河北省邢台市2014-2015学年高一上学期期末考试(数学)word版

1、邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试题参考公式：，一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如图所示，全集，集合与集合的关系，则集合中阴影部分为（ ）A BC D2、函数的定义域为（ ）A B C D3、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）A B C D4、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（ ）A BC D5、把化为二进制数为（ ）A BC D6、在18长的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则点使得此正方形面积介于25到81之间的概率为（

2、 ）A B C D7、如图，点是线段的中点，且，则（ ）A BC D8、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙二人相邻的概率为（ ）A B C D9、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A B C D10、从某校高一期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图，如图所示根据频率分布直方图，估计该次数学考试的平均分为（ ）A BC D11、已知是函数的一个零点若，则（ ）A， B，C， D，12、设是定义在上的偶函数，在上单调递增若，则，的大小关系是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、某学校高一、高二、高三年级的学生

3、人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为70的样本，则应从高二年级抽取 名学生14、 15、如图，矩形的三个顶点，分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点的纵坐标为，则点的坐标为 16、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知向量，若，求实数的值；若与的夹角为，求实数的值18、（本小题满分12分）已知函数为奇函数求的值；求证：函数在区间上是增函数19、（本小题满分12分）请写出求二元一次方程组（）的解的算法步骤，并画出相应的程序

4、框图20、（本小题满分12分）某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加学科测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83求和的值，并计算甲班7位学生成绩的方差；从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名学生是甲班的概率21、（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超出部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润单调10%进行奖励记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）写出该公司激励销售人员

5、奖励方案的函数表达式；如果业务员老张获得万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？22、（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足，当时，且求，的值；当时，关于的方程有解，求的取值范围邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题 DBABB ACCDC AD二、填空题 13.20 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解： 2分（I） 4分（II）与的夹角为 6分 或 8分代入检验，舍去. 10分18.解： 2分（）由奇函数定义，得，即，解得 6分（）由（）得， 设，则， 8分，即，10分所以函数在区间上是增函数. 12分19.解：（I

6、）算法步骤：第一步，输入，第二步，计算，第三步，计算，第四步，输出.此问6分，其中，表达式正确，各2分，输入和输出部分，各1分（II）程序框图说明：此问不设步骤分，只有0分和6分.20.解：（）甲班学生的平均分是85，设甲班中需求学生的成绩为 1分, . 3分 说明：列式中未区分和的扣一分乙班学生成绩的中位数是83，. 4分甲班7位学生成绩的方差为. 6分（）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为，乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为. 7分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：. 8分其中甲班至少有一名学生共有7种情况：. 10分从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，至少有一名学生是甲班的概率为12分21.解：（）由题意，得. 6