初二数学能力测试难

1、初二数学能力测评试题（考试时间：90分钟 满分：120分）姓名： 得分：一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1、下列说法中错误的是 （）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D两条对角线相等的菱形是正方形2、在代数式，中，分式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3、在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A、 B、C、 D、EFDCBA4、若方程没有实数根，则的最小整数值为（）A2 B1 C D不存在5、如图，在ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AEEFFC，则

2、BEF的面积为 （ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 26、若点（）、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B C D7、如图，已知、是的边上的两点，且,则的大小为（ ） A B C D9、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为 (2，2)，则k的值为（ ）4 4 8 810、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： = 1 * GB3 EC=2DG； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 图中有

3、8个等腰三角形。其中正确的是（ ）A、 = 1 * GB3 = 3 * GB3 B、 = 2 * GB3 = 3 * GB3 C、 = 1 * GB3 = 4 * GB3 D、 = 2 * GB3 = 4 * GB3 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）11、若分式的值为零,则x的值是 .12、已知1纳米米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 米13、函数中，自变量x的取值范围是_14、如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 15、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_16、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一

4、点，连接BP，过P作，PQ交CD与Q，若,CQ=5，则正方形ABCD的面积为_三、解答题（共7个小题，每小题8分，共56分）17、先化简，再求值 ，其中x=.18、解不等式组.19、阅读下面材料：解答问题为解方程 (x21)25 (x21)40，我们可以将（x21）看作一个整体，然后设 x21y，那么原方程可化为 y25y40，解得y11，y24当y1时，x211，x22，x eq r(2) ；当y4时，x214，x25，x eq r(5) ，故原方程的解为 x1 eq r(2) ，x2 eq r(2) ，x3 eq r(5) ，x4 eq r(5) 上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程

5、：(x 2x)2 4 (x 2x)120 21、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？22、设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过.（1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。23、如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BMDMCD 求证：点F是CD边的中点； 求证：MBC2ABE附加题：（10分）已知反比例函数y=的图像经过点A(，1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理