探索规律型问题

1、1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通，一声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；扑通，两声跳下水；你能继续说一说这首儿歌吗？你能用一句话说一说这首儿歌吗？_只青蛙_张嘴， _只眼睛_条腿；扑通_声跳下水。nn2n4nn探索规律型问题汾阳市栗家庄中学 李彩香探索规律型问题汾阳市栗家庄中学 李彩香一:探索代数规律型的问题1. 按一定规律排列的一列数，依次为 l，4，7，10，则第n个数是 _。3n-22.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 2

2、7 28 29 30 31 32 33 34 35 36用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数，第n行各数之和_ 分析：行数第一个数最后一个数每行的个数每行各数之和第1行11=111第2行1+14=23=1+29=33第3行1+29=35=1+2235=75第4行1+316=47=1+2391=137第5行1+425=59=1+24189=219第n行1+(n-1)n1+2(n-1)(n n+1)(2n-1)222222222222.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 1

3、5 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数，第n行各数之和_ n -2n+222n2n-1(n n+1)(2n-1)2或2n-3n+3n-1233.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个。二:探索几何规律型的问题204.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律如图中：共有1个小立方体 其中1个看得见， 0个看不见；如图中：共有8个小立方体， 其中7个看得见， 1个看不 见；如图中：共有27个小立方体

4、，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中看得见的小立方体有 个。 915.如图为Rt AOB，AOB90 ，其中OA3，OB4，将AOB沿X轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得图，图，求旋转到图时直角顶点的坐标是 。综合提升：O(36,0)小组比赛（4人）：第一步：取一个自然数n1=5,计算n1 + 1得a1;第二步：取a1的各位数字之和得n2,计算n2 + 1得a2;第三步：取a2的各位数字之和得n3,计算n3 + 1得a3；以此类推，则a2011= _ 比一比，赛一赛！22226小结：本节课你有什么收获？解题策略 观察归纳分析 作业：边长为2的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放：A、B两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）数学是规律和理论的裁判和主宰者。美国政治家与科学