重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编七附解析答案

1、2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编七附解析答案八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx2如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8，6B8，5C52，53D52，5232013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A众数是6B极差是2C平均数是6D方差是44计算的结果是（）ABCD5一次函数y=2x+1的图

2、象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6计算（+1）2016（1）2015的结果是（）A1B1C +1D17对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，则y1y2B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）8如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，则m的值为（）A1B1C2D39如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A4B

3、3C4.5D510园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A40平方米B50平方米C80平方米D100平方米11将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形一定是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形12如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A16aB12aC8aD4a13甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）

4、与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米；甲、乙两人同时到达目的地；乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲在途中停留了0.5小时，其中符合图象的说法有几个（）A2B3C4D514如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每题3分）15若数据1、2、3、x的平均数为2，则x=_16实

5、数a在数轴上的位置如图，化简+a=_17如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_18一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是_19如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是_三、解答题20计算：（+1）（+1）21某校组织了由八年级800名学生参加的校园安全知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园安

6、全知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的部分学生有_人；（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是_度；（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的有_人22如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由23在平面直角坐

7、标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=x+3的图象相交于点A（1）将直线y=2x向下平移2个单位后对应的解析式为_；（2）求点A的坐标；（3）若P是x轴上一点，且满足OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标24为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这1

8、5辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用25如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想参考答案与试题解析一、选择题（每题

9、3分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，2x+10，解得，x，故选：B2如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8，6B8，5C52，53D52，52【考点】频数（率）分布直方图；中位数；众数【分析】找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可【解答】解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，

10、52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52故选：D32013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A众数是6B极差是2C平均数是6D方差是4【考点】条形统计图；加权平均数；众数；极差；方差【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分

11、别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案【解答】解：这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；这组数据的最大值为7，最小值为5，所以这组数据的极差=75=2；这组数据的平均数=（52+66+72）=6；这组数据的方差S2= 2（56）2+6（66）2+2（76）2=0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误故选D4计算的结果是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】首先把两个二次根式化简，再进行加减即可【解答】解： =43=，故选：B5一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一

12、次函数的性质【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限【解答】解：k=20，图象过一三象限，b=10，图象过第二象限，直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限故选D6计算（+1）2016（1）2015的结果是（）A1B1C +1D1【考点】二次根式的混合运算【分析】先根据积的乘方得到原式=（+1）（1）2015（+1），然后利用平方差公式计算【解答】解：原式=（+1）（1）2015（+1）=（21）2015（+1）=+1故选C7对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，则y1y2B函数的图象

13、不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质对各选项进行判断【解答】解：A、若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1x2，则y1y2，所以A选项的说法正确；B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B选项的说法正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，所以C选项的说法正确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），所以D选项的说法错误故选D8如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+1上，

14、则m的值为（）A1B1C2D3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，m），然后再把B点坐标代入y=x+1可得m的值【解答】解：点A（2，m），点A关于x轴的对称点B（2，m），B在直线y=x+1上，m=2+1=1，m=1，故选：B9如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A4B3C4.5D5【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用【分析】先求出BC，再由图形折叠特性知，CF=CF=BCBF=9BF，在RtCBF中，运用勾股定理BF2+BC2=CF2求解【

15、解答】解：点C是AB边的中点，AB=6，BC=3，由图形折叠特性知，CF=CF=BCBF=9BF，在RtCBF中，BF2+BC2=CF2，BF2+9=（9BF）2，解得，BF=4，故选：A10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A40平方米B50平方米C80平方米D100平方米【考点】函数的图象【分析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为16060=100平方米，然后可得绿化速度【解答】解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为16060=100平方米，每小时绿化面积

16、为1002=50（平方米）故选：B11将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形一定是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形【考点】剪纸问题【分析】由图可知三角形ACB为等腰直角三角形，展开后为正方形【解答】解：如图，展开后图形为正方形故选：C12如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A16aB12aC8aD4a【考点】菱形的性质【分析】根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即AB=2OE，从而不难求得其周长【解答】解：因为菱

17、形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AB=2a，则菱形ABCD的周长为8a故选C13甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米；甲、乙两人同时到达目的地；乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲在途中停留了0.5小时，其中符合图象的说法有几个（）A2B3C4D5【考点】函数的图象【分析】观察图象可得甲出发0.5小时后停留了0.5小时，然后用1.5小时到达离出发地20千米的目的地；乙比甲晚0.5小时出发，用1

18、.5小时到达离出发地20千米的目的地，然后根据此信息分别对4种说法进行判断【解答】解：他们都行驶了20千米，错误；甲、乙两人不同时到达目的地，错误；乙比甲晚出发了0.5小时，正确；相遇后，甲的速度小于乙的速度，正确；甲在途中停留了0.5小时，正确；故选B14如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质【分析】根据

19、已知得出OBFCBF，可求得OBF与CBF关于直线BF对称，进而求得FBOC，OM=CM；因为EOBFOBFCB，故EOB不会全等于CBM先证得ABO=OBF=30，再证得OE=OF，进而证得OBEF，因为BD、EF互相平分，即可证得四边形EBFD是菱形；根据三角函数求得MB=，OF=，根据OE=OF即可求得MB：OE=3：2【解答】解：连接BD，四边形ABCD是矩形，AC=BD，AC、BD互相平分，O为AC中点，BD也过O点，OB=OC，COB=60，OB=OC，OBC是等边三角形，OB=BC=OC，OBC=60，在OBF与CBF中OBFCBF（SSS），OBF与CBF关于直线BF对称，FB

20、OC，OM=CM；正确，OBC=60，ABO=30，OBFCBF，OBM=CBM=30，ABO=OBF，ABCD，OCF=OAE，OA=OC，易证AOECOF，OE=OF，OBEF，四边形EBFD是菱形，正确，EOBFOBFCB，EOBCMB错误错误，OMB=BOF=90，OBF=30，MB=，OF=，OE=OF，MB：OE=3：2，正确；故选：C二、填空题（每题3分）15若数据1、2、3、x的平均数为2，则x=6【考点】算术平均数【分析】利用平均数的定义，列出方程（12+3+x）=2，即可求解【解答】解：由题意知1、2、3、x的平均数为2，则（12+3+x）=2，解得：x=6，故答案为：61

21、6实数a在数轴上的位置如图，化简+a=1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案【解答】解： +a=1a+a=1，故答案为：117如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12【考点】中心对称；菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答【解答】解：菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积=68=24，O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面

22、积=24=12故答案为：1218一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+bx+a的解集是x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】把x=2代入y1=kx+b与y2=x+a，由y1=y2得出=2，再求不等式的解集【解答】解：把x=2代入y1=kx+b得，y1=2k+b，把x=2代入y2=x+a得，y2=2+a，由y1=y2，得：2k+b=2+a，解得=2，解kx+bx+a得，（k1）xab，k0，k10，解集为：x，x2故答案为：x219如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个

23、等腰RtADE，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是21008【考点】等腰直角三角形【分析】先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题【解答】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2=（）2，第三个等腰直角三角形的斜边为2=（）3，第四个等腰直角三角形的斜边为4=（）4，第2016个等腰直角三角形的斜边为（）2016=21008故答案为21008三、解答题20计算：（+1）（+1）【考点】实数的运算【分析】先根据平方差公式展开得到原式=+（1）（1）=（）2（1）2，再根据完全平方公式展开后合并即可【解答】解：原式=+（1）（1）

24、=（）2（1）2=3（22+1）=32+21=221某校组织了由八年级800名学生参加的校园安全知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园安全知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的部分学生有100人；（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是108度；（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的有480人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用不及格的百分比除以人数即为被抽取部分学

25、生的人数；（2）及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数，再求得优秀百分比和人数，用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数；（3）先计算出被抽查的学生中达到良好和优秀的百分比，再乘以800即可【解答】解：（1）1010%=100（人），（2）良好：40%100=40（人），优秀：100401030=20（人），30100360=108，如图：（3）（40+20）100800=480（人）故答案为：（1）100；（2）108；（3）48022如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求

26、证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可【解答】（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由如下：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边

27、形BECD是菱形23在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=x+3的图象相交于点A（1）将直线y=2x向下平移2个单位后对应的解析式为y=2x2；（2）求点A的坐标；（3）若P是x轴上一点，且满足OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标【考点】一次函数图象与几何变换；等腰直角三角形【分析】（1）根据将直线y=2x向下平移2个单位后，所以所对应的解析式为y=2x2；（2）根据题意，得到方程组，求方程组的解，即可解答；（3）利用等腰直角三角形的性质得出图象，进而得出答案【解答】解：（1）根据题意，得，y=2x2；故答案为：y=2x2（2）由题意得：解得：点A的坐

28、标为（2，2）；（3）如图所示，P是x轴上一点，且满足OAP是等腰直角三角形，P点的坐标为：（2，0）或（4，0）24为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两

29、村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用【考点】一次函数的应用【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8x）辆，前往A村的小货车为（10 x）辆，前往B村的小货车为7（10 x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大

30、货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800 x+900（8x）+400（10 x）+6007（10 x）=100 x+9400（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10 x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100 x+9400，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+9400=9900（元） 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村最少运费为9900元25如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1

31、）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想【考点】正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）过P作PEBC，PFCD，证明RtPQFRtPBE，即可；（2）证明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，证明：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPE+QPE=90，QPE+QPF=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ；（2）PB=PQ，证明：过P作PE

32、BC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPF+QPF=90，BPF+BPE=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分1下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；x2=0；其中是一元二次方程有（）A1个B2个C3个D4个2今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B近2万名考生是总体C每位考生的数学成

33、绩是个体D1000名学生是样本容量3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4方程x2=6x的根是（）Ax1=0，x2=6Bx1=0，x2=6Cx=6Dx=05一元二次方程2x23x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）ABCD以上都不对6如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDE7如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC向右平移6格B把ABC向右平移4格，再向上平移

34、1格C把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格8如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D69如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（）A10B16C18D2010如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直

35、线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D811如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A35B45C50D5512如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺指针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A5B12C10070D10080二、填空题：每小题4分，共24分13一组数据3

36、，1，0，1，x的平均数是1，则它们的方差是_14函数中，自变量x的取值范围是_15若一元二次方程（k1）x24x5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是_16如图，直线y=kx+b经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组xkx+b0的解集为_17如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm（结果不取近似值）18如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作

37、y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则Cn的坐标是_三、解答题：本大题共6小题，共60分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19用适当的方法解下列一元二次方程（1）（x1）2+2x（x1）=0；（2）3y2+1=2y20小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图请根据图中信息，解答下列问题（1）这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车

38、的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比21如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求证：ACDE；（2）过点B作BFAC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由22已知关于x的一元二次方程x22kx+k22=0（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根（2）设x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x2=5，则k的值23汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品

39、每辆汽车装载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费24正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E求证：DF=EF；写出线段PC、PA、CE之间的一个

40、等量关系，并证明你的结论；（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E请完成图3并判断（1）中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分1下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3（x9）2（x+1）2=1；x+3=；x2=0；其中是一元二次方程有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元二次方程的定义【分析】依据一元二次方程的定义回答即可【解答】解：当a=0时，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故错误；3（x9）2（x+1）2=1是一元二次方程；x+3=是分式方程，故错误；x2=0是一元二次方程；未知

41、数的最高次数为1次，不是一元二次方程，故错误2今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B近2万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；B、近2万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；D、1000是样本容量，故此选项错误；故选：C3下列图形中，既是

42、轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选A4方程x2=6x的根是（）Ax1=0，x2=6Bx1=0，x2=6Cx=6Dx=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程化为：x26x=0，再把方程左边进行因式分解得x（x6）=0，得到两个一元一次方程x=0或x6=0，解两个一元一次方程即可【解答】解：方程化为：x26x=0，x（x6）=

43、0，x=0或x6=0，x1=0，x2=6故选B5一元二次方程2x23x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）ABCD以上都不对【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可【解答】解：2x23x+1=0，2x23x=1，x2x=，x2x+=+，（x）2=；一元二次方程2x23x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：（x）2=；故选C6如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中

44、可选择的是（）AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDE【考点】平行四边形的判定【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DECFEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DCAB【解答】解：添加：F=CDE，理由：F=CDE，CDAB，在DEC与FEB中，DECFEB（AAS），DC=BF，AB=BF，DC=AB，四边形ABCD为平行四边形，故选：D7如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC向右平移6格B把ABC向右平移4格，再向上平移1格C把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D把ABC绕着点A逆时针方

45、向90旋转，再右平移7格【考点】几何变换的类型【分析】观察图象可知，先把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平移即可得到【解答】解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移7格就可以与DEF重合故选D8如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D6【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通过CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=

46、2，根据AOEABC，即可得到结果【解答】解；连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故选C9如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（）A10B16C18D20【考点】动点问题的函数图象【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公

47、式得出ABC的面积【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=94=5，AB=5，BC=4，ABC的面积是：45=10故选A10如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行

48、四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程求当点C落在直线y=2x6上时的横坐标即可【解答】解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4点C在直线y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 （面积单位）即线段BC扫过的面积为16面积单位故选：C11如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A35B45C50D55【考点】菱形的性质【分析】延长PF交AB的延长线于点G根据已知可得B，BEF，BFE的度数，再根据余角的性质可得到EPF的

49、度数，从而不难求得FPC的度数【解答】解：延长PF交AB的延长线于点G在BGF与CPF中，BGFCPF（ASA），GF=PF，F为PG中点又由题可知，BEP=90，EF=PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），PF=PG（中点定义），EF=PF，FEP=EPF，BEP=EPC=90，BEPFEP=EPCEPF，即BEF=FPC，四边形ABCD为菱形，AB=BC，ABC=180A=70，E，F分别为AB，BC的中点，BE=BF，BEF=BFE=（18070）=55，FPC=55故选：D12如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺指针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，

50、点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A5B12C10070D10080【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】由图象可知点B2016在第一象限，求出B2，B4，B6的坐标，探究规律后即可解决问题【解答】解：由图象可知点B2016在第一象限，OA=，OB=4，AOB=90，AB=，B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），B2016（10080，4）点B2016纵坐标为10080故选D二、填空题：每

51、小题4分，共24分13一组数据3，1，0，1，x的平均数是1，则它们的方差是2【考点】方差；算术平均数【分析】根据题目中的数据可以求得x的值，然后根据方差的计算方法可以解答本题【解答】解：3，1，0，1，x的平均数是1，=1，解得，x=2，它们的方差是： =2，故答案为：214函数中，自变量x的取值范围是x3且x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，3x0且x10，解得x3且x1故答案为：x3且x115若一元二次方程（k1）x24x5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是k且k1【考点】根的判别式【分析】根据一元

52、二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围【解答】解：a=k1，b=4，c=5，方程有两个不相等的实数根，=b24ac=164（5）（k1）=20k40，k，又二次项系数不为0，k1，即k且k116如图，直线y=kx+b经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式组xkx+b0的解集为3x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象得到直线y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式，即可得到不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：直线y=kx+b经过A（2，1）和B（3，0）两点，根据题意得：，解得：，则不等式组xkx+b0是： xx30，解得：

53、3x2故本题答案为：3x217如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质【分析】由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么PBQ的周长最小，此时PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ在RtCDQ中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果【解答】解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O四边形ABCD是正方形，ACBD，BO=OD，CD=2cm，点B与点D关于AC对称，BP=DP，BP+PQ=DP+P

54、Q=DQ在RtCDQ中，DQ=cm，PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）故答案为：（ +1）18如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则Cn的坐标是（4n1，4n）【考点】一次函数综合题；平行四边形的性质【分析】先求出直线l的解析式为y=x，设B点坐标为（x，1），根据直线l经过点B，求

55、出B点坐标为（，1），解RtA1AB，得出AA1=3，OA1=4，由平行四边形的性质得出A1C1=AB=，则C1点的坐标为（，4），即（40，41）；根据直线l经过点B1，求出B1点坐标为（4，4），解RtA2A1B1，得出A1A2=12，OA2=16，由平行四边形的性质得出A2C2=A1B1=4，则C2点的坐标为（4，16），即（41，42）；同理，可得C3点的坐标为（16，64），即（42，43）；进而得出规律，求得Cn的坐标是（4n1，4n）【解答】解：直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，直线l的解析式为y=xABy轴，点A（0，1），可设B点坐标为（x，1），将B（x，1）

56、代入y=x，得1=x，解得x=，B点坐标为（，1），AB=在RtA1AB中，AA1B=9060=30，A1AB=90，AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4，ABA1C1中，A1C1=AB=，C1点的坐标为（，4），即（40，41）；由x=4，解得x=4，B1点坐标为（4，4），A1B1=4在RtA2A1B1中，A1A2B1=30，A2A1B1=90，A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16，A1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4，C2点的坐标为（4，16），即（41，42）；同理，可得C3点的坐标为（16，64），即（42，43）；以此类推，则Cn的

57、坐标是（4n1，4n）故答案为（4n1，4n）三、解答题：本大题共6小题，共60分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19用适当的方法解下列一元二次方程（1）（x1）2+2x（x1）=0；（2）3y2+1=2y【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）左边提取公因式分解后即可得；（2）整理成一般式后，根据完全平方公式分解因式即可得【解答】解：（1）（x1）（x1+2x）=0，即（x1）（3x1）=0，x1=0或3x1=0，解得：x=1或x=；（2）整理，得：3y22y+1=0，即（y1）2=0，y1=0，解得：y=20小明随机调查了若干市民租用公共自行车的

58、骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图请根据图中信息，解答下列问题（1）这次被调查的总人数是多少，并补全条形统计图（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据B类人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得调查的总人数，总人数减去A、B、D三组人数可得C组人数，补全图形；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百

59、分比【解答】解：（1）1938%=50（人），答：这次被调查的总人数是50人；C组人数为：5015194=12（人），补全条形统计图如图1：（2）表示A组的扇形圆心角的度数为360=108；答：A组的扇形圆心角的为108；（3）路程是6km时所用的时间是：612=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：100%=92%21如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求证：ACDE；（2）过点B作BFAC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由【考点】矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定【分析】（1）要证ACDE，只要证明，EDC=ACD即可；（2）要判断四边形BCEF的形状，可以先猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ACD=CAB，EDC=CAB，EDC=ACD，ACDE；（2）解：四边形BCEF是平行四边形理由如下：BFAC，四边形ABCD是矩形，DEC=AFB=90，DC=AB在CDE和BAF中，CDEBAF（AAS），CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），ACDE，即DE=AF，DEAF，四边形ADEF是平行四边形，AD=EF，AD=BC，EF=BC，CE=BF，四边形BCEF是平