《二次根式的乘法》

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业16.2 .1二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法学习目标1掌握二次根式的乘法运算法则；(重点)2会进行二次根式的乘法运算(重点、难点)教学过程一、情境导入小颖家有一块长方形菜地，长eq r(6)m，宽eq r(3)m，那么这个长方形菜地的面积是多少？二、合作探究探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件 式子eq r(x1)eq r(2x)eq r(（x1）（2x）)成立的条件是()Ax2 Bx1C1x2 D1x2解析：根据题意得eq blc(avs4alco1(x10

2、，,2x0.)解得1x2.故选C.方法总结：运用二次根式的乘法法则：eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，必须注意被开方数是非负数这一条件变式训练：见同步训练本课时练习探究点二：二次根式的乘法【类型一】 二次根式的乘法运算 计算：(1)eq r(f(5,3)eq r(f(27,125)；(2)9eq r(18)(eq f(1,6)eq r(54)；(3)eq r(1f(3,5)2eq r(3)(eq f(3,4)eq r(f(1,6)；(4)2aeq r(8ab)(eq f(2,3)eq r(6a2b)eq r(3a)(a0，b0)解析：第(1)小题直接按二次根式的乘法法

3、则进行计算，第(2)，(3)，(4)小题把二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘21解：(1)原式eq r(f(5,3)f(27,125)eq f(3,5)；2)原式(9eq f(1,6)eq r(1854)eq f(3,2)eq r(1823)27eq r(3)；(3)原式(2eq f(3,4)eq r(f(8,5)3f(1,6)eq f(3,2)eq r(f(4,5)eq f(3,5)eq r(5)；(4)原式2aeq f(2,3)eq r(8ab6a2b3a)16a3b.方法总结：二次根式与二次根式比单项式与单项式相乘，把系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘最后结果要化为最

4、简二次根式，计算时要注意积的符号变式训练：见同步训练本课时练习【类型二】 逆用性质3(即eq r(ab)eq r(a)eq r(b)，a0，b0)进行化简 化简：(1)eq r(1960.25)；(2)eq r(（f(1,9)）（f(64,81)）)；(3)eq r(225a6b2)(a0，b0)解析：利用积的算术平方根的性质，把它们化为几个二次根式的积，(2)小题中先确定符号解：(1)eq r(1960.25)eq r(196)eq r(0.25)140.57；(2)eq r(（f(1,9)）（f(64,81)）)eq r(f(1,9)f(64,81)eq r(f(1,9)eq r(f(64

5、,81)eq f(1,3)eq f(8,9)eq f(8,27)；(3)eq r(225a6b2)eq r(225)eq r(a6)eq r(b2)15a3b.方法总结：利用积的算术平方根的或化简，其实质就是把被开方数中的完全平方数或偶次方进行开平方计算，要注意的是，如果被开方数是几个负数的积，先要把符号进行转化，如(2)小题21cnjy变式训练：见同步训练本课时练习【类型三】 二次根式的乘法的应用 小明的爸爸做了一个长为eq r(588)cm，宽为eq r(48)cm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)解析：根据“矩形的面积长宽”“圆的面积半径的平方”进行计算解：设圆的半径为rcm.因为矩形木板的面积为eq r(588)eq r(48)168(cm)2，所以r2168，r2eq r(42)(r2eq r(42)舍去)答：这个圆的半径为2eq r(42)cm.方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想教学反思： 本节课学习了二次根式的乘法和积的性质，两