实际问题与二元一次方程组课件（徽州二中：张志刚）

1、8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程？从中你得到什么启示？创设情景 明确目标 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模的思想学习目标例 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料1820 kg，每只小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计？探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题分析：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？题中有哪些已知量？哪些

2、未知量？题中相等关系有哪些？解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得列一元一次方程能解决这个问题吗？ 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元？解：4-3，得代入，得所以，方程组的解是还是先化简？解：由，得代入，得 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 代入，得所以，方程组的解是 饲养员李大叔的估计正确吗？列方程组解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤一样，不同的是当题目中有多个未知量时，列方程组能更简单地表示出数量间的关系；列方程需找出一个相等关系、设一个未知数，而列方程组需找出两个相等关系、设两个未知数. 列方程组解应用题

3、的步骤是什么？与列方程解应用题有何联系和区别？ 探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题例 根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是12，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为34？探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题分析：你能根据题意画出示意图吗？作物产量比与种植面积的比有什么关系？本题中有哪些相等关系？ 能求出x，y吗？ 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土

4、地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？如何表述你的种植方案？还有其他设计方案吗？探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？在解决有关分配类问题时，能用图形帮助分析题意时，画出图形，数形结合更直观形象在解题时，画出图形有什么作用？此题属于哪个类型的应用题？ 探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题总结梳理 内化目标上交作业：教科书习题8.3第2，3题;课后作业1班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数

5、为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 _.2运动场的跑道一圈长400米.甲练习骑自行车，乙练习跑步，两人从同一处同时出发，4 分钟后两人碰上了；碰上后两人改为反向出发，40秒后又碰上了.问两人的速度各是多少？设甲的速度为每分钟x米，乙的速度为每分钟y米.根据题意列方程组，得 _.达标检测 反思目标3某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？解：设甲、乙两种商品的原价分别是x元，y元，则解得答：甲、乙两种商品的原价分别是410元和90元.解得4七（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李波去商店购买奖品，下面是李波与售货员的对话：李波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李波：我只有100元，请帮助我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你