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文档简介

1、8.2.2加减消元法二元一次方程组解法问题 小明和小强到学校食堂吃早餐，小明买了两瓶水和一个面包，花了5元；小强买了一瓶水和一个面包花了3元，问：一瓶水和一个面包分别多少元？+=53= ， ，21把 的价格看成x，把 的价格看成y，可得方程组上一节课我们学习了用代入法解这个方程组其实,还有一种更简单的方法解这个方程组今天，我们一起来学习用新的方法解这个方程组2x+y=5 x+y=3 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？解方程组相同列竖式2x + y = 5x + y = 3x=2（注意：竖式在草稿纸上算， 不要写到解题过

2、程中！）2x+y=5 x+y=3 解方程组解： 得x= ,把x= 代入得， + y = 3 y= ,所以方程组的解是2221212x+y=7 xy=2 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 。解方程组相反列竖式2x + y = 7x y = 2 = 9相加相加3x2x+y=7 xy=2 解方程组解： + 得3x=9x=3把x=3代入得6+y=7y=1所以方程组的解是 指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2自查

3、反馈（1）（2）解：得 2x=4 x=2 把x=2代入得 2+2y=4 2y=2 y=1所以方程组的解是解：+得 4x=12 x=3 把x=3代入得 3+y=4 y=1所以方程组的解是小组讨论总结:1、某一未知数的系数 时，用减法。2、某一未知数的系数 时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加相减相加知识总结，经验积累总结： 决定加减。系数基本思路：二元一元例2： 用加减法解方程组:对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件3得所以原方程组的解是分析：-得: y=2把y 2代入， 解得: x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：分层练习，自我提升1、已知方程组 中，+，得 ，解得x= .2、解方程组 ，发现x的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。5x=51相同减x3、用加减消元法解方程组：（1）（2）4、已知 是方程组 的解，求 的值。解：把 代入方程组 得，解得所以，能力提升小结：1、解二元一次方程组的基本思路是:2、用加减法解二元一次方程

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