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1、4.3一次函数的图象第一课时正比例函数的图象形如y=kx(k是常数,k 0)的函数就称为正比例函数,其中K叫正比例系数。1.提问:什么叫做正比例函数?提示(1) y、x次数都是 一、复习回顾(2)kx是 的形式 (3)k1积02.请判断下列式子是否是正比例函数回顾正比例(1)y=2x(2)y= 2x+1(3)y2=x(5)C=2r(4)y=1x3.正比例函数y=(m-2)x |m|-1,那么m= ,函数解析式为 . 正比例的比例系数是 。 回顾正比例-2y=-4x-4画图:描点法画函数图象的步骤:(1)列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);(2)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横
2、坐标,相应的函数值为纵坐标,即(自变量,函数值));(3)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).简称:列表描点连线例1、画正比例函数图像(1)y=2x , y= 3x1(2)y=-1.5x , y= -4x K是正数K是负数例1、画正比例函数图像(1)y=2x 解:从(1)中可以看出y=2x,x可以取全体实数1、 列表为x.-3-2-10123y-6-4-202462、描点 3、 连线yx2o11-1323-1x.-3-2-10123y-6-4-20246 y=2x4例1、画正比例函数图像解:从(2)中可以看出y=-1.5x,x可以取全体实数1、 列表为x.-3-2
3、-10123y4.531.50-1.5-3-4.5(2)y=-1.5x 2、描点,连线yx2o11-1323-1y=-1.5xx.-3-2-10123y4.531.50-1.5-3-4.5-2-3从上面两个图形可以看出,正比例函数经过两个特殊的点(0,0),(1,k)而以前我们讲过:在平面内两点确定一条直线因此可以得到一种简单的正比例画法:正比例函数一定经过(0,0),(1,k),两点确定一条直线yx2o11-1323-1y=2x3x1y=解:y= x函数经过(0,0), (1,1/3)x1y=3(1)y=2x ,31本来要取(1,k),但是为了更好取点所以 取(3,1)K0第一象限第三象限yx2o11-1323-1y=-1.5x(2)y=-1.5x , y= -4x解:y=-4x函数经过(0,0),(1,-4)-2-3y=-4xK0时,直线y=kx经过第三、一象限从左向右上升,y随x的增大而增大;当k0时,直线y=
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