初中数学二元二次方程组

1、 教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：课题二元二次方程和方程组及列方程组解应用题教学目标理解二兀二次方程和二兀二次方程组的概念，会用带入消兀法解由一个二兀一次方程和一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元二次方程组，会列方程组解决简单的实际问题教学内容一、知识梳理1概念：二元二次方程：一般形式：二元二次方程组：2二元二次方程组的解法：C)代入消兀法解由个二兀次方程和个二兀二次方程所组成的二兀二次方程组般步骤：、把个未知数用另个未知数的代数式表示、代入消元、解兀方3、回代、写出原方程组的解注意

2、：不要盲目乱代：不要将二元次方程变形所得的代数式又代入这个二元次方程回代不当：将求出的一个未知数的值代入到原方程组的二元二次方程中，在求出另一未知数()因式分解法解两个方程中至少有个容易变形为二元次方程的二元二次方程组通常把原方程组化为两个第类方程组，或者化为四个二兀次方程组，再利用已有的知识和方法求出原方程组的解。、列方程组解应用题：实际问题建立方程方程求解解释应用在应用方程组解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决实际问题的能力，体会方程的应用价值增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣。二、例题分析【例1】解下列方程组：（题为I型方程组，可用代入法消元；）2xy1；0 x2y2x10练习1：

3、、xy7xy6练习2：yx1.yx22x3 # 练习3：24y23x2y1【例2】、解下列方程组：（II型方程组，应将x23xy2y20分解为xy0或x2y0与x2y210配搭转化为两个I型方程组求解。2y21023xy2y20练习1：x2y220 x2y)(x3y)0练习2：x22xyy222x24xyy5练习3：x2y20 x2xy4012y20丄、(Xy)29用适当的方法解下列二元二次方程组:qx2y23x3y8厶xy10【例3】已知方程组：y24x2y10有两个不相等的实数解，求k的取值范围。.ykx2由代入得到关于x的一元二次方程，当厶。且二次项系数不为零时，此方程有两个不相等的实数

4、根，从而原方程组有两个不相等的实数解。x2y210练习1：方程组y0有唯一解，则m的值是多少?.yxm0 yx2x2y220练习3：m为何值时，方程组xy20pcym有两组相同的实数解，并求出这时方程组的解。【例4】方程组y29xy5的两组解是1y1x2y22不解方程组，求的值。12212练习2：方程组有两组不同的实数解，则求m的取值范围yxm # 将y5x代入得x的一元二次方程,、是两根，可用根与系数的关系，将5，12115代入后，用根与系数的关系即可求值。221221练习1:方程组V的两组解为1yby1aibix2y2a2，则aabb=b12122TOC o 1-5 h z、,2AvIBx

5、xHxx11练习2:已知方程组.的两组解是.11和.22且xx0,x工x2，设m-oy2xnyyyy1112xx112212（1）求n的取值范围；（2）试用含n的代数式表示出m；（3）是否存在这样的n值，使m的值等于1?若存在，求出所有这样的n值，若不存在，请说明理由。【例5】今年“子弹头”新型高速列车投入沪杭线运行已知上海到杭州全程约为公里，如果“弹头”列车行驶的平均速度比原来特快列车行驶的平均速度每分钟快公里，那么它从上海到杭州比原来特快列车少用分钟问“子弹头”列车从上海到达杭州大约需要多少分钟？练习：某市为治理污水，需要铺设一端全长米的污水排放管道。为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实

6、际施工时，每天的工效比原计划增加，结果提前天完成了这项任务。原计划完成这项工程是多少天？解下列方程组：xy72、x2y225xy51、x2y215 x22xyy213、x25xy3y20 x2y2134、xy6拓展训练：用适当的方法解下列方程组:1、xy1xy24x29y2152、.2x3y53、(x1)2(y1)2194|xy14x2y254、x23xy2y205、；92xy10y6x21乜y206、x2y60 # #总结与反思: # #课后作业：1解方程：（1）I2xx1x(2)xy1xy1xy # 解方程组：x22y210(1)xy】0(2)解方程组：x2xy6y20.22xyy242.若方程组x2xy9y21有实数解,求实数k的取值范围？x3yk一汽艇用一定速度驶完一段路程，若汽艇每小时少走千米，则走完全程要多用小时，若汽艇每小时多走千米，则走完全程可少用小时，试求这段路的长度以及汽艇原来的速度？.某学校组织学生乘坐甲、乙两车甲为大客车、乙为小客车