高二数学选修21第2章圆锥曲线与方程单元检测（含答案）

1、5/5高二数学选修2-1第2章圆锥曲线与方程单元检测含答案圆锥曲线与方程是高二数学最常考察的知识点 ,以下是第2章圆锥曲线与方程单元检测 ,希望对大家有帮助。一、填空题1.A-12 ,0 ,B是圆F：x-122+y2=4 (F为圆心)上一动点 ,线段AB的垂直平分线交BF于P ,那么动点P的轨迹为_.2.方程5(x+2)2+(y-1)2=|3x+4y-12|所表示的曲线是_.3.F1、F2是椭圆的两个焦点 ,M是椭圆上任一点 ,从焦点F2向F1MF2顶点M的外角平分线引垂线 ,垂足为P ,延长F2P交F1M的延长线于G ,那么P点的轨迹为_(写出所有正确的序号).圆;椭圆;双曲线;抛物线.4.

2、一个圆的圆心为坐标原点 ,半径为2 ,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP ,那么线段PP的中点M的轨迹是_.5.一圆形纸片的圆心为O ,点Q是圆内异于O点的一定点 ,点A是圆周上一点 ,把纸片折叠使点A与点Q重合 ,然后抹平纸片 ,折痕CD与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是_.6.假设点P到F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1 ,那么点P的轨迹表示的曲线是_.7.两点F1(-5,0) ,F2(5,0) ,到它们的距离的差的绝对值是6的点M的轨迹是_.8.一动圆与C1：x2+y2=1外切 ,与C2：x2+y2-8x+12=0内切 ,那么动圆圆心的轨迹为_.二、解答题9.圆A

3、：(x+3)2+y2=100 ,圆A内一定点B(3,0) ,动圆P过B点且与圆A内切 ,求证：圆心P的轨迹是椭圆.10.ABC中 ,BC=2 ,且sinB-sinC=12sinA ,求ABC的顶点A的轨迹.能力提升11.如下图 ,在正方体ABCDA1B1C1D1中 ,P是侧面BB1C1C内一动点 ,假设P到直线BC与直线C1D1的距离相等 ,那么动点P的轨迹所在的曲线是_(写出正确的所有序号).直线;圆;双曲线;抛物线.12.如下图 ,点P为圆R：(x+c)2+y2=4a2上一动点 ,Q(c,0)为定点(c0 ,为常数) ,O为坐标原点 ,求线段PQ的垂直平分线与直线RP的交点M的轨迹.1.椭

4、圆定义中 ,常数F1F2不可无视 ,假设常数2.双曲线定义中 ,假设常数F1F2 ,那么这样的点不存在;假设常数=F1F2 ,那么动点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线.3.抛物线定义中Fl ,假设Fl ,那么点的轨迹是经过点F ,且垂直于l的直线.第2章 圆锥曲线与方程2.1 圆锥曲线知识梳理3.两个定点F1 ,F2的距离的和 焦点 焦距4.两个定点F1 ,F2距离的差的绝对值 焦点 焦距5.到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点 定点F 定直线l6.圆锥曲线作业设计1.椭圆解析 由 ,得PA=PB ,PF+BP=2 ,PA+PF=2 ,且PA+PFAF ,即动点P的轨迹是

5、以A、F为焦点的椭圆.2.抛物线解析 由题意知(x+2)2+(y-1)2=|3x+4y-12|5.左侧表示(x ,y)到定点(-2,1)的距离 ,右侧表示(x ,y)到定直线3x+4y-12=0的距离 ,故动点轨迹为抛物线.3.解析F2MP=GMP ,且F2PMP ,F2P=GP ,MG=MF2.取F1F2中点O ,连结OP ,那么OP为GF1F2的中位线.OP=12F1G=12(F1M+MG)=12(F1M+MF2).又M在椭圆上 ,MF1+MF2=常数 ,设常数为2a ,那么OP=a ,即P在以F1F2的中点为圆心 ,a为半径的圆上.4.椭圆5.椭圆6.抛物线解析 由题意知P到F的距离与到

6、直线x=-4的距离相等 ,所以点P的轨迹是抛物线.7.双曲线8.双曲线的一支9.证明 设PB=r.圆P与圆A内切 ,圆A的半径为10 ,两圆的圆心距PA=10-r ,即PA+PB=10(大于AB).点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.10.解 由正弦定理得：sinA=a2R ,sinB=b2R ,sinC=c2R.代入sinB-sinC=12sinA得：b-c=12a ,即b-c=1 ,即AC-AB=1 (A的轨迹是以B、C为焦点且靠近B的双曲线的一支 ,并去掉与BC的交点.11.解析 D1C1面BCC1B1 ,C1P平面BCC1B1 ,教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读

7、,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。D1C1C1P ,点P到直线C1D1的距离即为C1P的长度 ,由题意知 ,点P到点C1的距离与点P到直线BC的距离相等 ,这恰符合抛物线的定义.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一

8、点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。12.解 由题意 ,得MP=MQ ,RP=2a.要练说 ,先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复 ,面红耳赤；有的声音极低 ,自讲自听；有的低头不语 ,扯衣服 ,扭身子。总之 ,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键 ,面向全体 ,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时 ,我总是笑脸相迎 ,声音亲切 ,动作亲昵 ,消除幼儿畏惧心理 ,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中 ,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式 ,取消了先举手后发言的约束 ,多采取自由讨论和谈话的形式 ,给每个幼儿较多的当众说话的时机 ,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣 ,对一些说话有困难的幼儿 ,我总是认真地耐心地听 ,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好 ,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求 ,在说话训练中不断提高 ,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方 ,口齿清楚 ,声音响亮 ,学会用眼神。对说得好的幼儿 ,即使是某一方面 ,我都抓