解决问题的策略（2）--假设

1、解决问题的策略（2）假设无为县滨湖小学 何金平 + = 36 = + + =（ ） = （ ） 1头牛的重量相当于2头猪的重量，1头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（ ）羊的重量。 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？例2 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？画图法列举法假设法画图法先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。画图法画10只都是小船，再添上少的12人。此时得出大船有6只，小船有4只。列举法大船只数小船只数乘坐

2、的总人数和42人比较大船只数小船只数总人数和42人 比较5555+35=40少2人56+34=42相等假设5只是大船，5只是小船: 通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。4 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 假设法例2假设10只都是大船。假设10只都是小船。假设5只小船，5只大船。假设10只都是大船:1. 一共坐多少人？51050(人)50428(人)2. 还要把多少只大船改成小船？小船：8(5-3) 4(只)假设10只船都是小船呢?大船：104=6（只）多了多少人？1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？2

3、. 为什么会少呢？3. 还要把多少只小船改成大船？假设10只都是小船:假设10只都是小船:10只小船能坐多少人？还少多少人？还要把多少只小船改成大船？103=30（人）4230=12（人）12（53）=6（只）小船：106=4（只）大船：如果假设小船和大船各一半呢？小船和大船乘坐总人数：53 + 55 = 40（人）还有多少人？4240 = 2（人）还需要把几只小船改成大船？2（53）=1（只） 由此得出：大船5+1=6（只） 小船5-1=4 （只）我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。56+34=42（人）答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。6+4=10（只）画图列举假设用画

4、图、列举和假设策略解决问题时有什么类似的地方？1、先看成几只大船或者几只小船。2、按大船和小船每只相差2人调整。鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据小面的提示，选择一种方法找出答案）（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。1. 画8个圆表示8只动物。2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-166（条）623（只）说明兔有多少只？4. 鸡有多少只

5、？8-35（只）2816（条）1. 假设8只全是兔？一共有多少条腿？4832（条）2. 比实际多出多少条腿？322210(条)3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？1025（只）4. 兔有多少只？8-53（只）假设鸡和兔同样多，再调整。鸡的只数兔的只数腿的总条数和22条比较445342+44=24多2条刚好52+34=22练习五 4、六年级同学制作了78件蝴蝶标本，帖在9块展板上展出。两种展板各有多少块？每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和78件比较 5 451046=74 少了4件 636103678刚好假设两种展板的块数，计算标本总件数，再

6、进行调整。 5. 1元和5角的硬币一共13枚，共有10元。1元和5角的硬币各有多少枚。1元的枚数5角的枚数总元数和10元比较 5. 1元和5角的硬币一共13枚，共有10元。1元和5角的硬币各有多少枚。一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？明代大数学家程大位著的算法统宗中有这样一题：100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大、小和尚各多少人？据题意可知，1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：1004=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25

7、组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：125=25（个） 小和尚共有：325=75（个） 假设大和尚100人 1003=300（个） 300-100=200（个） 200（3- ）=75（个） 100-75=25（个） 答：大和尚25人，小和尚75人。 设大和尚x人,小和尚(100-x)人.3x+(100-X)3=1009x+100-x=3008x=200 x=25100-25=75 同学们，这节课你学习了那些策略？主要学会了什么策略呢？回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题灵活选择策略。孙子算经中的鸡兔同笼问题 大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若