第7章系统决策ppt课件

1、第七章 系统决策周志华：86244515.主要内容一、决策分析概述二、不确定型问题的决策三、风险型问题的决策四、成效与决策分析五、决策支持系统.一 决策分析概述管理决策分析就是为协助决策者在多变的环境条件下进展正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和详细技术，及利用这些方法技术规范地选择称心的行动方案的过程。决策分析的过程大致上可以归纳成四个活动阶段，即：问题分析、诊断及信息活动；对目的、准那么及方案的设计活动；对非劣备选方案进展综合分析、比较、评价的抉择或选择活动；将决策结果付诸实施并进展有效评价、反响、跟踪、学习的执行或实施活动。 1 概念.一 决策分析概述2 决策构成要素:决策主体备选方

2、案决策目的自然形状损益值.一 决策分析概述3 决策的程序:确定目的断定自然形状及概率拟定备选方案确定决策模型，评价方案选择方案.一 决策分析概述4 决策问题描画:(1) 矩阵表示法形状空间 S=s1,s2, ,sn决策空间 D=d1,d2, ,dn损益值 Cij=f(di,sj).(2) 决策树法描画多级决策序列决策的工具“表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量一样，分枝上要注明方案称号。“O表示形状节点，从它引出的分枝为形状分枝或概率分枝，分枝数量与能够出现的自然形状数量一样，分枝上要注明形状出现的概率。“ 表示结果节点，不同方案在各种形状下所获得的结果益损值，标注在结果节

3、点的右端。.决策树1级决策2级决策A1 A2 A3 S1 S2 S3 .5.决策分类 确定型：对未来情况可以获得准确、可靠的数据 风险型：未来有几种能够的形状和相应后果，其出现的概率可以预测 不确定型：未来可出现的形状和后果难以估计决策分析是为处理风险型和不确定型问题提供一套推理方法和逻辑步骤。.二、不确定型问题的决策决策者根据本人的客观倾向进展决策，根据决策者客观态度不同有以下五种常用的决策准那么和方法： 悲观主义准那么 乐观主义准那么 乐观系数准那么 最小时机损失懊悔值准那么 等能够性准那么.悲观主义准那么从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大法，是一种万无一失的保守型决策者的选

4、择准那么。例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200.乐观主义准那么决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大。是一种偏于冒进的决策准那么。例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200.乐观系数准那么一种折衷准那么，决策者对客观条件的估计既不乐观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数 (01) ，计算各方案的折衷益损值(Aimax+(1-)Aimin)，从中选取最大的。例如：S1 S2 S3 S4=0.

5、7 A1 20012545-25132.5A2 300200-50-175157.5A3 425210-75-200237.5.最小懊悔值准那么决策者普通易于接受某形状下收益最大的方案，但由于无法预知那一形状一定出现，当决策者没有采用收益最大的方案，就会感到懊悔，最大收益值与其他收益值之差作为懊悔值或时机损失值，然后按悲观主义准那么决策，即对每一方案选出最大懊悔值，然后从中选出最小懊悔值，它所对应的方案即为选定的决策方案。例如：S1 S2 S3 S4 A1 2258500A2 1251095150A3 00120175.等能够性准那么决策者不能一定那种形状会出现，采取一视同仁的态度，以为出现的

6、能够性相等，有n个形状，其出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。例如：S1 S2 S3 S4ER A1 20012545-2586.25A2 300200-50-17568.75A3 425210-75-20090.三、风险型问题决策风险型决策也称随机型决策或统计型决策最大能够性法最大期望收益准那么Expected Monetary Value, EMV最小时机损失准那么Expected Opportunity Loss, EOL决策树法.最大能够性法从能够出现的形状中，选择一个概率最大的形状进展决策，而不思索其他形状，问题转化为确定型决策运用条件：在收益矩阵中的元

7、素差别不大，而各形状中某一形状的概率明显地大的多；假设各形状概率很接近，而益损值相差较大时，不宜采用。S1 (0.1)S2 (0.8)S3 (0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305.EMV和EOL决策目的思索的是收益值，计算各方案的期望收益值，从中选择期望收益最大的。决策目的思索的是损失值，计算各方案的期望损失值，从中选取期望损失最小的。.期望值法 期望值是指概率论中随机变量的数学期望。这里，把所采取的行动方案看成是离散的随机变量，那么m个方案就有m个离散随机变量，离散变量所取之值就是行动方案相对应的益损值。由于离散随机变量X的数学期望为式中 ： Xi随机离散变量X的第

8、i个取值，i=1，2，m； PiX=Xi时的概率。 E(X)=.例 某轻工企业要决议一轻工产品明年的产量，以便及早做好消费前的各项预备任务。假设产量的大小主要根据该产品的销售价钱好坏而定。根据以往市场销售价钱统计资料及市场预测信息得知：未来产品销售价钱出现上涨、价钱不变和价钱下跌三种形状的概率分别为0.3、0.6和0.1。假设该产品按大、中、小三种不同批量(即三种不同方案)投产，那么下一年度在不同价钱形状下的益损值可以估算出来，如表所示。现要求经过决策分析来确定下一年度的产量，使该产品能获得的收益期望为最大。 自然状态益 概率行 损动方案 值价格上涨1价格不变2价格下跌30.30.60.1大批

9、生产A14036-6中批生产A2363424小批生产A3201614.(1)根据表所列各种自然形状的概率和不同行动方案的益损值，方案A 1 E(A 1)=0.340+0.632+0.1(-6)=30.6 方案A 2 E(A 2)=0.336+0.634+0.124=33.6 方案A 3 E(A 3)=0.320+0.616+0.114=17.0 (2)经过计算并比较后可知，方案A 2的数学期望E(A 2)=33.6为最大，所以选择行动方案A2为最优方案。也就是下一年度的产品产量按中批消费规模进展消费能获得的收益期望为最大。.决策树法举例有一钻探队做石油钻探，可以先做地震实验，费用为0.3万元/

10、次，然后决议钻井与否，钻井费用为1万元，出油收入为4万元。根据历史资料，实验结果好的概率为0.6，不好的概率为0.4；结果好钻井出油的概率为0.85，不出油的概率为0.15；结果不好钻井出油的概率为0.1，不出油的概率为0.9。也可不做实验而直接凭阅历决议能否钻井，这时出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45，试用决策树进展决策。.决策树计算实验-0.3不实验好0.6不好0.4钻井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油结论：不实验直接钻井，期望收入为1.2万元。.讨论练习某企业对产品消费工艺进展改良，提出两个

11、方案：一是从国外引进消费线，另一是自行设计消费线。引进投资较大，但产质量量好本钱低，胜利率为80%；自行设计投资相对较小，产质量量也有一定保证本钱也较低，只是胜利率低些为60%。进一步思索到无论引进还是自行设计，消费才干都能得到提高。因此企业又制定了两个消费方案：一是产量与过去坚持一样，一是产量增大。为此又需求决策，最后假设引进与自行设计不胜利，那么企业只能采用原工艺消费，产量坚持不变。企业计划该产品消费五年，根据市场预测，五年内产品价钱下跌的概率为0.1，不变的概率为0.5，上涨的概率为0.4，经过估算各种方案在不同价钱形状下的益损值如表所示，试用决策树进展决策。.状 态价跌价平价涨概 率0

12、.10.50.4按原工艺生产的益损值-1000125引进（成功0.8）产量不变-25080200产量增加-400100300自行设计（成功0.6）产量不变-2500250产量增加-350-250650.灵敏度分析某工程预备施工，需求决策下个月能否开工，开工后天气好可按期完工，获利5万元，天气不好损失1万元；如不开工不论天气好坏，均需支付窝工费0.1万元，根据气候统计资料，下个月天气好的概率P=0.2，试进展决策。如下个月天气好的概率P=0.1，试进展决策。.转机概率方案能够出现的形状的概率会导致最优方案的变化，使最优方案发生变化的概率称之为转机概率在上例中：P5+(1-P)(-1)=P(-0.

13、1)+(1-P) (-0.1) 得P=0.15 ，那么转机概率为P=0.15 ，当P大于0.15时，开工方案比较合理；当P小于0.15时，不开工比较好。.情报的价值在灵敏度分析后，有些关键形状的概率有时灵敏度很高，需求进一步搜集信息，提高先验概率的精度，来更准确可靠地评定这些参数。进一步搜集信息需求进展“调查研讨，经过搜集样本、统计分析获得更可靠的信息。“调查研讨所得到的咨询信息普通都有误差，调研结果要思索其失误的能够性“调查研讨需求费用，不论咨询结果能否有用，都得付费，因此在调研前要思索所得到的信息用途多大，即情报(信息)的价值。为了衡量调研人员提供信息的用途大小，普通根据历史资料，用该人员

14、单位过去提供正确或不正确信息的概率来表示。.举例某超市欲在某小区附近设立一分店。设立分店有三种能够的后果：I赢利额每年添加到300万元，P维持不设分店的情况赢利100万元，R亏损300万元。各种后果出现的概率经分析判别，估计为0.2、0.5、0.3，试进展决策。.举例画出决策树，按照期望收益值最优准那么，将选择设分店方案，期望收益为20万元。如三种后果的概率为0.2、0.4、0.4，那么设分店就会亏损20万元，因此不设分店为好。最优决策对设定的概率值很灵敏，需求进一步进展市场研讨，以使概率值精度更高些。.完全情报的价值请咨询公司来进展市场调查，决策者希望咨询公司提供未来出现I、P、R中的何种形

15、状。如如今经过市场研讨可以确切地估计未来究竟发生I、P、R中何种形状，那么称之为完全信息。如预测未来一定出现I或P，那么采取设立分店方案，如预测结果是R，那么放弃设分店方案，相应的收益为：300万元、100万元、0；三种形状的先验概率为：0.2、0.5、0.3。那么运用完全信息后的期望收益值为110万元，此值为确定条件下的期望价值，此值与无市场研讨情况下的最优期望收益值(20万元)之差称为完全情报的价值(90万)。市场研讨效果再好，决策人付出的咨询费也不能够大于此值。.采用非完全情报作为补充信息对原来的形状概率进展修正。原有的形状概率称为先验概率,修正后的形状概率称为后验概率；P(i)称为形状

16、i的先验概率；P(i/B)称为形状i的后验概率；P(B/i)称为形状i的条件下事件B发生的条件概率；P(i) P(B/i)称为结合概率；p(B)=P(j) P(B/j)成为边沿概率。非完全情报和贝叶斯决策P(i/B)= P(i) P(B/i)/ p(B)p(B)=P(j) P(B/j).首先要思索能否请咨询公司进展市场研讨？思索该公司有关市场研讨胜利率。咨询公司研讨结果所提供的信息为：对设立新分店的方案是赞成还是反对。根据历史资料结合原来估计的先验概率，可以得到：如未来赢利，咨询公司给出赞成或反对的概率是多少？状态赞成反对IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/

17、P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9例.例题分析将能否进展市场研讨作为第一级决策，咨询公司赞成或反对作为决策后的两种形状。在原来决策树根底上，添加一级决策，构成增广决策树。得到进展市场研讨后期望收益值为64万元，与无市场研讨的期望收益值之差为44万元是市场研讨提供信息的价值，此值是决策者能够付给市场研讨的最大费用。.举例某石油公司思索在某地钻井，结果能够出现三种情况：无油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，钻井费用为7万元，如少量出油可收入12万元，大量出油27万元，不出油收入为零；为了防止盲目钻井，可以先进展勘探实验以了解地质构造情况，勘探费用为1万元，勘探结果能够

18、会是：地质构造差、构造普通、构造良好，根据过去的阅历，地质构造与油井出油的关系如表所示，试用决策树分析勘探的价值。P(k/Si) 构造差(1) 一般(2) 良好(3) 无油(S1) 0.60.30.1少油(S2) 0.30.30.4富油(S3) 0.10.40.5.根据全概率公式有：P(1)=0.41 ，P(2)=0.32 ，P(3)=0.27 根据贝叶斯公式有：P(Si/k) 无油(S1) 少油(S2) 富油(S3)构造差(1) 0.73170.21950.0488一般(2) 0.46880.28120.25良好(3) 0.18520.44440.3704.四、成效与决策分析期望收益值的缺陷

19、1由于风险决策大多利用期望值实际，求的是多次反复事件的平均值。而决策并不多次反复进展，不完全合理。2另一方面，在决策分析中还需求反映决策者对决策问题的客观意图和倾向，反映决策者对决策结果的称心程度等。而决策者所持有的客观意图和倾向又往往随着各种错综复杂的客观或客观要素所变化。在这种情况下，用货币方式出现的期望值是无法反映这些客观或客观影响要素的。.一成效与成效值成效反映人们对事物的客观价值、态度、偏爱等，衡量决策者对待风险的态度。 伯努利提出，反映了人们对钱财的真实价值的思索，和其钱财拥有量之间的关系。成效值： 0, 1 反映决策者对事件的偏爱程度。 1最喜欢 0-不喜欢.伯努利期望成效值实际

20、成效值：人们在拥有财富多少不一的条件下，添加同样的财富所感遭到的成效值是不同的，随财富的添加成效值总是在添加，但增长率是递减的买彩券：5500元一张，0.5概率中奖得101000元，期望收益值为零；问题：如何遵照理性原那么求得成效值？.事态体风险决策的根本表达符号 表示形状节点，各条射线表示能够出现的形状，P1,P2,Pm和C1,C2,Cm表示相应的概率和后果值 事态体的表达式为P1C1,P2C2,PmCm 如m=2，那么C1P,C2(1-P) 为规范事态体，P表示较优后果值出现的概率.事态体.等价确定值风险事件与确定型事件之间的桥梁联络有两种方案：A1 ：有0.5的概率赢500元，0.5的概

21、率无胜负；A2 ：无论如何都赢200元，哪个为优？.辨 优经过“两两比较的方法辨明事态体优先次序实践上是判别者的偏好顺序就是辨优两两比较中，一方优于另一方，记作XY ；等价关系记作：XY .辨优过程轮盘赌：指针在赢区将博得100元，在输区那么输100元，赢的概率为P，输的概率为1-P某人现有财富为A，假设参与不参与轮盘赌的两种方案是等价的，意味着此人原有财富的成效值和参与后事态体的成效值是一样的，即：U(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) U(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) ，那么不参与U(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) ，那么参与

22、显然P有一个下限值，此时辨优式取等号，经过计算等价确定值确定.辨优提问方式成效值在实践中：最小成效值U(m)=0 ，最大成效值U(M)=1 ，M为能够的最大益损值， m为能够的最小益损值。对于恣意事态体X的成效值经过辨优提问估计：“假设事态体有P的概率出现后果M，1-P的概率出现后果m，概率P的数值应为多大才干以为此事态体和确定的即出现概率为1的事态体X等价？即：U(X)PU(M)+(1-P)U(m)=P 事态体X的成效值等价于事态体较优后果出现的概率经过插点法可以绘制成效曲线.成效曲线.成效曲线性质分析稳重型成效曲线稳重型成效曲线：非负，U(0)=0 ，曲线外形随财富X的添加而趋于扁平，即随

23、着财富的增多，附加财富带来的满足程度逐渐下降甲和乙具有同样的成效曲线，甲有财富为A，乙有财富为BBA ，两人都接受同样的附加收益Y，甲添加的成效值为U1 而乙为U2 ，显然U1U2 ，.成效曲线性质分析冒险型成效曲线冒险型成效曲线：曲线为凹呈碗状Z线段处于U(A) 点的左边，最小可接受的概率为P=1/2-Z/2Y持这样态度的人可以接受P小于1/2的赢输额相等的事态体一些小企业主，创业时或处于较穷困情况情愿冒风险，而具有一定规模后又变的稳妥，这种情况下成效曲线为组合曲线.混合型成效曲线.五、决策支持系统Decision Support Systems(DSS)DSS的定义决策支持实际决策者需求的

24、支持.一DSS定义DSS是在计算机用于管理的过程中诞生的 上世纪50年代，计算机主要用于记帐性的数据处置，即电子数据处置(EDP)，目的是节省人力 60年代初，美国学者提出建立基于计算机的管理信息系统(MIS)的想象，其根本思想在于，真实了解系统中信息处置的实践情况，在这一根底上合理地改善信息处置的组织方式与技术手段 70年代初 “MIS为什么失败的讨论反思发现，MIS没有留意将信息系统与管理决策控制联络在一同，即没有对指点决策提供支持作用。因此，MIS虽然储存了大量信息，生成了大批的报表，但带来的实践效益很少 完成例行的日常信息处置义务，只是计算机在管理中发扬作用的初级阶段。要想对管理任务做

25、出本质性的奉献，必需直接面向决策及控制，面向不断变化的环境中出现的不那么固定的信息要求，从而导致DSS概念的产生 .DSS的定义Decision Support System以计算机技术、仿真技术、网络技术和信息技术为工具和手段，以管文科学、运筹学、决策实际、控制论和行为科学为根底，协助决策者进展半构造化和非构造化决策的人机交互信息系统。.半构造化问题美国管理学者西蒙以为，决策问题可以分为两个极端大类，即构造化(程序化)和非构造化(非程序化)的问题 构造化问题是指在决策过程开场前可以准确识别，可用计算机实现全部自动化求解的问题。对于构造化问题，决策者关怀的只是决策制定的效率 非构造化问题具有以

26、下三个方面的特征，非构造化问题，决策者首先关怀的是决策的效能，只需在保证决策合理的根底上，才干再寻求提高效率构造化与非构造化是两个极端，大多数决策问题介于两者之间，称为半构造化问题。经过一定的分析，非构造化问题可以转化为半构造化问题 .二决策支持实际为了使决策产生的后果尽能够地到达理想的预期 目的，需求决策支持计算机在决策问题求解过程中运用防止了很多反复性的脑力劳动，减少了大量枯燥无味的手工分析任务DSS应能按照决策者的喜好和需求提供决策效力 .决策者需求的支持决策者在决策中要依托概念、目的，DSS应提供决策者熟习的表示方式，用图、表等协助概念的产生决策者在决策过程中，要完成情报、设计及选择活动，因此DSS应提供支持这些活动的操作 决策者需求记忆援助，DSS应提供信息查询，支持完成决策过程 决策者具有多种技艺、风格与知识，DSS应支持决策者以本人习惯的方式进