2022年人教版选修-静电场深入理解电容器的电容

1、高中物理 深入理解电容器的电容（答题时间： 30 分钟）1. 如图所示，一个质量为 m、带电量为 q 的粒子从两带电平行金属板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力，当粒子的入射速度为 v 时， 它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，现欲使质量为 m、入射速度为 v/2 的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，不可行的是（）A. 使粒子的带电量减少为原来的 1/4 B. 使两板间所接电源的电压减小到原来的一半C. 使两板间的距离增加到原来的 2 倍D. 使两极板的长度减小为原来的一半2. 已知一平行金属板电容器带电量为 210-3C，两板

2、间的电势差为 2V ，若使电容器的带电量增至 410-3C，则电容器的电容为（）A. 1 10 3F B. 1 10-3F C. 2 10-3F D. 2 10 3F 3. 如下图所示，两块完全相同的金属板 A 、B，金属板 A 与静电计相连，用一根与丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板 A，静电计指针有一偏角，现让金属板 B 靠近金属板 A，则静电计指针的偏角（）A. 变大 B. 变小C. 不变 D. 上述三种情况都有可能4. 如图， A、B 为水平放置的平行金属板，两板间距离为d，分别与电源两极相连。两板的中央各有一小孔 M 和 N，今有一带电质点，自 A 板上方间距离为 d 的 P 点由静止

3、开始自由下落（ P、 M 、N 在同一竖直线上），空气阻力和金属板的厚度不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路径返回。若保持两极板间电压不变，则（）A. 若把 A 板向下平移一小段距离，质点自 B. 若把 A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回 P 点自由下落后仍能返回C. 若把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落D. 若把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落5. 如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒 P 位于两板间恰好平衡，现用外力将 P 固定住， 然后使两板各绕其中点转过

4、 角，如图中虚线所示， 再撤去外力，则带电微粒 P 在两板间（）A. 保持静止 B. 向左做直线运动C. 电势能不变 D. 电势能将变小6. 如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子lP 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g。粒子运动的加速度为（）gA. lgB. ddlgC. dllgD. ddd7. 如图甲所示的电路中，电源电动势 E=8V ，电阻 R 与一个电流传感器相连，传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上，先将 S 接

5、2 给电容器 C 充电，再将 S 接 1，结果在计算机屏幕上得到如图乙所示的曲线，将该曲线描绘在坐标纸上（坐标纸上的小方格图中未画出），电流坐标轴每小格表示 0.1mA ，时间坐标轴每小格表示 0.1s，曲线与 AOB 所围成的区域面积约为 80 个小方格。则下列说法正确的是（）A. 充电电流由 a 极板穿过电容器内部流向 b 极板B. 放电电流方向如甲图i 所示方向810-4C C. 电容器充电完毕时，所带电荷约为D. 电容器的电容约为0.1F 8. 如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为 L=25cm ，接在直流电源上，有一带电液滴以 v0=0.5m/s 的初速度从

6、板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到 P 处时迅速将下板向上提起 4cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：3（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小和方向；（2）液滴从射入运动到 P 点所用时间。（g 取 10m/s 2）9. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央沿平行极板方向射入， 由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。 设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2 10

7、-6kg，电量 q = 1 10-8 C，电容器电容为 C =10-6 F。（ g=10m/s 2）求：（1）为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度 v 0 应为多少？（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？1. BC 解析：设平行板长度为 L，宽度为 2d，板间电压为 U，当速度为 v 时恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，有 t L。在垂直电场方vqU向 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 a， 故 有md2y 1d 1at 21 qU( L) 2 qUL2，现欲使速度为

8、 v 的粒子也能恰好穿过这一电场区2 2 2 md v 2 mdv 21域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是 L ，垂直初速度方向距离仍为 d ，如果粒子2的带电量减少为原来的 14，则 y 12 at 2 12 14md Uq( ) Lv 222 qULmdv 22 12 d，可行，故 A 不2符 合 题 意 ， 如 果 使 两 板 间 所 接 电 源 的 电 压 减 小 到 原 来 的 一 半 ， 则y 12 at 2 12 U qmd 2( v L 2) 2qULmdv 22 d，故 B 符合题意， 如果使两板间的距离增加到原来的22 22 倍，此时垂直初速度方向距离应为 d，y 1

9、2 at 2 12 2 Uqmd ( ) Lv 2qULmdv 2 d。不可行，2故 C 符 合 题 意；使 两 极 板 的 长 度 减 小 为 原 来 的 一 半，2L2y 12 at 2 12 Uqmd ( 4v ) 22 qULmdv 2 12 d，可行，故 D 不符合题意。232. B 解 析 ： 根 据 定 义 式 C = Q可 得 ：C 2 10 F=1 10 3F， 根 据 决 定 式U 2r SC，当电容器的带电量发生变化时，电容器的电容不变，故选 B。4 kd3. B 解析：用一根与丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板 A ，则 A 带上了正电，若让金属板 B 靠近金属板 A，则

10、根据 C = S可知， C 变大，根据 Q=CU 可知， U 减小，故静4 kd电计指针偏角减小，故选 B。4. ABC 解析：若把 A 板向下或向上平移一小段距离，质点下落至 N 孔时，重力做功与电场力做功仍相等，到 N 孔速度为零，沿原路返回，故 A、 B 对；若把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落到达 N 孔时重力做功大于电场力做功，粒子仍有向下的速度，穿过 N 孔继续下落，故 C 对；若把 B 板向上平移一小段距离，假设粒子仍能到达 N 孔，则重力做的正功小于电场力做的负功，总功为负，说明粒子没有到达 故 D 错。N 孔时速度已经减为零，5. BD 解析：没有转动前，

11、两极板间的距离为d，转动后，根据几何知识可得ddcos，故电场强度变为EUdUE，方向旋转了，粒子受竖直向下的重力和垂直dcoscosFEqcosEq ，即在竖直方向上合上极板向上的电场力，在竖直方向上电场力cos力为零，所以合力沿水平方向向左，又初速度为零，所以向左做直线运动，粒子在竖直方向上没有位移，重力做功为零，而电场力做正功，所以电势能减小，故 BD 正确。6. A 解析：由电容器的两极板与电源相连，可知极板间电压恒定，有金属板存在时，板间电场强度为 E1 U，此时带电粒子静止，可知 mg qE 1，把金属板从电容器中抽出d l后，板间电场强度为 E 2 U，此时粒子加速度为 a mg

12、 qE 2 ，联立可得 a lg，Ad m d正确。7. C 解析：充电结果使 a 板带正电， b 板带负电，电流并未穿过电容器极板内部，A 错误；放电电流方向与甲图 i 所示方向相反，B 错误；根据图象的含义，因 Q=It ，所以方格的面积表示电容器的放电量，也为充电的总电量，Q=0.1 10-30.1 80C=8 10-4C，故 C 正确；4由 C 的定义式 C Q 8 10 F =10-4F，知 D 错误。U 88. 解：（ 1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：qE mg , q U mg , 即 : qU mgdd当下板向上提起后，d 减小， E 增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动。此时液滴所受电场力 F = U mgdqd dF mg 1 2此时加速度 a= g 2 m / s，方向竖直向上；m 5（2）设液滴从 P 点开始在匀强电场中飞行的时间为 d2 12 a t 1 2，t1 da =0.2s 而液滴从刚进入电场到出电场的时间 t 2v L0