初中数学 北师大版 九年级上册 一元二次方程 应用一元二次方程

1、北师大版 九年级上册 第二章 一元二次方程第6节 应用一元二次方程(二）深圳市布心中学 胡 婷经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义； 能利用一元二次方程解决有关销售的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.学习目标例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，售价为2900元。利润率=答：利润率为16%利润100%成本问题引入（1）求利润率；2900-2500解：2500100% = 16%利润=售价-成本例：新华商场销售某种

2、冰箱，每台进货价为2500元，售价为2900元。 （2）一次促销活动中，冰箱按九折出售，共售出200台，求此次活动中所得的利润；问题引入每台的利润销量=总利润答：所得利润为22000元。（290090%-2500）解：22000200=利润=售价-成本例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。（3）市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 了解问题中的事理降价前：降价后：售价、销量售价？销量？一定利润例题讲解售价 进价 利润每台的利润 =例：

3、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。（3）市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 分析等量关系 - =每天的销量 每天的总利润例题讲解例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。（3）市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 降价前降价后售价每台利润进价销量总利润2500290082900

4、-2500（2900-2500)825005000?梳理关键信息例题讲解根据等量关系列方程降价前降价后售价每台利润进价销量总利润2500290082900-2500（2900-2500)825005000?售价每降低50元， 多售出4台分析：售价降低2个50元，多售出4 2台售价降低3个50元，多售出4 3台售价降低x个50元，解：设售价降低x个50元2900-50 x8+4x2900-50 x-2500本题的主要等量关系：每台的利润每天的销量=5000元，由题意得（2900-50 x-2500)(8+4x)=5000解得 x1=x2=32900-503=2750答：每台冰箱的定价为2750元

5、.多售出4 x台例题讲解?变换设未知数的方法降价前降价后售价每台利润进价销量总利润2500290082900-2500（2900-2500)825005000设售价降低x个50元2900-50 x8+4x2900-50 x-2500设售价降低x元分析：售价降低2个50元， 多售出4 2台售价降低3个50元， 多售出4 3台售价每降低50元， 多售出4台 多售出4 台解：，由题意得2900-x2900-x-2500解得x1=x2=1502900-150=2750答：每台冰箱的定价为2750元.每台的利润每天的销量=5000元（2900-x-2500)(8+4 )=50008+4 售价降低 x 元

6、，例题讲解?变换设未知数的方法降价前降价后售价每台利润进价销量总利润2500290082900-2500（2900-2500)825005000设降价后每台冰箱的售价为x元分析：售价降低2个50元， 多售出4 2台售价降低3个50元， 多售出4 3台售价每降低50元， 多售出4台 多售出4 台解：，由题意得xx-2500解得x1=x2=2750答：每台冰箱的定价为2750元.每台的利润每天的销量=5000元（x-2500)(8+4 )=50008+4 售价降低 元 ， 例题讲解（2900-x）巩固练习 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现：售价在40元至6

7、0元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请利用方程解决这一问题。 本题的主要等量关系：每个台灯的利润每月的销量=10000元（40+x-30)(600-10 x)=10000解：设售价上涨x元，由题意得解得x1=10，x2=40（不合题意，舍去）则40+10=50，600-1010=500答：每个台灯的售价为50元，进货量为500个。?例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，售价为2900元。 （4）因冰箱的生产成本增加，生产厂家决定从明年开始提高进货价，预计2022年的进货价

8、将增至3600元，求2021、2022两年进货价的年均增长率。问题变式进货价2020年25002021年2022年3600? 2500(1+x)设2021、2022两年进货价的年均增长率为x解：，得整理，得解得答： 2021、2022两年进货价的年均增长率为20%。(1+x)=本题的主要等量关系：2022年每台的进货价=3600元2500(1+x）当堂检测1.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为扩大销售，减少库存，商场决定适当降价，经调查发现，如果每件衬衫降价2元，商场平均每天可多售出8件，若商场要平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？ 设每件衬衫应降价x元，则列出关于x的一元二次方程为 。2.为进一步促进义务教育均衡发展，我市加大了基础教育经费的投入，已知2018年我市投入基础教育经费5000万元，2020年投入7200万元，设我市这两年投入基础教育经费的年平均增长率是x，则列出关于x的一元二次方程为（ ）C(45-x)(20+4x)=2100 2.方程解决实际问题的步骤： 感悟与收获 1.方程解决实际问题的关键：售价 进价 利润 -