生产新产品，故下标i可以被省略，此时需求函数变成 （2c） 我们总结一下本文其余部分使用到的标号含义：，分别表示在静态情况下由第k个系统生产第i种产品的销售单价和产量，注：在单纯生产系统（当k = m时）中下标i可以被省略；分别表示在静态情况下第j个时期第i种产品的销

16、售单价和产量，注：在第1个时期（当j = 1时）下标i可以被省略，当j2时，接下来时期的再制造产品数量取决于以前废旧产品的可利用性情况。表示在动态情况下第j个时期废旧产品回收率, 其中， ； 表示(再)制造单位可变成本；表示单位可变再制造成本占制造成本的比例，其中，即或者 ；表示在静态(jngti)情况下由k制造系统生产第i种产品的潜在市场份额，注：在生产(shngchn)系统（当k = m时）中下标(xi bio)i可以被省略，假定和；表示在动态情况下第j个时期生产第i种产品的潜在市场份额，注：在第一个时期内下标i可以被省略，即；表示第j个时期新产品的潜在市场占有率，其中，当时， 和；表示新

17、产品和再制造产品之间的相互替换率，其中0 1；表示在静态（单阶段）情况下第k产品制造系统产生的总利润额； 表示在动态（多阶段）情况下第j个时期产生的总利润额；表示在动态情况下在第j个时期至第H个时期之间产生的累计利润流，其中j=1，2，H ；4 建立模型我们(w men)制定(zhdng)了在静态（单阶段(jidun)）情况下和两动态（即两个阶段和多个阶段）情况下一个垄断厂商制造新产品和再制造产品的闭环供应链的决策问题。为了达到比较目的，我们开始构建无约束静态模型，作为一个基准。4.1 静态情形在单期静态情形下，(再)制造系统是无约束的和短期的，假定废旧产品的供应充裕并不考虑当前定价策略对由再

18、制造产品产生的未来利润流的影响。因此，本文将静态制造系统作为基准。我们研究两种类型的静态制造系统：只生产新产品的制造系统和同时生产新产品和再制造产品的混合制造系统，对于只生产新产品的制造系统而言，垄断厂商会为新产品选择最佳的销售价格，以获得总利润最大化： （3） 命题1：最佳销售价格是静态生产系统的唯一最优解： （4）将代入公式（3）中，得出静态生产系统下的最优利润即；在混合制造系统中，垄断厂商会选择两种产品使企业获得总利润最大的销售价格： （5）命题2：最佳销售价格是混合制造系统的唯一最优解： （6a） （6b）将和分别代入公式（5）中，得出混合(hnh)制造系统下的最优利润即；4.2 两阶

19、段动态(dngti)情形在静态情形(qng xing)下，混合制造系统通过选择任意再制造产品数量来获取利润最大化，它间接假定废旧产品回收数量不受约束。然而，在两阶段动态情形下，第二个期间再制造产品的数量受到第一个期间回收废旧产品的可利用性约束，就是。为了简化，我们将静态模型作为无约束模型，把动态模型称作有约束模型，公司面对的决定问题是如何确定销售价格p1， p2,N和p2,R 使整个制造系统利润最大化：推论1：如果1q m并且假设M1Mm，M2,i =Mh,i, i=N,R,那么，在第一个时期，唯一最优销售价格=，在第二个时期，唯一最优销售价格=前提条件是废旧产品回收可利用数量大于或等于在静态

20、情况下最优的再制造产品数量，此时可将有约束问题简化为无约束问题。为了解决(jiju)有约束的最优化问题 (7)，可以应用拉格朗日松弛(sn ch)规划方法和动态规划方法。目标函数公式可以用拉格朗日松弛方法得出(d ch)，推导过程如下：其中，是乘法因子。命题3：在两阶段情形下，由拉格朗日松弛规划方法得出唯一最优销售价格和乘法因子如下：其中：并且如果用动态规划方法来解决两阶段问题，边界条件是30，递归过程遵循一种迭代方式，即2的解是3和2的函数，然后1的解是2和1的函数，这个数学公式是：命题(mng t)4：在两阶段情形下，由动态(dngti)规划方法得出唯一最优销售价格 如下(rxi)：其中，

21、4.3 多阶段动态情形对于多于2个阶段情形，比如3个时期，使用拉格朗日松弛规划方法将会出现2 (31)个乘法因子，生成多达22(31)=16个可行解集。如果可能的话，解决含有五个定价变量和四个乘法因子的问题将是繁琐的和耗时的。因此，建议用动态规划模型来解决多于2阶段情形，这样可以在合理的时间解决问题。在第一个阶段，仅仅为新产品制定了价格：p1，并且产量q 1的可利用情况是无约束的。在后续几个阶段，确定了新产品和再制造产品的价格： 同时受到前期回收废旧产品的可利用数量约束,即且相应的动态(dngti)规划模型如下: 边界条件：H+10。5 分析(fnx)和管理启示(qsh)该节分析报告主要(zh

22、yo)分析描述由静态模型和动态模型给出解的各种定性(dng xng)特征。首先(shuxin)，我们概述了命题5中的定价决策分析，然后，命题6描述了废旧产品回收率对再制造产品价格的影响。命题5:在一个假定的两阶段情形下，由静态模型和拉格朗日松弛规划模型得出的销售价格具有如下特性：（1）；（2）假定；（3） 假定。该命题意味着静态定价策略往往在只生产系统中设定一个更高的价格和在混合制造系统中设定一个更低的价格。这是因为短期政策忽略了当前定价对由再制造产品产生预期收入的影响。相反，由动态拉格朗日模型作出的定价政策倾向于在第一个阶段设置较低价格，而在后续的几个阶段设置较高的价格。这是因为第一阶段新产

23、品的销售量决定着后续几个阶段再制造产品的可利用数量。因此，第一阶段新产品的价格必须较低以提高销售量，并进一步确保在后续阶段回收的废旧产品可利用数量较高。命题6：在多阶段情形下，若在j1期间有一个回收率阈值:从而，若，则在第j个阶段由静态和动态规划模型产生的解是相等的：。这个命题(mng t)表明(biomng)，在j 1期间(qjin)，有一个最小回收率，超出这个值，在第j个阶段再制造产品数量是无约束的，在动态情形下定价政策可以简化为两种模型达到同样市场规模时的静态定价策略: 。6 数值分析在上述(shngsh)模型和分析中，我们似乎(s h)不大可能完全得出关于决策行为和利润函数的分析结果。

24、我们进行了深度数值(shz)研究作为一种补充来验证它们的属性。我们报告的数值结果以量化这种决策行为和属性，并且将静态和动态模型中的利润趋势和经济影响应用到管理思维中更为重要。该项研究按以下顺序进行：在两阶段情形下给出基本案例的数值结果、在三阶段情形下测量出2k个设计因子的数值结果和在四阶段情形下对市场规模和回收率进行灵敏度分析。6.1 基本案例在本案例中，我们采用两阶段情形：H = 2。选定的其他参数如下：制造成本：cN0.25、单位可变再制造成本占制造成本的比例： 0.25 (即cR0.0625）、第一阶段新产品回收率10.5、需求的交叉敏感系数:0.25，新产品的市场规模和市场占有率分别是

25、： M1M m1，M2Mh1，且2 = 0.5。我们这样设置可以使结果尽可能的清晰,同时仍然可以显示由拟议的静态和动态模型产生的影响。数值结果见表1，从表中可以得出以下结论：由拉格朗日松弛规划方法和动态规划方法求得的解是相同的：获得相同的利润：，在第一阶段中由动态模型确定的售价低于由静态模型确定的售价：在第二阶段中两种模型确定新产品的价格相等： 而由动态模型确定的售价高于由静态模型确定的售价：定价行为与命题5是一致的。就利润而言，在两个阶段中动态约束模型产生的利润低于静态无约束模型：这是因为在动态情形下，第二个阶段回收废旧产品的供应量受第一阶段新产品回收率和数量综合影响。6.2 设计(shj)

26、因子为了(wi le)观察动态模型(mxng)的价格和利润变化曲线，我们考察三个阶段情形：H = 3，在这种情形下所有阶段的新产品具有相同的回收率、市场规模以及市场占有率：=0.5、=1和=0.5。在这种情况下，我们制定23个设计因子，在检验下的三个因子分别为：基于以上设置的参数，由动态规划模型得出的数值结果（见表2）报告了三个阶段的销售价格和利润。数值结果表明：对于较低的制造成本为：cN0.25，三个阶段由动态规划模型都产生较低的价格和更高的利润；至于较低的再制造成本：0.25，在三个阶段中，该模型得出新产品和再制造产品都具有较低的价格；第一阶段较低的利润，而后续两个阶段具有较高的利润。至于较低的可替代率:0.25，该模型得出在第一个阶段具有较高的价格和利润，在后续两个阶段具有较低