二次函数图像和性质左右以及上下平移

1、关于二次函数图像与性质左右及上下平移第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：（1）（2）（3）（5）（4）第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月(4)抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 。抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:回忆一下1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2a

2、0a0第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月将抛物线y=ax沿y轴方向平移c个单位,得抛物线 y =ax+c将抛物线y=ax沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2返回3 请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2 平移而来2 请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。 y=a(x-h)2与y=ax的平移关系第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1探讨二次函数y=2x, y=2(x-1), y=2(x-1)+1的图象的关系？ 返回第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月yox第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月ox

3、第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月yox第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2 +1y=2x2返回第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月联系: 将函数 y=2x的图象向右平移1个 单位, 就得到 y=2(x-1)的图象; 在向上平移1个单位, 得到函数 y=2(x-1)+1的图象.相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同,

4、开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大. (5)它们的增长速度相同.不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月y=a(x-h)+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a0向上x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kxh时,y随x的增大而增大.a0向下x=h(h,k)x=h时,有最大值y=kxh时, y随x的增大而减小.|a|越大开口越小.返回二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征第十三张，PPT共二十二页，创作于202

5、2年6月练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值及增减性。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 练习2:对称轴是直线x= -2的抛物线是( ) A y= -2x2-2 B y=2x2-2 C y= -2(x+2)2-2 D y= -5(x-2)2-6C第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习2: 一条抛物线的形状与抛物线 相同,其对称轴与抛物线相同,且顶点的纵坐标是4,写出这条抛物线的解析式.第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习3：一条抛物线的形状与抛物线 相同,其

6、顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式.解:设函数解析式为又所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3这个函数的解析式为:y=2(x+1)2+3 或即:y=2x2 +4x+5 或y=-2x2 -4x+1 所求抛物线的形状与 相同, a=-2或a=2.第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1. 抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为( )Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-52.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_活学活用你

7、答对了吗?1.B 2.y=-2(x-1)2-3第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在( )上A)直线y=-2x上 B)x轴上 C)y轴上 D)直线y=2x上4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b 为常数,点( ,y1) 点( ,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小活学活用你答对了吗?3.D4. y3 y1 y2第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月延伸题1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1) 2+3

8、经过平移得到抛物线y=2x23) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_ 重点把握第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月小结: 本节课主要运用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出 的性质:(1)a的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)抛物线开口方向对称轴顶点坐标开口向上 开口向上 开口向上直线X=0 直线X=h直线X=h(0,k)(h,0)(h,k)第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6练习2:对