天津市九级中考临考知识点补漏练习及答案

1、中考临考知识点补漏练习数与式1.已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么点B对应的数是_2.若则_3.(1)0.34082(精确到千分位): ;(2)30542 (保留3个有效数字): 4.若5.如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7,则这个数为 .6.已知的整数部分为a,小数部分为b,则2a-b的值为 .7.已知最简二次根式和是同类二次根式,则b的值为 .8.如图，实数、在数轴上的位置,化简 = 9.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和,若点A关于点B的对称点为C,则点C所表示的实数是 10.若,则B= ，C= 11.若，则 12.分解因式：(1)

2、_ (2)= (3)= (4)= 13.计算:= 14.计算:= 15.若,则的值为 .方程与不等式(组)1.若ab0，那么下列各式成立的是（ ） A. B.ab0 C. D.2.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.一样3.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 4.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价

3、格为每斤x元;下午他又买了20斤,价格为每斤y元.他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是（ ）A.xy B.xy C.xy D.xy5.班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔（ ） A.20支 B.14支 C.13支 D.10支6.已知关于x的一元二次方程有一个非零根b，则a-b的值为（ ）A.1 B.1 C.0 D.27.函数的自变量的取值范围是_8.不等式的解集为 .9.二元一次方程组的解为 .10.分式方程的解为 .11.一元二次方程的解为 .12.如果关于x、y二元一次方程组的解是，那么关于

4、x、y的二元一次方程组的解是 13.已知关于的不等式组无解，则的取值范围为 14.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为 .15.已知，则A= ,B= .16.已知,则的值为 . 17.已知分式方程的解为正数，则k的取值范围为 .18.方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .19.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后经加强管理，又使月销售额上升，到四月份销售额增加到96万元，则三、四月份平均每月增长的百分率是 20.有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作,刚好能够按期完成;如果乙单独工作,就要超过规定

5、日期3天.现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙单独完成,刚好在规定日期完成,则规定日期是 天.21.三角形两边的长是4和5,第三边的长是方程的根,则该三角形周长为 22.某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果，很快售完，第二次又用2400元购进相同品种的水果，第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍，且重量比第一次少了20千克（1）求两次购进水果每千克的进价分别是多少元？（2）在这两次购进水果的运输过程中，总重量损失10%，若这两次水果的售价相同，全部售完后超市至少要获得20%的总利润，则该水果的售价最低应定为每千克多少元？（结果保留整数）23.服装现有A种布料70米,B种布料5

6、2米,现计划用这两种布料生产M,N两种服装共80套.已知做一套M型号的服装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米,可获利润50元;做一套型号服装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米,可获利润45元,设生产M型号的服装套数为x,用这批布料生产两种型号的服装所获利润为y元.(1)请写出y（元）与x（套）之间的函数表达式;(2)写出x应满足的不等式;(3)哪几种符合题意的生产方案，请你帮助设计出来.24.2010年我国西南地区遭受的历史罕见特大旱灾，牵动着每一位中国人的心某校开展了以“大旱面前奉献爱心”为主题的捐水活动，共捐献3250瓶矿泉水学校采购了两种专用包装箱，将矿泉水包装后送往灾区，已知一

7、个大包装箱价格为5元，可装水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装水5瓶，该校采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完全部矿泉水（1）该校采购的大小包装箱各是多少个？（2）学校准备派A、B两种型号的车共10辆运送这批矿泉水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱矿泉水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱矿泉水，要求每辆车必须都同时装运大小包装箱的矿泉水，求一次性运完这批矿泉水的所有安排方案三角形与四边形1.如图，lm，1=1150，2=950，则3=( ) A.120 B.130 C.140 D.150 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,如果ABCD，则、之间的关系是（

8、） A. B.C. D.3.如图,1、2、3、4应满足的关系式是（ ）A.1+2=3+4 B.1+2=4-3 C.1+4=2+3 D.1+4=2-34.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A.1 处 B.2 处 C.3 处 D.4 处5.一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（ ）A. B. C. D.16.a、b、c 为三角形的三边长,化简= 7.等腰三角形的一个内角为700，则另外两个角的度数是 8.若等腰三角形腰

9、上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 9.已知一个等腰三角形的周长为30,这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是_10.直角三角形的两个锐角平分线所夹的角是 11.如图,在ABC中,ACB=900,AC=AE,BC=BF.则ECF= 第11题图 第12题图 第13题图12.如图,BAC=1100，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则PAQ 的度数是 13.如图,已知在ABCD中,AEBC于E,AFDC于F,EAF=600,AE=2cm,AF=3cm.则AB= ,AD= .14.如图,以五边形的每个顶点为圆心,以4为半径画圆,圆与五边形重合的面积 第14题图 第15题图 第1

10、6题图15.如图,已知ABC中,ABC=900,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上,且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是 16.如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是cm2，则ABC移动的距离AA1是 cm17.在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高_米. 第17题图 第18题图 第19题图18.如图，四边形ABCD为矩形

11、，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为19.如图,四边形ABCD中,ABDC,B=900，连接AC,DAC=BAC.若BC=4cm,AD=5cm,则AB= cm20.如图,平面直角坐标系中正方形ABCD,已知A（1,0）,B（0,3），则sinCOA= 第20题图 第21题图 第22题图21.在ABCD中，E在DC上，若DE:EC=1:2,则BF:BE= 22.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为（1,1），点C的坐标为（4,2），则这两个正方形位似中心的坐标是 23.如图

12、,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为 第23题图 第24题图 第25题图24.如图,在RtABC中,ACB=900，D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE= 25.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大正方形M的边长是3，则正方形A、B、C、D、E、F、M的面积之和是 26.如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶

13、点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 27.如图,某大楼顶部有一旗杆AB,甲乙两人分别在相距6米的C、D两处测得B点和A点的仰角分别是42和65,且C、D、E在一条直线上.如果DE=15米,求旗杆AB的长大约是多少米？(结果保留整数)（参考数据：sin420.67，tan420.9，sin650.91，tan652.1）圆1.如图,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为E,CE=10,AB=8,则O的半径为（ ） A. B. C.5 D.6 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,O为ABC的内切圆,C=900,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则O的半径等于（

14、）. A. B. C. D.3.如图,的半径为1,正方形ABCD的边长为4,点为正方形ABCD的中心，于点P，.现将绕点P按顺时针方向旋转1800,则在旋转过程中,与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A1次 B2次 C3次D4次4.一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径 5.有个长、宽分别为8和6的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则A半径r 的范围是 6.在锐角ABC中,A=50O ,若点O为外心,则BOC=_;若点I为内心,则BIC=_；若点H为垂心,则BHC=_.7.已知圆内接正方形的边长为4

15、,则该圆内接正三角形边长为 .8.如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=42，则OAC的度数是 第8题图 第9题图 第10题图9.如图,已知四边形ABCD内接于圆O，点O在D的内部，则_10.如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为750，那么在大量角器上对应的度数为_0（只需写出00900的角度）11.如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D,E,且已知半圆的半径为5,BC=12.则cosBAD= 第11题图 第12题图 第13题图12.如图,AD是

16、ABC的高,AE是ABC的外接圆O的直径,且AB=,AC=5,AD=4,则O的直径AE= 13.如图,AB为半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D,已知CD=1,AD=3，那么cosCAB=_14.如图,AB是O的直径,点E是弧AD上的一点,DBC=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD=3,CD=2,求BC的长15.如图,AB是O的直径,点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证:ACM=ABC；（2）延长BC到D,使BC=CD，连接AD与CM交于点E,若O的半径为3,ED=2.求ACE的外接圆半径图形的旋转与折叠1.如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转2

17、00，B点落在B位置,A点落在A位置,若,则BAC的度数是( ) A.50 B.60 C.70 D.80 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,将AOB绕点O逆时针旋转900,得到AOB.若点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ） A.(a,b) B.(b,a） C.(-b,a) D.(b,a)3.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为（ ） A.（4，0） B.（4，1） C.（2，2） D.（3，1）4.将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=_度 第4题图 第5题图 第6题图5.如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、

18、BE、CE,将ABE绕点B顺时针旋转900到CBE/的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则BE/C= 度 6.如图,等腰直角三角形ABC中,AD是底边BC上的高,现将ABD沿DC方向平移,使点D和点C重合,若重叠部分（阴影部分）的面积是4,则ABC的腰长为 7.如图,RtABC中,ACB=900，ABC=600，BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,正方形ABCD的边长为4,AE=EB,MN=2,线段MN的两端在CB、CD上

19、滑动,当CM= 时,AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.9.将直角边长为6cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转150后得到AB/C/，则图中阴影部分的面积是 cm210.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF长为 第10题图 第11题图11.如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 12.如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C/、D/处，且点C/、D/、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点

20、F，D/F与BE交于点G设AB=t,那么EFG的周长为 （用含t的代数式表示）函数1.点A（x1,y1）和点B（x2,y2）都在双曲线上,且x1x20时,有y1y2,则k取值范围是（ ） A.k0 B.k0 C.k1 D.k12.若反比例函数的图象经过点A（3，2），则当x1时，函数值y的取值范围是（ ） Ay6 B0y6 Cy6 D6y03.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数图象上的两个点,当x1x20时，y1y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知反比例函数的图像上有两点A(,)，B(,)，且，

21、则的值是 （ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定6.如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为( )7.如图，在反比例函数的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（） A.1 B.1.5 C.2 D.无法确定8.已知y-2与3x+1成正比例函数,当x=-1时,y=6,在y与x的函数关系式为 。9.如图,一个装有进水管和

22、出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位:升）与时间x（单位:分）之间的部分关系.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完 10.为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 元；（2）第二档的用电量范围是 ；

23、（3）“基本电价”是 元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 11.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 12.已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上.若,则的值为 .13.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点个数是_个交点。14.已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是_.15.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.16.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是 .17

24、.如图,直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BMx轴于M，连结OA.若OM=2MC,SOAC=12.则k的值为 18.某贸易公司购进“长青”胶州大白菜,进价为每棵20元,物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元,也不得低于30元.经调查发现:日均销售量y(棵)与销售单价x(元/棵)满足一次函数关系,并且每棵售价60元时,日均销售90棵;每棵售价30元时,日均销售120棵.（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式;（2）在销售过程中,每天还要支出其他费用200元,求销售利润w(元)与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时,可获得最大的销售利润?最大

25、销售利润是多少?19.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由答案详解数与式答案详解A对应的数字为3，-3，则B对应的数字为-4，-2,2,4.答案详解由题意可知m=4,n=3,因为nm,所以n=3或n=-3,m=-4.m-n=-7或-1.答案详解(1)0.341;(2)5.05104.答案详解由题意可

26、知a=2,b=2,所以a+b=4或0.答案详解由题意可知a+1+2a-7=0,3a=6,a=2.所以这个数为32=9.答案详解由题意可知a=3,b=,2a-b=6-()=9-.答案详解由题意可知2b+1=7-b,3b=6,b=2.答案详解由题意可知a0b,原式=-a-b-(b-a)=-a-b-b+a=0.答案详解由题意可知答案详解x2-6x-8=x2-2x+1+Bx-B+C,B-2=-6,B=8;1-B+C=-8.C=-1.答案详解(1)2a2-4a+2=2(a2-2a+1)=2(a-1)2(2)(3)(4)答案详解答案详解若,则的值为 。答案详解方程与不等式(组)答案详解D.答案详解甲:(1

27、-20&)(1-10%)=0.80.9=0.72;乙:(1-15%)2=0.852=0.7225;丙:0.7,所以选择C.答案详解解:设打x折,1200 x-800=8005%;1200 x=840,x=0.7.所以选择B.答案详解所以选择B.答案详解解:设购买钢笔的数量为x支,则笔记本为30-x,2(30-x)+5x100,3x40,x13,所以x最大取13.选择C.答案详解将-b代入方程中得:b2-ab+b=0,b(b-a+1)=0,a-b=1.选择A.答案详解x+30,x-3,且x+10,x-1.所以x-3且x-1.答案详解答案详解答案详解经检验:x=-1时,1-x2=0，应舍去,所以此

28、方程的解为x=2.答案详解答案详解利用整体法:2x+y=7,x-y=2.3x=9,x=3,y=1.答案详解答案详解,因为解集中有5个整数解,所以包括1，0，-1，-2，-3五个整数,所以-430-2x,x0,x15.所以7.5x15.答案详解1350或450.答案详解利用三角形内角和度数及等腰三角形性质.ECF=450.答案详解400.答案详解AB=;AD=2.答案详解内角和度数为5400.所以S=.答案详解.答案详解解：边长为3cm的正方形ABCD，沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到A1B1C1，两个三角形重叠部分的面积是cm2，FCB1C=，FC=3B1E，B1E=B1C

29、，（3B1E）B1E=，B1E=B1C=1.5AA1=ADA1D=ADB1C=31.5=1.5，故答案为：1.5答案详解解:由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x,则AD=30-x,在RtACD中:CD2+CA2=AD2,即(30-x)2=(10+x)2+202,解得x=5米,树高CD=10+x=15米答树高为15米答案详解解：连接HF，四边形ABCD为矩形，AD=BC，ADBC，D=90H、F分别为AD、BC边的中点，DH=CF，DHCF，D=90，四边形HFCD是矩形，HFG的面积是CDDH=S矩形HFCD，即SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=S

30、BEF+SAEH，图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比是1:1.答案详解解：过点D作DEAB于点E，在梯形ABCD中，ABCD，四边形BCDE是矩形，CD=BE，DE=BC=4cm，DEA=90，AE=ABCD，DCA=BAC，DAC=BAC，DAC=DCA，CD=AD=5cm，BE=5cm，AB=AE+BE=8cm故答案为：8答案详解3:5.答案详解一个是（-2,0）,另一个是（4/3,2/3）.答案详解答案详解答案详解9+9+9=27.答案详解解：通过作图，知以点P为直角的三角形由四种情况，如上图，PCB、PCA、PDB、PDA，均是以点P为直角的直角三角形，故：在RtPCB

31、中，；在RtPCA中，；在RtPDB中，；在RtPAD中，故所有可能的直角三角形斜边的长为4，2，答案详解解:在直角ADE中,ADE=65,DE=15米,则tanADE=,sinADE=,即tan65=2.1,解得 AE31.5(米),在直角BCE中,BCE=42,CE=CD+DE=21米,则tanBCE=,即tan42=0.9,解得BE18.9(米),则AB=AEBE=31.518.913(米)答:旗杆AB的长大约是13米.圆答案详解解：如图，连接OA设O的半径为，则OE=10弦ABCD，AE=BE=4；由勾股定理得：2=42+（10）2，解得：=，故选A答案详解如图，的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点为正方形ABCD的中心，于点P，现将绕点P按顺时针方向旋转180，则在旋转过程中，与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A1次B2次C3次D4次答案详解0.5