无机材料科学基础第二章PPT课件

1、2.7晶体化学基本原理2.4晶体定向和结晶符号2.3晶体的对称分类2.6晶体结构的基本特征2.1晶体的基本概念与性质2.5晶体的理想形状2.2晶体的宏观对称性第一章 结晶学基础2.6晶体结构的基本特征晶系和十四种布拉菲格子 晶 胞 晶向指数和晶面指数 晶格：阵点用一系列相互平行的直线连接起来形成的空间格架晶胞；构成晶格的基本单元1、划分原则（1）所选平行六面体的对称性应符合整个空间点群的对称性。（2）在（1）基础上，选棱间直角关系最多的平行六面体。（3）在（1）、（2）基础上选体积最小的。（4）当棱间交角不为直角时，选结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体。2.5

2、.1单位平行六面体的划分 2、晶胞的分类初级晶胞：简单晶胞，只在平行六面体的八个角顶有阵点。复合晶胞：除角顶外，在其体心、面心或低心位置上也有阵点。晶胞的表示晶胞参数三条晶轴：a，b，c轴间夹角：，3、描述晶胞的形状大小4、晶系和布拉菲点阵分类依据：棱长、夹角七种类型：七大晶系布拉菲点阵：14种各晶系晶胞参数a、立方晶系： a=b=c, =90o (简单立方、面心立方、体心立方) b、四方晶系：a=bc，=90o （简单四方、体心四方）c、正交晶系：abc，=90o （简单正交、体心正交、底心正交、面心正交）d、三方晶系：a=b=c，=90o e、六方晶系： a=bc，=90o，=120o f

3、、单斜晶系：abc,90o （简单单斜、底心单斜）g、三斜晶系： a b c, 体对角线拉伸单轴向拉伸轴向拉伸挤压a、b轴成60度推a、c轴至大于90度对称性最差对称性最高晶体就是由晶胞在三维空间周期重复排列的点阵结构（将点阵中结点换为实际质点）不同晶胞由不同原子数构成： 体心原子为晶胞独有，面心原子为两个晶胞共有，而顶角上原子为八个晶胞共有 以立方晶系为例计算各晶胞中质点数： 简单立方晶胞质点数为 1 81/81面心立方晶胞质点数为 461/2381/81体心立方晶胞质点数为 211181/81 晶向指数与晶面指数 晶向：空间点阵中各阵点列的方向晶面：空间点阵中任意一组阵点的平面代表晶体中的

4、原子平面国际上通用的是密勒指数（Miller）晶向指数：点阵中一维方向结点连线行列：行列平行方向晶向（如：晶棱方向）(1)建立坐标系，原点在待标晶向上(2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)(3)将xa，yb，zc化简为互质整数比u，v，w，且uvw = xaybzc(4)将u，v，w加方括号内就得到晶向指数uvwPxaybzcO几点说明：一个晶向指数代表相互平行、方向一致的所有晶向两晶向相互平行且方向相反，则晶向指数中的数字相同而符号相反。如112 112晶体中原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶向称为晶向族，用表示立方晶系 ： 111、111、 111、 111、 11

5、1、 111、 111、 111晶面指数确定步骤建立坐标求截距截距：OAxa haOBybkbOC zc lc如晶面与某轴平行，则截距为 取倒数截距hkl倒数 1/h：1/k：1/lh：k：l 化整加圆括号互质整数比加圆括号(hkl)表示一组平行晶面ABCabcoxaybzc几点说明：晶面指数不是一个晶面，而是一组相互平行的晶面平行晶面的晶面指数相同或数字相同而正负号相反晶体中具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面称为晶面族。用hkl表示在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。例如：立方晶系中： 100晶面族包括的等价晶面100=(100)+(010)+(001)(100)(01

6、0)(001)2-6晶体化学基本原理鲍林规则离子的极化配位数与配位多面体球体紧密堆积原理原子半径与离子半径 离子半径：离子中心到其作用力所及的有效范围的距离。正、负离子都看成球体。离子半径是衡量键性、键强、配位关系及极化的重要数据。 有效半径：指离子或原子在晶体结构中处于相接触时的半径。 2.6.1 原子半径和离子半径 原子半径：原子中核外电子作用范围的有效半径。1、等大球体的最紧密堆积及其空隙： 2.6.2 球体紧密堆积原理六方紧密堆积hcp structure 【 紧密堆积结构】 hcp fcc（face-centered cubic, 面心立方） 立方紧密堆积fcc structure

7、（hexagonally-close packed）ABCABC. packingABABA. packingClose-packed structures1、等大球体的最紧密堆积及其空隙： （1）六方最紧密堆积：ABAB紧密堆积方式，密排面平行于（0001）。1、等大球体的最紧密堆积及其空隙： （2）立方最紧密堆积：ABCABC 紧密堆积方式，密排面平行于（111）。(3)、等径球体堆积的空隙： 空隙有四面体空隙和八面体空隙，若有n个等大球体作最紧密堆积时必有n个八面体空隙和2n个四面体空隙。 2、不等径球体的紧密堆积 可看成较大的球体成等大球体紧密堆积方式，较小的球则按其本身大小，充填在八

8、面体或四面体空隙中，形成不等大球体的紧密堆积。 2.6.3 配位数和配位多面体 定义：一个原子或离子的配位数，指在晶体结构中，该原子或离子的周围，与它直接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数。1、配位数（CN）：单质晶体均为12,或小于12 ；离子晶体，一般为4或6；共价晶体中，配位数较低。2、配位多面体： 定义：是指在晶体结构中，与某一个阳离子（或原子）成配位关系而相邻结合的各个阴离子（或原子），它们的中心连线所构成的多面体。阳离子的几种类型的配位形式及其相应的配位多面体。 配位多面体：正三角形配位多面体：正四面体配位多面体：正八面体配位多面体：立方体 离子极化：指离子在外电场作用下，改变

9、其形状和大小的现象。 2.6.4 离子的极化2.6.4 离子的极化 1、被极化：一个离子在其它离子所产生的外电场的作用下发生极化即被极化。用极化率表示。 极化过程包括两个方面：2、主极化：一个离子以其本身的电场作用于周围离子，使其它离子极化。主极化能力用极化力表示。 适用对象：离子晶体及主要为离子键性质的晶体，不适用于主要为共价键性质的晶体 2.6.5 鲍林规则(Pauling) -配位多面体连接方式鲍林第一规则(1)围绕每一个正离子，负离子的排列占 据多面体的顶角(2)正负离子间距决定于离子半径总和(3)负离子配位多面体（正离子配位数）决定于正负离子半径比鲍林第二规则 (电价规则)在一个稳定

10、的晶体结构中，从所有相邻的阳离子到达一个阴离子的静电键的总强度等于阴离子的电荷数。中心阳离子到达每一配位阴离子的静电键强度S等于该阳离子的电荷数Z除以它的配位数n。即S=Z/n。 以萤石为例S=2/8=1/4鲍林第二规则 (电价规则) 【Eg.】 SiO4中：SSiO=4/4=1 AlO6中：SAlO=3/6=1/2 MgO6中：SMgO=2/6=1/3;则： SiO4中的O2-可同时与2个SiO4中的Si4+配位；或同时与1个SiO4中的Si4+和2个AlO6中的Al3+配位；或同时与同时与1个SiO4中的Si4+和3个MgO6中的Mg2+配位，使O电价饱和，结构稳定鲍林第三规则 (负离子配

11、位多面体共棱共面规则 ) 在配位结构中，两个阴离子多面体以共棱，特别是共面方式存在时，结构的稳定性便降低，对于电价低配位的阳离子更显著。 负离子配位多面体连接的三种形式 共顶、共棱、共面 原 因：负离子配位多面体以共顶、共棱、共面连接时，则依次使负离子配位多面体中心的正离子间距大幅度缩减，使结构位能增加，趋于不稳定 四面体的连接形式共顶共棱共面：结构越不稳定 八面体的连接形式共顶共棱共面：结构越不稳定 一般：四面体常共顶连接八面体可以共棱（如金红石），偶尔共面鲍林第四规则在一个含有不同阳离子的晶体中，电价高而配位数小的那些阳离子，不趋向于相互共有配位多面体的要素。（不共享配位多面体要素）在稳定

12、的晶体结构中，若有多种阳离子，则电价高、配位低的正离子尽可能不相接，而通过其他阳离子配位多面体分开，至多也只能共顶连接7/17/202254杨为中 材料物理化学Eg. 硅酸盐镁橄榄石（Mg2SiO4）（岛状结构），Si4高电价、低配位，SiO四面体间之间斥力较大互不结合而孤立存在；而Si4和Mg2之间斥力较小， SiO四面体和MgO八面体之间共顶和共棱连接，形成稳定结构鲍林第五规则 (节约规则) 在一个晶体中，本质不同的结构组元的种类，倾向于为数最少。（所有相同的离子，在可能范围内，它们和周围的离子的配位关系尽量相同）本质不同的结构组元是指在性质上有明显差别的不同配位方式。如柘榴石(Ca3Al2Si3O12),配位方式有两种 。另一种为： 一种为： 结