大学物理7-8章作业

1、7-3.在体积为x 10m3的容器中，有内能为x 1J的刚性双原子分子理想气体。求:气体的压强；(2)设分子总数为 X 122个，则分子的平均平动动能及气体的温度。解(1)理想气体的内能理想气体的压强由(1)、(2)两式可得(2)由 E N -kT23 3又w -kT27-4.容器内储有氧气，其压强为(1)单位体积内的分子数；(2)分子的平均平动动能。葡：(1)由 p nkT362 Kip nkT N kTV2Ep 5V一22 6.75 1021.355105Pa52 10 3则T2E26.751025kN5 1.3810 235.4 1022E N kT2323 211.38 10 23 3

2、62 7.5 10 21J2p = x 1Pa,温度为t= 27 C o试求:25-32.44 10 m1.01 105kT(2) w23 TOC o 1-5 h z 1.38 1030033“c HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 3kT-1.3810 23300 6.21 1021J227-5.容器内某理想气体的温度 T= 273K,压弓1 p= X 13atm ,密度为 1.25g m 3 ,求：(1)气体的摩尔质量;(2)气体分子运动的方均根速率；(3)气体分子的平均平动动能和转动动能；(4)单位体积内气体分子的总平动动能；(5)该气体的

3、内能。解(1)由 pV RT所以3p 3 1.00 10 3 1.013 105493 ms.m ,1.25 10 3(2)气体的摩尔质量kTMmol Nm N p_ _ _ 236.02 10230.028 kg mol1.25 10 3 1.38 10 23 273 TOC o 1-5 h z 351.00 101.013 105所以该气体是N 2或CO(3)气体分子的平均平动动能 332321-kT 1.38 10 23 273 5.65 10 J22气体分子的转动动能2 _23-212-kT1.38 10 232733.77 10 21J2(4)单位体积内气体分子的总平动动能En-卫

4、3kT3 p 31.001031.013105 1.52 102Jm3 TOC o 1-5 h z 1kT 222(5)该气体的内能_i _5_3E0.3Emol0.3.i-RT0.35 8.312731.701 03J228-3. 一定量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a为已知常数。试求:(1)气体从体积V1膨胀到V斯作的功；(2)体积为Vi时的温度与体积为V2时的温度T2之比。v2v2 a22 11解：A pdv-2dv aV1v1 v2V1 V2(2)由状态方程PVmRT MT1p 1V 1-R2RV- ,T2RV 1P 2V 2R2 aRV 2T1ViTTV78-4.

5、0.02kg的氨气(视为理想气体)，温度由17c升为27C,假设在升温过程中(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变，吸收的热量， 外界对气体所作的功。解:氨气为单原子分子理想气体，i=3(1)定容过程，V=常量，A=0m据 Q=A E+ A可知Q E CV,m(T2 Ti) 623JM(2)定压过程，P=量，- m _3Q mCP m(T2 T1) 1.04 103JM ，A E与(1)同A Q E 417J外界对气体所做的功为：A =-A=-417J(3) Q=0, A E 与(1)同气体对外界做功：AE 623J外界对气体所做的功为：A -

6、A=623J.8-7. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的TV图所示，其中 c点的温度为Tc=600K,试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； TOC o 1-5 h z (2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注:循环效率=A/Qi, A为循环过程系统对外 作的净功，Qi为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2 =解：(1)由图可知，ab过程中V和T成正比，因此为等压过程，bc为等容过程，ca为等温过程。根据图所示和理想气体的状态方程，可得各转折点的状态参量( P,V,T分别为：a点：2 2RT 8.31 6005Va 2 10 2m2,Ta 600K,P

7、a 2.493 105Pa,V 2 102 _ 22 _ _ 5 _b点：Va110 m ,Ta300K,PbPa2.49310 Pac点：Va110 2m2,Tc600K,Pc2Pa4.986105Pa设在ab、bc、ca三个过程中所吸收的热量分别为Q1 ,Q2 ,Q353Q1CP,m T 5 8.313006.23 103J HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 八八33Q2CV,m T - 8.31 300 3.74 103JQ3RTcln Va 8.31 600 ln2 3.46 103JVc(2)根据热力学第一定律，在整个循环过程中有A

8、Q Q1 Q2 Q3 0.97 103JA _ AQ 吸 Q2+Q313.4%习题8-8图(3)次循环的效率为8-8.热容比=的理想气体，进行如习题 8-8图所示的ABCAf环，状 态A的温度为300K。试求：(1)状态B和C的温度；(2)各过程中气体吸收的热量、气体所作 的功和气体内能的增量。解：根据题意和图有，对 A点：二 3 一一 一Va 2m , Pa 400Pa, Ta=300 K ,因止匕摩尔数为PAVaRTa400 2 0.32mol 8.31 300对B点：VB6m3, PB 100Pa, Tb =PV 100R 0.32 0.836一=225K对C点：VC3Vc2m , FC 100Pa, Tc=Tb-c=75K Vb、 i 2 一(2)AB 过程：=1.4,可得,i HYPERLINK l bookmark21 o Current Document i5 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document E1=- R T - 0.321 8.317522500J , A1 SAB下=400+1004=1000JQ1A E 500JBC过程： TOC o 1-5 h z _