一次函数的复习 (2)

1、一次函数复习 左权三中：王海芳一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。1k0 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。0，01，k 一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0

2、)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。例填空题： (1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。xy2=、(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。k=2解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （，）。由题意得解得一次函数的解析式为y= - x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析

3、式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。 例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Qt+40(0t8)（）、取t=0，得Q=40；取t=

4、，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段.AB1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？2、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。y=2xy=3x+1y=x2（y=kx）（k0）（-6, 0）（0,

5、 4）5、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6）求k、b及函数关系式。4、（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。（2）对于函数 , y的值随x值的_而增大。 减小减小( y=2x+4 )7、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？6、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。8、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。( y=2x+3 )( m=1 )( m=3 )9、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x1时，y的值；（3）求当y0时，x的值。( y=2x+1 )( y=1 )( x=1/2 )10、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后（1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。（5）