(江苏专用)2020版高考数学复习第九章平面解析几何微专题四常见“隐形圆”问题教案

1、答案，0解得a0.22化简得xy，611所以AM的取值范围是C2：(x3)2(y4)21上的动点，则|的取值范围是_6113所以点M的轨迹是以，为圆心，为半径的圆，微专题四常见“隐形圆”问题一、利用圆的定义确定隐形圆例1(1)如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_5解析到原点距离为1的点的轨迹是以原点为圆心的单位圆，故此单位圆和已知圆相交，212a2a3221，15a26a90)，若圆上存在点P，使得APB90，则m的取值范围是_答案4,6解析P在以AB为直径的圆上(P异于A，B)，以AB为直径的圆和C有公共点，m15m1，4m6.(2)(201

2、9江苏省徐州市第一中学月考)若实数a，b，c成等差数列且点P(1,0)在动直线axbyc0上的射影为M，点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是_答案52解析因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即0a2bc，方程axbyc0恒过点Q(1，2)，又因为点P(1,0)在动直线axbyc0上的射影为M，所以PMQ90，M在以PQ为直径的圆上，12又因为N(3,3)，所以AN5，所以(MN)max52.00跟踪训练2(2018江苏省通州区检测)设mR，直线l1：xmy0与直线l2：mxy2m40交于点P(x0，y0)，则x2y22x0的取值范围是_答案12410，12410解析l1过定点O(0,0

3、)，l2过定点A(2，4)，三、A，B是两定点，动点P满足PAPB(常数)确定隐形圆等式APBP20的点P有两个，则实数的取值范围是_解析设P(x，y)，则AP(x2，y3)，BP(x6，y3)，根据APBP20，13有(x4)2y2132.13由题意知，圆(x4)2y2132与直线3x4y30相交，跟踪训练3已知线段AB的长为2，动点C满足CACB(为常数)，且点C总不在以点B为圆心，为半径的圆内，则负数的取值范围是_34答案1，则P在以OA为直径的圆上(P异于O，A)，000又x2y22x0(x01)2y21，0又tx012y2表示点(1,0)到圆(x1)2(y2)25上的点的距离，tma

4、x225，tmin225，0000(x2y22x0)max(225)2112410，(x2y22x0)min(225)2112410，故所求范围是12410，12410例3(2018南通考试)已知点A(2,3)，点B(6，3)，点P在直线3x4y30上，若满足答案222|34403|圆心到直线的距离d3132，所以2.324212解析设A(1,0)，B(1,0)，C(x，y)，由已知可得(x1)(x1)y2，x2y21.111或11，解得1.0，1)确定隐形圆(阿波罗尼斯圆)圆C：(xa)2(y2a)29上存在点P使得PAPB，则实数a的取值范围是PAPB例4(2019江苏省海安高级中学月考)

5、在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0)，B(4,0)，若在12_答案5，55，555PAPB，(x1)2y2(x4)2y2，解析设P(x，y)，则PAx12y2，PBx42y2，1124整理得x2y24，P的轨迹是以O(0,0)为圆心，以2为半径的圆，又P在圆C上，圆C与圆O有公共点，1CO5，即1a24a25，解得a5，55，5.55203x2y2x0，483圆心坐标为，0，半径为，直线与圆x2y2x0相交，13，圆心到直线的距离d跟踪训练4(2019江苏省启东中学考试)在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2y21，O1：(x4)2y24，动点P在直线x3yb0上，过P点分别作圆O，O1的切线，切点分别为A，B，若满足PB2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是_答案，4解析由题意知O(0,0)，O1(4,0)设P(x，y)，PB2PA，x42y242x2y21，(x4)2