1.1.1 四种命题1

1、没有天生的信心，只有不断培养的信心！句容实验高级中学镇江市一日公开课导学案 第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 4 页课题：四种命题编写： 李奇 审核： 刘洪志 使用时间：2016.12.13【学习目标】了解命题的逆命题、否命题和逆否命题，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题 【学习重点】四种命题之间的关系，会写命题的逆命题、否命题、逆否命题【学习难点】四种命题之间的关系及命题真假的判定【学习过程】一、问题情境：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）125 （2） 0.5是整数 （3）对顶角相等 （4）3 能被2

2、整除 （5）若x2=1,则x=1.二、建构教学：1.命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做 ，判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做 。 命题可用“如果，那么”形式来表示，可记为“若则”，其中是命题的条件，是命题的结论思考：“垂直于同一条直线的两个平面平行”，可以写成“若则”的形式吗？2四种命题的定义及其关系：【学生活动小组合作交流1】 下列命题的条件和结论分别是什么？ 你能发现各命题的条件与结论之间有什么关系么？（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；（4）如果两个

3、三角形面积不相等，那么它们不全等；在上面的例子中，命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件，我们称这两个命题为 命题命题（3）的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定，这两个命题称为 命题命题（4）的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定，这两个命题称为 命题一般地，设“若则”为原命题，那么“若则”就叫做原命题的 命题；“若非则非”就叫做原命题的 命题；“若非则非”就叫做原命题的 命题【学生活动小组合作交流2】1、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假2、思考四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？（1）原命题：同位角相等，两直线平行（

4、2）原命题：若是正弦函数，则是周期函数（3）原命题：若，则 ；（4）原命题：若两个三角形相似，则它们面积相等 3.四种命题的真假判断：（1）原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。（2）互为逆否命题的两个命题同真同假注意：互为逆否的两命题同真假；有时一个命题的真假不易被判断时，可以通过判断它的逆否命题的真假，从而得知原命题的真假；（正难则反）互否命题、互逆命题真假关系不确定一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:原命题逆命题否命题逆否命题三、数学运用：例1写出命题“若a0，则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假 例2.把下列命题改写成“若则”的形式，并写

5、出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假（1）对顶角相等； K （2）四条边相等的四边形是正方形； 【变式拓展】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若则； （2）若，则（3）当c0时，若ab,则acbc. 四、反馈检测：1下列语句：平行四边形不是梯形；eq r(3)是无理数；方程9x210的解是xeq f(1,3)；这是一棵大树；2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子其中是命题的个数是_2命题“若b3，则b29”的逆命题是_3命题“内错角相等，两直线平行”的逆否命题为 4. 命题“若A60，则ABC是等边三角形”的否命题“若A60，则ABC不是等边三角形”为_(真假性)五、回顾小结：_六、课后作业： 学生姓名：_1下列说法正确的序号是 一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假； 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真；一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真； 一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真2命题“若a，b都是偶数，则ab是偶数”的逆命题是_3命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_4下列命题：若，则方程有实根；函数是奇函数；已知为全集，若，则；若直线和平行，则其中，真