椭圆的几何性质（第二课时）_第1页
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文档简介

1、知识梳理1.椭圆的定义平面内到两个定点F1,F2的距离的和(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1,F2叫做椭圆的.注:若点M满足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数.(1)当时,点M的轨迹是椭圆;(2)当时,点M的轨迹是线段;(3)当时,点M的轨迹不存在.等于常数 焦点 2a|F1F2| 2a=|F1F2| 2a|F1F2| 2.椭圆的方程3.椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。（1）离心率的取值范围：（2）离心率对椭圆形状的影响：0e|F1F2|这个条件;另一方面要注意求出的轨迹方程对一些特殊点的检验.典型例

2、题C典型例题典型例题（各组在5分钟内通过小组讨论完成展示）任务小组展示小组点评变式2（1）第三组第二组第四组变式2（2）第六组第五组第八组合作探究答案（1）D （2）A典型例题典型例题 解题心得 离心率是椭圆的重要几何性质之一,是高考中常考的问题.此类问题要么直接求出参数a和c,进而通过公式e求离心率;要么先列出参数a,b,c的关系式,再转化为只含有a和c的关系,进而得出离心率.求解离心率的取值范围除了借助椭圆本身的属性,有时还要借助不等式知识及椭圆的范围等几何特点. 解题心得关于椭圆焦点三角形的常见问题：1焦点三角形的面积问题23焦点三角形的形状问题焦点三角形的顶角问题4焦点三角形相关的离心

3、率问题典型例题典型例题关于椭圆焦点三角形的常用结论：（3）周长为2a+2c；（4）（5）当P为短轴端点时,F1PF2最大，此时面积也最大。典型例题3典型例题典型例题（2）解析当点P与短轴的顶点重合时,F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形,此种情况有2个满足条件的等腰三角形F1F2P;当F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时,以F2P作为等腰三角形的底边为例,F1F2=F1P,点P在以F1为圆心,半径为焦距2c的圆上.因此,当以F1为圆心,半径为2c的圆与椭圆C有两个交点时,存在2个满足条件的等腰三角形F1F2P.变式3 答案(1) （2） D 典型例题 解题心得思维梳理对焦点三角形处理：典型例题典型例题 课堂小结通过本节课的学习，同学们应明确以下几点：(1)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。(2)解题时注重“三个充分”，即充分利用椭圆定义，充分利用几何性质，充分利用图形。(3)解题时注重数形结合思想的应用。 课堂小结 课后作业1.配套练习：考点规范练49（椭圆）中的小题以及大题的第1 小问。 2.教材人教A版选修2-1 p50 B组3.知识拓展：阅读教材人教A版选修2-1 P50-51

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