实际问题与二元一次方程组（2））

1、内蒙古自治区乌兰浩特市第十三中学学 科：数学教 材：人教版七年级下册课 题：实际问题与二元一次方程组（2）执 教 人：孙艳红学 校：内蒙古乌兰浩特市 第十三中学内蒙古自治区乌兰浩特市第十三中学 讲课人简介 孙艳红 女 汉族现任教内蒙古自治区乌兰浩特市第十三中学 数学教师 1999年参加工作以来，多次参加各类各级讲课活动，先后取得多项荣誉： 2007年，在市级基本功大赛竞赛中，荣获个人二等奖； 2014年，在中小学城乡课堂教学中，承担中学数学学科示范课； 2006年，获得蒙级骨干教师； 讲课人工作照 实际问题与二元一次方程组 新授课乌市十三中 孙艳红 内蒙古自治区乌兰浩特市第十三中学实际问题与二

2、元一次方程组第八章第三节内蒙古自治区乌兰浩特市第十三中学8.3 实际问题与二元一次方程组（2） 经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；12学习目标 能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.农场租块地，自己来种菜一、情景引入如何划分呢? 分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是3:4.茄子和西红柿的单位面积产量之比为1:2. 这块长方形土地的长为20m，宽为10m.1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：实际问题等量关系方程组方程组的解找出列出求解检验审题设未知数代入消元加减消元二、知

3、识链接2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分成两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，你是怎么分的？请画出分割线. 过长方形土地的_边上离一端_m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地 6m 3m长 6短 3关键：确定分割线 到一端的距离.二、知识链接则甲种作物的总产量是_kg ,乙种作物的总产量是_kg.3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2 , 变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,3004003:4则甲、乙两种作物的总产量的比是_.并且已知甲的种植面积为30m2 ，乙的种植面积为20m2 ,甲乙单位面积产量种植

4、面积总产量a2a302030a40a总产量=单位面积产量种植面积二、知识链接帮帮我 分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是3:4. 这块长方形土地的长为20m，宽为10m.如何划分呢?茄子和西红柿的单位面积产量之比为1:2.探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2. 把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿. 怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？讨论任务：1.找出等量关系；2.设出适当未知数；3.列出方程组. 20m 10m 三、问题探究三、问题探究 20m 10m探究：据统

5、计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2. 把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿. 怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？你们真棒！谢谢大家！我还有两个问题1.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个 大长方形，大长方形的宽为60cm，每块 长方形地砖的长和宽分别是多少？四、当堂检测 2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成 一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙四、当堂检测 3

6、： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： X-44y2xyyyy解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.xyyyyyxyxyyyxx关键：数形结合.五、归纳总结五、归纳总结五、归纳总结五、归纳总结五、归纳总结 本节课你在知识、数学思想、方法等方面有哪些收获？学有所思 感悟收获 请带着这些收获，预习探究3.建模思想列表格法一题多解转化思想数形结合必做题： 1.课本P102 习题8.3 4、5; 选做题： 课本P102 习题8.3 7.六、作业布置谢谢！感悟数学，快乐

7、生活.三、问题探究茄子西红柿未知边长种植面积单位面积产量12总产量10 x10 x10y210yxy 20 xy+ =20： =3:4方法指导： 数量关系较多时，采用列表法帮助我们分析题目中的数量关系.10 数形结合建模思想解：如图，一种种植方案为：茄子、 西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.列方程组得： 解得：答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿整理得：xy 20 10 解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y

8、 m.列方程组得： 解得：答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿整理得：xy 20 10 解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，DE=y m.列方程组得： 解得：答：过长方形土地的短边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿整理得：茄 子西红柿 20 xy10 解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，BE=y m.列方程组得： 解得：答：过长方形土地的短边上

9、离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿整理得：茄 子西红柿 20 xy10 解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设长方形AEFD和BCFE的面积分别为xm2，ym2.列方程组得： 解得：答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿整理得：xy 20 10 解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设长方形ABFE和CDEF的面积分别为xm2，ym2.列方程组得： 解得：答：过长方形土地的长边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿整理得：茄 子西红柿 20 xy10 解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.列方程组得： 解这个方程组得：答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cmxyyyy解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.列方程组得： 解这个方程组得：答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cmxyyyyy解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.列方程组得： 解这个方程组得：答：该长方形地砖的长为45cm，宽为