高中三角函数专题训练附答案解析

1、 9/9 高中三角函数专题训练一、单项选择题1.已知tan=2,（,）,则sin等于（）A.B.-C.D.-2.化简:等于（）A.sin130B.-sin130C.cos130D.-cos1303.若|cosx|=cos(2-x),则cosx的正负号是（）A.负B.正C.非负D.非正4.在ABC中,b2,c4,则ABC面积的最大值为（）A.4B.8C.6D.5.在ABC中，已知b=eq r(3)，c=3，B=30，则a等于 （ ）A.eq r(3)B.2eq r(3)C.eq r(3)或2eq r(3)D.26.若sin（）eq f(1,3)，且eq f(,2)，则cos的值为 （ ）A.eq

2、 f(2r(2),3)B.eq f(2r(2),3)C.eq f(4r(2),9)D.eq f(4r(2),9)7.在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.已知cos2sin，则tan等于（ ）A.2B.eq f(1,2)C.1D.eq f(1,3)9.在ABC中，若AB4，A60，且SABC3，则AC等于（ ）A.eq r(3)B.3C.2eq r(3)D.4eq r(3)10.已知角终边上一点坐标为（x，x）（x0），则cos2_.（ ）A.B.C.D.11.下列各组角中，终边相同的是（ ）A.eq f

3、(3,2)和2keq f(3,2)（kZ）B.eq f(,5)和eq f(22,5)C.eq f(7,9)和eq f(11,9)D.eq f(20,3)和eq f(122,9)12.求值：eq f(tan75,1tan275)等于（ ）A.eq f(r(3),3)B.eq f(r(3),3)C.eq f(r(3),6)D.eq f(r(3),6)13.已知三点A（1，1），B（1，1），C（1，1），则ABC的周长为（ ）A.22eq r(2)B.62eq r(2)C.6D.42eq r(2)14.设是第二象限角，且sin则是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角15.

4、化简的值为_.（）A.tanB.tanC.sinD.sintan16.cos100sinx，那么满足条件的x的最小正角是_.（）A.80B.10C.190D.35017.如果那么_.（）A.B.C.D.18.化简：sinsin_.（）A.cos2xB.sin2xC.cos2xD.sin2x19.计算的结果是_.（）A.1B.1C.D.20.在ABC中，acosAbcosB，则ABC是_.（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题0分，共0分）21.已知,则.22.（1）若tan（）eq f(2,5)，且taneq f(1,4)，则

5、tan.（2）若sineq f(12,13)，且eq f(,6)，则sin.23.已知角的终边经过点P（3，4），则sin.24.求值：.25.已知（，），sin，则tan.26.tan690的值为.27.若角满足sincos，则.（写出满条件的一个值）28.在ABC中，若a2b2c2bc，则A.29.若是第二象限角，则化简tan_.30.已知sin且，则sin的值为_.三、解答题（本大题共7小题，共0分。） 解答题应写出文字说明及演算步骤31.若函数,求的值.32.已知函数f（x）6sinxcosxeq r(3)cos2x1，求f（x）的最大值及最小正周期.33.在ABC中，已知abc735

6、，求最大角的度数.34.已知，均为锐角，cos，cos（），求sin的值.35.在ABC中，已知b4，c5，角A为钝角，且sinAeq f(4,5)，求a的值.36.已知sin（）eq f(4,5)，coseq f(3,5)，求：（1）的值；（2）sin2cos2的值.37.在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2asinBeq r(3)b.（1）求角A的大小；（2）若a6，bc8，求ABC的面积.高中三角函数专题训练数学试题卷一、单项选择题（本大题共20小题，每小题0分，共0分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.D【提示】即

7、sin2=1,则sin2=,而（,）,sin0,sin=-.2.D【提示】=|cos130|=-cos130.3.C【提示】|cosx|=cosx,cosx0.4.A 【提示】由三角形的面积公式知,因为的最大值为1,.故选A.5.C【提示】在ABC中，由余弦定理得b2a2c22accosB，即3a293eq r(3)a，a23eq r(3)a60，解得aeq r(3)或a2eq r(3).6.B7.C 【解析】sinAsinBcosAcosB，即cosAcosBsinAsinB0，cos（AB）0，AB90，C90.8.B 【解析】cos22sincos，即sineq f(1,2)cos.9.

8、A 【解析】SABCeq f(1,2)ABACsinAeq f(1,2)4ACeq f(r(3),2)3，ACeq r(3).10.D 【提示】由题意可知，在第三象限，cos0，cos，cos22cos21，故答案选D.11.C12.D13.D14.C15.B 【分析】原式.16.C 【提示】cosl00sin（10090）sin190，故答案选C.17.B 【提示】，故选B.18.C 【提示】，故选C.19.D 【提示】，故选D.20.C 【提示】sinAcosAsinBcosB，即sin2Asin2B，2A2B，或2A2B180，即AB或AB90，ABC是等腰或直角三角形.二、填空题（本大

9、题共10小题，每小题0分，共0分）21. 【提示】,.22.（1）eq f(3,22) 【解析】利用tantan.（2）eq f(12r(3)5,26) 【解析】sinsin.23.eq f(4r(3)3,10) 【解析】sineq f(4,5)，coseq f(3,5)，sinsincoseq f(,6)cossineq f(,6)eq f(4r(3)3,10).24.125.26.27.28.120 【提示】 由a2b2c22bccosA得2bccosAbc，cosAeq f(1,2)，A12029.sin 【提示】是第二象限的角，cos0，tan（cos）sin.30. 【提示】由sin

10、三、解答题（本大题共7小题，共0分。） 解答题应写出文字说明及演算步骤31.解 =,.32.解：由题意得f（x）6sinxcosxeq r(3)cos2x13sin2xeq r(3)cos2x12eq r(3)sin（2x+eq f(,6)）1，f（x）的最大值为2eq r(3)1，最小正周期为.33.解：用余弦定理来解已知三边之比的问题较为常见，通常采用设出三边的长，再用余弦定理来解决.设A7k，B3k，C5k（k0），显然边A所对的角A最大，cosAeq f(1,2).又A（0，180），A120，即最大角为A120.34.35.解：由sin2Acos2A1得eq f(16,25)cos2

11、A1，cos2Aeq f(9,25)A为钝角，cosAeq f(3,5)，则a2b2c22bccosA162524565，aeq r(65)36.解：（1）sin（）eq f(4,5)，sineq f(4,5)，coseq f(3,5)，sineq f(3,5)，coseq f(3,5)，coseq f(4,5).cos（）coscossinsineq f(3,5)eq f(4,5)eq f(4,5)eq f(3,5)0.0，90.（2）sin2=2sincos=2eq f(4,5)eq f(3,5)=eq f(24,25)，cos2=2cos21=2（eq f(4,5)）21=eq f(7,25)，sin2+cos2=eq f(31,25).37.解：（1）2asinBeq r(3)b，2sinAsinBeq r(3)sin