第10课时33_解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第4课时)

1、忍耐之草是苦的，但最终会结出甘甜而柔软的果实. 辛姆洛克 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 （第3课时）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 2通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等复习回顾：1、解方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母（方程两边乘6），得解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号去分母归纳总结步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项合并同类项 系数化1在方程两边都乘以

2、各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项注意添括号；一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律 去括号法则注意符号，防止漏乘（不要漏乘括号中的每一项）把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变 3）系数为1或-1时,记得省略1将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加（2）（1）2、解方程例3 解下列方程：解：（1）去分母（方程两边乘4），得去括号，得移项，

3、得合并同类项，得系数化为1，得3.巩固新知 例题规范（1）练习：解下列方程：（1） （2）4.基础训练 应用拓展去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（2）去分母（方程两边乘12），得（3）练习：解下列方程：（4） 4.基础训练 应用拓展错在哪里解下列方程:巩固训练1.把 =1去分母后,得到的_.2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( ).A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6达标检测3.解为x=-3的方程是( ) A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5xC. =6 D. 4.若

4、式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 ( )A.6B.7C.8D.-15.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。 + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+334592 6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_. 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡

5、.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336合并同类项,得 - 9x= - 756系数化这1.得 x=84答丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.5.归纳总结 反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？解方程时要注意：确定最简公分母前要先将多项式分解因式.去分母要方程两边同乘以最简公分母