复习课《新定义运算》

1、 专题四 新定义运算、推理上杭三中 谢建宝 一、运算中的新定义：3.定义运算： a*b =2ab，若a、b是方程的两个根，则(a+1)*a (b+1)*b的值为 ( ) A0 B2 C4m D -4m 2.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下， 如：则6*（5*4）=_定义一种运算，其规则为ab= 根据这个规则，计算23的值是（）A. B. C. 5 D.61.1.若正整数a，b，c满足 ，则称正整数a，b，c为一组和谐整数(1)判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；(2)己知x，y，z(其中 )是一组和谐整数，且x=m+1，y= m +3，用含m的代数式表示z，并求当z=

2、24时m的值二、材料新定义1.若正整数a，b，c满足 ，则称正整数a，b，c为一组和谐整数(1)判断2，3，6是否为一组和谐整数，并说明理由；二、材料新定义解：(1) 是，理由如下：1.若正整数a，b，c满足 ，则称正整数a，b，c为一组和谐整数(2)己知x，y，z(其中 )是一组和谐整数，且x=m+1，y= m +3，用含m的代数式表示z；并求当z=24时，m的值二、材料新定义解：(2) 解：(2) 2.在平面直角坐标系xOy中，对于双曲线 (m0)和双曲线 (n0)，若m=2n,称双曲线 (m0)和双曲线 (n0)为“倍半双曲线”，双曲线 (m0)是双曲线 (n0)的“倍双曲线”，myx=

3、nyx=双曲线 (n0)是双曲线 (m0）的“半双曲线”双曲线 的“半双曲线”是_；（1）双曲线 的“倍双曲线”是_；二、材料新定义2.在平面直角坐标系xOy中，对于双曲线 (m0)和双曲线 (n0)，二、材料新定义若m=2n,称双曲线 (m0)和双曲线 (n0)为“倍半双曲线”，双曲线 (m0)是双曲线 (n0)的“倍双曲线”，myx=nyx=双曲线 (n0)是双曲线 (m0）的“半双曲线”（2）如图1，已知点A是双曲线 在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点B，求三角形AOB的面积；（2）如图1，已知点A是双曲线 在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直

4、线交双曲线 的“半双曲线”于点B，求三角形ABC的面积；（3）如图2，已知点M是双曲线 (k0)在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线 的“半曲线”于点N,过点M与x轴平行的直线交双曲线双曲线 的“半曲线”于点P,若MNP的面积记为 ,且 ，求K的取值范围。(1)请写出两个为“同族二次函数”的函数； 3.若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两 个二次函数为“同族二次函数”3.若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两 个二次函数为“同族二次函数”. 归纳：传统的解答题，其条件和结论是由题目明确给出的，考生解题只需由因导果或执果索因。 而新定义问题一般没有固定的形式和方法，要求考生认真收集和处理题目中所出现材料的信息，通过观察、分析、综合、归纳、概括、猜想和论证等深层次的探索活动，调动一切所需要的基础知识认真研究才能得到问题的解答。开放性、操作性、探索性和综合性是新定义题型的明显特征。这类题目形式新颖，格调清新，涉及的基础知识和基本技能十分广泛，解题