全等三角形中考复习课

1、1. 如图1，ABCADC，请根据图中提供的信息， 得到DAC= 度，DC= cm. 18口答25 ADBC2545图118cm2. 如图2，已知 AC=DF , BC=EF，A=D=90则ABCDEF的依据是( )A、SAS B、SSA C、HL D、AASC考考你图2ABECDF3. 如图3，AD平分BAC,DFAC于F,DEAB于E且DE=3，则DF= 。3FDECAB图3定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。性质判定三角形全等知识梳理角平分线性质和判定尺规作图应用1.对应边相等，对应角相等2.对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）相等，对应周长相等，对应面积相等1.一般三角形

2、：SSS、SAS、AAS、ASA2.仅适用于直角三角形：HL3.传递性20图1走进中考1.（2013柳州）如图1，ABC DEF，请根据图中提供的信息，写出x= 2.如图2，已知 AC=BD,请你添加1个条件 使 ABC BADBC=AD或CAB=DBACADB图23如图3，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A带去 D带去B带去C带 去4. 如图4，在ABC和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=DF D.A=F 图4ABECDFCD图3教学目标 知识

3、回顾全等三角形常见模型模型图形示例总结平移模型对称模型可看成是由对应相等的边在同一边上移动所构成，故对应点的相等关系一般可由同一直线上线段的和或差证得图形沿某一直线对称，且这条直线两边的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应点教学目标 知识回顾模型图形示例总结旋转模型三垂直模型可看成由三角形某一个顶点为中心旋转构成，故一般有一对相等的角隐含在平行线、对顶角、某些角的和或差中也叫双直角三角形，其中的证明多数可以用到同（等）角的余角相等这个定理，相等的角就是对应的角注：AC=BC,CD=CE,ACB=DCE教学目标 解题指导1.（2016金华）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判

4、定ABC BAD的是（）A. AC=BD B. CAB=DBA C. C=D D. BC=ADA变式：如图2，已知 AD=BC,请你添加1个条件 使 ABC BADBC=AD或CBA=DABCADB图23. 如图5，在RtABC中，C900，AD平分BAC交BC于D， D EAB于E,若AC=6，BC=8，CD=3，AB= ,DE= ,S ADB= 。ACDBE图6103152.(安顺)如图5，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ) AA=C B. AD=CB C. BE=DF D. ADBCB AEBCFD图5如图1，在ABC中，ADBC于D

5、, AD=BD，F是AD上一点且DF=DC.图1ABDCFE点拨：全等是证明两条线段相等或角等常用方法之一理由如下: AD BC于D BDF=ADC=90又 AD=BD DF=DC DBF DAC （SAS）BF=AC（1）BF=AC DBF DAC FBD=CAD又 1=2 AEF=BDF=90即BFAC 于点E12延长BF交AC于E 挑战中考(2)BF、AC所在的直线有怎样的位置关系？请说明理由.（2）BF AC求证：DBF DAC(1)BF和AC有怎样的大小关系？说明理由.则BF和AC有怎样的关系？请说明理由.ABDCF如图3，在上题中，其它条件不变，若连接CF将DCF绕点D顺时针旋转一定的角度后，则BF与AC的关系是否发生变化呢？变式1ADBFC图3ABDCFADBFC图4如图4，若将DCF绕点D逆时针旋转一定的角度后，则BF与AC的关系呢？变式2FABDC图5FABDC图6拓展题将变式2中的等腰直角三角形ABD 和DCF都变成等边三角形，其它条件不变，则BF与AC的关系又如何？ BF与AC的夹角是多少度呢？如果将已知条件改为AD