1112三角形的高、中线与角平分线 (2)

1、11.1.2三角形的高.中线与角分线回 顾 思 考你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?回顾 思考0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和

2、垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。(height)如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意! 标明 垂直的记号D锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?做一做(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。做一做将你的结果与同伴进行交

3、流.ABC(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;AB直角边AB边上的高是 ;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD钝角三角形的三条高ABCDEF议一议ABCDF(3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？钝 角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE想一想分别指出图中ABC 的三条高。直角边BC边上的高是 ;AB边直角边AB边上的高是 ;CB边ABCDEFABCD斜边AC边上的高是 ;BDAB边上的高是 ;CEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF拓展

4、练习拓展练习2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相

5、交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？2、类似角的平分线表示三角形的平分线？思考三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( )判断画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。1、分别画出三个内角的平分线。2、观察你所画的三条角平分线，你发现了什么？3、通过折纸验证你的发现。做一做1、什么是三角形的中线？2、如何画出三角形的中线？3、三角形的三条中线有什么样的位置关系？猜测在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD；2、AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。练一练ADCBABCE已知ABC（如图），画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什么？在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.ADBC比一比如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示)