广东省揭阳市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题

1、揭阳市一学年度高中二年级期末质量测试数学(文科)本试卷共题，共分，共页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚.请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在草稿纸、试卷上答题无效 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.,已知集合M

2、 x|x1N x| y ，2 x,贝U M ( 1,)1,0(1,2 (,2.已知复数满足(1 i)i ,则z的共轲复数z.sin45osin75osin 45osin15o.已知等差数列 an的前项和为Sn ,且S8S3 25 ,则 a6.为了判定两个分类变量和是否有关系，应用.2 . 2 .k独立性检验法算得 k的观测值为，又已知P(k2 3.841) 0.05 , P(k26.635)0.01 ,则下列说法正确的是.有以上的把握认为“和有关系”.有以上的把握.认为“和没有关系”.有以上的把握认为“和有关系”.有以上的把握认为“和没有关系”.已知 a0.201b_ _0 2_10. 0 1

3、一0.3 ,c ()，则，的大小关系为3cab.已知两条不同直线、,两个不同平面,有如下命题:若a/b/,则 a/b；若 / , a若 /以上命题正确的个数为函数f(x) ln|x|(ln|x| 1)的图象大致为.执行如图所示的程序框图，若输出的y 6,则满足条件的实数.将函数y sin(2x )的图象向左平移10所得图象对应的函数一个单位长度,203 5.，在区间3,5-上单调递增4 4.在区间,，上单调递减.在区间5433上单调递增3 _ _在区间万，2 上单调递减, x2双曲线C :9b21的左、右焦点分别为FF2,在双曲线上,PF1F2是等腰三角形,其周长为，则双曲线的离心率为14-9

4、14,已知定义在上的奇函数f(x)满足 f(x 2)f(2 x),当 2 x 0 时，f(x)(a 0),且 f(2)8,则 f (1) f (2) f (3) L f(2019)1012. 12、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.rrr r,已知向量 a (m,1) , b (4, m),若 a / /b ,则 m.已知椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，其在轴上的两个顶点与两个焦点恰好是边长为的正方形的顶点，则该椭圆的标准方程为 ;.在 4ABC 中，sin B 包5 , AB 5 , BC 1 ,则 AC;25.已知球的表面积为 25 ,则球内接圆柱的侧面积最大值为.三、解答题：共分，

5、解答应写r出文字说明，证明过程或演算步骤.第题：第题为必考题，每个试题考生都必须做答.第题 ：第题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共分.（分）设2。是正项等比数列，且 a12, a a? 2a1.（）求an的通项公式;（）求 alog2a1 a2 log 2 a2 L an log 2 an.（分）如图，在三棱锥中，=,是的中点，=,PB .5.（）证明：平面，平面；（）若，BC J3,求点到平面的距离.（分）已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时）甲部门乙部门丙部门()求该单位乙部门的员工人数？(

6、)若将每天睡眠时间不少于小时视为睡眠充足，现从该单位任取人，估计抽到的此人为睡眠充足者的概率；()再从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为，乙部门选出的员工记为，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求的睡眠时间不少于的睡眠时间.的概率.(分)已知抛物线C:y2 2Px(p 0)与圆M:(x卫)2 y2 R2的一个公共点为 A(2, 2). 2()求圆的方程；()已知过点的直线与抛物线交于另一点，若抛物线在点处的切线与直线垂直，求直线的方程.(分)已知函数 f(x) ax(ln x a 1) (a 0),()当a 2时，求函数f(x)的单调性；()当a 0时，若函数f(x)的极值为，求的值；()当x (0, e2)时-，若f (x) 0 ,求的取值范围.(二)选考题：共分.请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修：坐标系与参数方程(分) x2cos在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴y 3sin3为极轴建立极坐标系，点P(2,)在直线l: cos sin m 0上.4()求曲线和直线的直角坐标方程；()若直线